全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1. -5的倒数是。
a. -5bc. 5d. ±5
2. 数据2500000用科学记数法表示为。
a. 25×105b. 2.5×105 c. 2.5×106 d. 2.5×107
3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
4．方程组的解是。
a． b． cd．
5. 如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于。
a．52b．60c．62d．72
6. 如图2，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线ad交bc于点d，若cd=2，则点d到ab的距离是（ ）
a．1b．2c．3d．4
7. 下列四个点中，在函数图象上的点是。
a. (1,2b. (1) c. (1,-2) d. (2,1)
8．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a. x≠5b. x＜5c. x≥5d. x≤5
9．如图3，在△abc中，de∥bc，db=2ad，de=4，则bc边的长等于。
a．6b．8c．10d．12
10．如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离ab=bc=16cm，则∠1等于
a．100b．110c．120d．130°
11．如图5，p是∠的边oa上一点，且点p的坐标为(4,3)，则cos等于。
abcd．12．如图6，⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，若∠bad=20°，则∠boc等于。
a．20b．40c．50d．60°
13．袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为。
a. 25b. 20c. 15d. 10
14. 已知一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如下表所示，则不等式kx+b＜0的解集是。
a. x＞1b. x＜1
c. x＞0d. x＜0
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15. 若a-2b=-3，则代数式5-a+2b的值为 ．
16．已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0的一个根为3，则它的另一根为 ．
17．如图7，矩形纸片abcd，ab=6，点e在bc上，且ae=ec．若将纸片沿ae折叠，点b的对应点b′恰好落在ac上，则ac的长是 ．
18. 如图8，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的切线，c为切点，若∠b=25°，则∠d等。
于度。三、解答题（本大题满分62分）
19.（满分10分，每小题5分）
1）计算：(-3)2+×(0 ；（2）化简：.
20.（满分8分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
21.（满分8分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(a：50分、b：
49～40分、c：39～30分、d：29～0分)统计，统计结果如图9.
1、图9.2所示．
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；
2）补全图9.1，求图9.2中d分数段所占的百分比；
3）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．
22.（满分9分）会堂里竖直挂一条幅，小刚从与成水平的点观察，视角，当他沿方向前进米到达到时，视角，求条幅的长度．
23.（满分13分）如图11，在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，连结cf.
1）求证：af=cd；
2）若ab=ac，∠bac=90°，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论；
3）在（2）的条件下，求sin∠abf的值。
24.（满分14分）如图12.1，已知抛物线经过坐标原点o和x轴上另一点e(4,0)，顶点m的坐标为 (m,4)，直角梯形abcd的顶点a与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且bc=1，ad=2，ab=3.
1）求m的值及该抛物线的函数关系式；
2）将直角梯形abcd以每秒1个单位长度的速度从图12.1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点p也以相同的速度从点a出发向点b匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线ab与该抛物线的交点为n(如图12.2所示).
当t为何值时，△pnc是以pn为底边的等腰三角形 ；
设以p、n、c、d为顶点的多边形面积为s，试问s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
参***。一、bccdc baddc dbba
二、15．8 16. -1 17. 12 18. 40
22．（1）画出的△a1b1c1如图2所示，点b1的坐标为（-9，-1）. 3分）
2）画出的△a2b2c如图2所示，点b2的坐标为（5，5）. 6分）
3）画出的△ab3c3如图2所示。（8分）
23.（1）∵ ad是bc边上的中线， db=cd.
e为ad的中点， ae=de.
af∥bc， ∠afe=∠dbe2分)
又∵ ∠aef=∠bed
△aef≌△deb3分)
af=db，
af=cd4分)
注：用其它方法求解参照以上标准给分。)
24.（1）由已知，根据抛物线的轴对称性，得m=2，顶点m的坐标为(2,41分)
故可设其关系式为y=a(x-2)2+4.
又抛物线经过o(0,0)，于是得a(0-2)2+4=0，解得 a=-1. …3分)
所求函数关系式为y=-(x-2)2+4，即y=-x2+4x4分)
2）① 点a在x轴的正半轴上，且n在抛物线上，cb⊥pn, oa=ap=t， 点p，b，n的坐标分别为(t,t)，(t,3)，(t, -t2+4t).
bp=3-t，an= -t2+4t（0≤t≤3）.
pn=an-ap=(-t2+4t)-t=-t2+3t=t(3-t)≥06分)
要使得△pnc是以pn为底边的等腰三角形，只需pn=2bp，即-t2+3t=2(3-t)，整理，得t2-5t+6=0，解得 t1=2，t2=3.
当t=3时，p，n两点重合，不符合题意，舍去。
当t=2时，△pnc是以pn为底边的等腰三角形8分)
s存在最大值9分)
ⅰ）当pn=0，即t=0或t=3时，以点p，n，c，d为顶点的多边形是三角形。
若t=0，则s=ad·ab=·3·2=3.
若t=3，则s=bc·ab=·1·3=.
ⅱ）当pn≠0，即0＜t＜3时，以点p，n，c，d为顶点的多边形是四边形。
连结pd，cn，则
s=s四边形ancd-s△adp= s梯形abcd+s△bcn -s△adp
bc+ad)·ab+bn·bc-ap·ad
(1+2)·3+(-t2+4t- 3)·1-t·2
-t2+t+ 3=-(t-1)2+.
由-＜0，0＜t＜3，当t=1时，s最大=.
综上所述，当t=1时，以点p，n，c，d为顶点的多边形面积有最大值，这个最大值为13分)
注：用其它方法求解参照以上标准给分。)
说明理由。
海南省2024年中考数学模拟卷 五
全卷满分120分，考试时间100分钟 一 选择题 本大题满分42分，每小题3分 1 3的相反数是 a 3b 3cd 2 下列计算正确的是 a a3 a3 a6b a3 a3 a9c a6 a2 a4 d a3 2 a5 3 若 x y 4，则代数式x2 2xy y2的值是。a 2b 4c 8d 16...
海南省2024年中考数学模拟卷 四
10 将一矩形纸片按图5的方式折叠，bc bd为折痕，折叠后a b与e b在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是。a.cbd 90 c.a bc e db d.abc edb 11 如图6，小伟设计两个直角三角形来测量河宽de，他量得ad 20m，bd 15m，ce 45m，则河宽de为 a ...
海南省2024年中考数学模拟卷 七
全卷满分120分，考试时间100分钟 一 选择题 本大题满分42分，每小题3分 1 若 2 0，则 内应填的实数是。a 2bcd 2 2 下列计算正确的是。a a2 a3 a5 b a2 a3 a6 c a6 a3 a3 d.a3 2 a9 3.不等式组的解集为。a x 3 b x 4c 4 x 3...