2004安徽数学试题及答案。
一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，把所选项前的标号填在题后的括号内。
1．－2的相反数是（ ）
a、 b、－ c、－2 d、2
2．x－(2x－y)的运算结果是 （
a、－x＋y b、－x－y c、x－y d、3x－y
3．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为（ ）
a、59.02×104km b、0.5902×106km c、5.902×105km d、5.902×104km
4．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （
a、x2－y b、x2＋2x c、x2＋y2 d、x2－xy＋y2
5．方程x2－3x＋1＝0的根的情况是 （
a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根。
c、没有实数根 d、只有一个实数根。
6．如图，扇子的圆心角为x，余下扇形的圆心角是y，x与y的比通常按**比来设计，这样的扇子外形较美观。若取**比为0.6，则x为（ ）
a、216 b、135 c、120 d、108
7．购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y＝kx，a、k b、k/3 c、k－1 d、(k－1)/3
8．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm,下部底边的长度为4.8cm。现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形。
以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是（取1.4）（
a、2.4cm b、3cm c、3.6cm d、4.8cm
8．如图，o是正六边形abcde的中心，下列图形中可由△obc平移得到的是（华东版教材实验区试题。
a、△ocd b、△oab c、△oaf d、oef
9．圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有 （
a、1条 b、2条 c、3条 d、4条。
10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快导终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……。
用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11．16的平方根是＿＿＿
13．如图，已知ab∥de,∠abc＝80,∠cde＝140,则∠bcd
13．一个骰子，六个面上的数字分别为，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是＿＿＿华东版实验区试题）
14．写一个当x>0时，y随x的增大而增大的函数解析式＿＿＿
15．如图，ab是半圆o的直径，ac＝ad,oc＝2, ∠cab＝30,则点o到cd的距离oe
三．（本题共两小题，每小8分，共16分）
16．计算：。
17．喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标p是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d（mm），喷头的工作压强为h(kpa)时，雾化指标p＝100h/d。对果树喷灌时要求3000≤p≤4000，若d＝4mm,求h的范围。
四．（本题共两小题，每小题9分，共18分）
18．如图，ad⊥cd,ab＝10,bc＝20, ∠a＝∠c,求ad、cd的长。
19．如图，已知△abc、△def均为正三角形，d、e分别在ab、bc上。请找一个与△dbe相似的三角形并证明。
五．（本题共两小题，每小题10分，共20分）
20．某电视台在**时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。
若要求每种广告**不少于2次。问：
⑴两广告的**的次数有几种安排方式？
⑵电视台选择哪种方式**收益较大？
21．初三⑵班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验。在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：
室温25.5℃时两壶水温的变化。
⑴塑料壶水温变化曲线如图，请在同有坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；
⑵比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点。
六．（本题满分12分）
22．新安商厦对销量较大的a、b、c三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）
二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：
根据上述信息回答下列问题：
⑴a品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
⑵广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。
⑶你对厂家和何建议？
七．（本题满分12分）
23.正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：
仿上面图示的方法，回答下列问题：
操作设计：⑴如图⑵，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。
⑵如图⑶对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。
八．（本题满分12分）
24．某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万。该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
⑴求y的解析式；
⑵投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
参***：一．dacbabdcbd。
二a；14、y＝x或y＝－1/x或y＝x2等；15、。
三．16、(1＋x2)/(1－x≤h≤160；18、过点b作两边的垂线，得ad＝5＋10，cd＝10＋5；19、△dbe∽△ech等。
五．20、⑴设15秒广告**x次，30秒广告**y次，由题意得。
15x＋30y＝120,
解得x＝4,y＝2或x＝2,y＝3。
⑵若x＝4,y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；
若x＝2,y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元。
故**15秒广告4次，30秒广告2次的方式，收益较大。
21、⑴泥茶壶水温变化的曲线图略；
⑵泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳当后，泥壶中的水温低于室温，而塑料壶中水温高于室温。
六．22、⑴a品牌洗衣粉主要竞争优势是质量。可以从以下看出：
①对a品牌洗衣粉的质量满意的用户多；
②对a品牌洗衣粉的广告、**满意的用户不是最多。
⑵广告对用户选择品牌有影响，可以从以下看出：
①对b、c品牌洗衣粉质量、**满意的用户数量相差不大；
②对b品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于c品牌，且相差较大；
③购买b品牌洗衣粉单用户比例高于c品牌8.45%。
①要重视质量；
②在保证质量的前提下，要关注广告和**。
七．23．⑴方法一方法二。
⑵略。八．24．⑴由题意，x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝2＋4＝6,分别代入y＝ax2＋bx,得。
a＋b＝2,4a＋2b＝6,解得，a＝1,b＝1,∴y＝x2＋x.
⑵设g＝33x－100－x2－x,则。
g＝－x2＋32x－100＝－(x－16)2＋156.
由于当1≤x≤16时，g随x的增大而增大，故当x＝4时，即第4年可收回投资。
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