考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校姓名班级考号。
注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2. 请将答案正确填写在答题卡上。
分卷i分卷i 注释。
1、二次函数y=-x2-2的图象大致是（）
2、下列函数中一定是二次函数的是 （
3、抛物线的顶点坐标是（ ）
a （3，-5） b （-3，5） c（3，5） d （－3，－5）
4、 若反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（）．
5、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）
6、 2024年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－x2+bx+c的一部分（如图5），其**球点b离地面o点的距离是1m，球落地点a到o点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是。
7、二次函数的最小值是（）
8、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为。
9、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
10、下列函数中，（1），（2），3），（4），其中是二次函数的有（）
11、（2011?广元）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ）
12、已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象可能正确的是。
13、二次函数的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0
>0④<0中，正确的结论有（）
14、二次函数的图象可由的图象（）
15、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④a+c）2＜b2；⑤a＞1.
其中正确的项是（）
16、下列命题：在二次函数y=ax2+bx+c中。
若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）
17、如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象。
经过a(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：
b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．
其中正确的是。
18、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）
19、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点，，则的变化范围是 (
20、不论x为何值，函数的值恒大于0的条件是( )
分卷ii分卷ii 注释。
21、学校召开的运动会上，同学王刚掷铅球，铅球运动过程中的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为，则王刚掷铅球的成绩为m．
22、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；
23、如图，已知⊙p的半径为1，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为。
24、已知二次函数y=(x-3m)+m-1(m为常数)，当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是．
25、若实数a，b满足a+b2=2，则2a2+10b2的最小值为。
26、 大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进**为20
元/个．销售结束后，得知日销售量（个）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）；又知销售**（元/个）与销售时间（天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像．
1）求关于的函数关系式；
2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润（元）与销售时间（天）之间的函数关系式；
3）“十一”**周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售**比9月30日的销售**降低而日销售量就比9月30日提高了（其中为小于15 的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求的值．
参考数据：，，
27、设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．
小题1】写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象。
小题2】根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明。
小题3】对任意负实数k，当x28、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米。 现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系。
小题1】直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；
小题2】求这条抛物线的解析式；
小题3】若要搭建一个矩形“支撑架”ad- dc- cb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，29、如图，已知△abc为直角三角形，∠acb＝90°，ac＝bc，点a、c在x轴上，点b坐标为（3，m）(m＞0)，线段ab与y轴相交于点d，以p（1，0）为顶点的二次函数图像经过点b、d．
小题1】请直接写出用m表示点a、d的坐标。
小题2】求这个二次函数的解析式；
小题3】点q为二次函数图像上点p至点b之间的一点，连结pq、bq，求四边形abqp面积的最大值．
30、如图所示，已知平面直角坐标系xoy，抛物线过点a(4,0)、b(1,3)
小题1】求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
小题2】记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点p(m,n)在第四象限，点p关于直线l的对称点为e，点e关于y轴的对称点为f，若四边形oapf的面积为20，求m、n的值。
31、已知二次函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围。
32、分别求出对应的二次函数的解析式：
1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；
2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）.
33、已知二次函数的图像经过点（-1，6）
1）求这个二次函数的关系式；
2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；
3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围。
34、已知：抛物线。
1）求证：不论a取何值时，抛物线与x轴都有两个不同的交点。
2）设这个二次函数的图象与轴相交于a（，0），b(，0)，且、的平方和为3，求a的值。
35、研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞，经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推。例如， 细胞经过第x 个周期后时，在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。
1）根据题意，分别填写上表第两个周期后的细胞总数；
2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多？最多是多少个？
36、如图：抛物线经过a（－3，0）、b（0，4）、c（4，0）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）已知ad＝ab（d**段ac上），有一动点p从点a沿线段ac以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点q以某一速度从点b沿线段bc移动，经过t 秒的移动，线段pq被bd垂直平分，求t的值；
3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq＋mc的值最小？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
注：抛物线的对称轴为）
37、如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线的图象与该二次函数的图象交于a点(8，8)，直线与x轴的交点为c，与y轴的交点为b．
1）求这个二次函数的解析式与b点坐标；
2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于d点，与x轴交于点e．设线段pd的长为h，点p的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
3）在（2）的条件下，**段ab上是否存在点p，使得以点p、d、b为顶点的三角形与△boc相似？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年北京市
北京市 和谐家庭瞬间精彩 女性微博评选活动方案。随着高度信息化网络社会的到来，人们的生产和生活方式 观念 意识等都发生了翻天覆地的变化，网络在家庭生活中的应用也越加广泛。众多家庭将网络资源合理应用到家庭建设 亲情互动等方面，为和谐家庭 和谐社区 和谐首都做出了积极贡献，为首都早日实现世界城市发展目标...
北京市2024年中考数学试卷分析
一 试卷结构，近几年数学试卷结构未作调整。二 难度分布。三 试卷难度。1 整体难度。总的来说，试卷整体难度适中，对基础知识的考察更加重视，并且对考生的实际应用能力要求也在逐步提高。在整体难度上，今年海淀西城一模二模相比，中考试卷难度略低，与2013年中考试卷相比，高度略高。2 个别题目。在选择题出现...
2024年北京市中考数学试卷
一 选择题 共6小题，每小题4分，满分24分 1 4分 2008莱芜 2 的相反数是 a b 2 c d 2 2 4分 2001北京 计算正确的是 a aa2 a2 b a 2 2 a2 4 c a 3 a3 d ab 2 ab2 3 4分 2002杭州 用配方法将二次三项式a2 4a 5变形，结果...