2008年安徽省中考数学试卷。
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
1.－3的绝对值是。
a.3 b.－3cd.
2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是。
b. x2＋xyc. x2－y2d. x2＋y2
3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为。
a.0.135×106 b.1.35×106 c.0.135×107 d.1.35×107
4.如图，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于。
a.50b.80c.90d. 100°
5. 分式方程的解是。
a. x=1 b. x=－1 c. x=2 d. x=－2
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是。
a. a＞c b. b＞c c. 4a2+b2=c2 d. a2+b2=c2
7.函数的图象经过点（1，－2），则k的值为。
a. bc. 2 d. －2
8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是。
a. bcd.
9. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是。
a．这5 年中，我国粮食产量先增后减。
b．后4年中，我国粮食产量逐年增加
c．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大。
d．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小。
10.如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc中点，mn⊥ac于点n，则mn等于。
ab. cd.
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 化简。
12.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3
13.如图，在⊙o中，∠aob=60°，ab=3cm，则劣弧的长为___cm .
14.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
ac＜0方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
a＋b＋c＞0当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有把正确的答案的序号都填在横线上)
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
解】16.小明站在a处放风筝，风筝飞到c处时的线长为20米，这时测得∠cbd=60°，若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)
解】四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价**，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油**相对上个月的增长率。
解】18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点p处开始依次关于点a、b、c作循环对称跳动，即第一次跳到点p关于点a的对称点m处，接着跳到点m关于点b的对称点n处，第三次再跳到点n关于c的对称点处，…．如此下去。
1）在图中画出点m、n，并写出点m、n的坐标。
2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点p的距离。
解】五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）
19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。
求甲胜的概率。
解】20. 如图四边形abcd和四边形aced都是平行四边形，点r为de的中点，br分别交ac、cd于点p、q。
请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；
解】2)求bp∶pq∶qr
解】六、（本题满分 12 分）
21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。
1）求演员弹跳离地面的最大高度；
解】2）已知人梯高bc＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。
解】七、（本题满分 12 分）
22. 已知：点o到△abc的两边ab、ac所在直线的距离相等，且ob＝oc。
1）如图1，若点o在bc上，求证：ab＝ac；
证】2）如图2，若点o在△abc的内部，求证：ab＝ac；
证】3）若点o在△abc的外部，ab＝ac成立吗？请画图表示。
解】八、（本题满分 14 分）
23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的a镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往a镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往a镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。
若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到a镇？
解】若二分队和一分队同时赶到a镇，二分队应在营地休息几小时？
解】下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离a镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
解】2008年安徽省中考数学试卷。
答案及评分标准。
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、解：由①得x>－1…4分。
由②得x<2…6分。
∴原不等式组的解集是－1＜x＜2
在数轴上表示为：…8分。
16、解：在rt△bcd中，cd=bc×sin60=20×……6分。
又de=ab=1.5
ce=cd＋de=cd＋ab= (米)
答：此时风筝离地面的高度约是18.8米。……8分。
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17、解：设这个月的石油**相对上个月的增长率为x。根据题意得。
1＋x）（1－5%）=1＋14%……5分。
解得x=20% 答这个月的石油**相对上个月的增长率为20%.…8分。
18、解：（1）m（－2,0），n（4,4）(画图略) …4分。
2）棋子跳动3次后又回点p处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点m处，pm=
答：经过第2008次跳动后，棋子落点与p点的距离为。
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．解：所有可能的结果列表如下：
……4分。由表可知，和为偶数的结果有4种，∴p(甲胜)=，答：甲胜的概率是。……10分。
20.解：（1）△bcp∽△ber，△pcq∽△pab，△pcq∽△rdq，△pab∽△rdq ……4分。
2）∵四边形abcd和四边形aced都是平行四边形。
bc=ad=ce，ac∥de，∴pb=pr，
又∵pc∥dr，∴△pcq∽△rdq
又∵点r是de中点，∴dr=re。
∴qr=2pq。
又∵bp=pr=pq＋qr=3pq………8分。
bp∶pq∶qr=3∶1∶2……10分。
六、（本题满分 12 分）
21.解：（1）=…5分 ，∴函数的最大值是。
答：演员弹跳的最大高度是米。……7分。
2）当x＝4时，＝3.4＝bc，所以这次表演成功。……12分。
七、（本题满分 12 分）
22.证明：（1）过点o分别作oe⊥ab，of⊥ac，e、f分别是垂足，由题意知，oe＝of，ob＝oc，∴rt△oeb≌rt△ofc ∴∠b＝∠c，从而ab＝ac。……3分。
2）过点o分别作oe⊥ab，of⊥ac，ef分别是垂足，由题意知，oe＝of。在rt△oeb和rt△ofc中，∵oe＝of，ob＝oc，∴rt△oeb≌rt△ofe。
∠obe＝∠ocf，又由ob＝oc知∠obc＝∠ocb，∴∠abc＝∠acd，ab＝ac。 …9分。
解：（3）不一定成立。……10分。
注：当∠a的平分线所在直线与边bc的垂直平分线重合时，有ab＝ac；否则，ab≠ac，如示例图）
八、（本题满分 14 分）
23.解：（1）若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时）
因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到a镇需2.5+0.5+＝8（小时3分。
2）一分队赶到a镇共需+1＝7（小时）
ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a＝5，即a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去5分。
ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则（4+a）(7－a)=30，即a2－3a+2＝0,,解得a1=1，a2=2均符合题意。
答：二分队应在营地休息1小时或2小时。（其他解法只要合理即给分） …8分。
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