（c） 既是自由变元，又是约束变元； （d） 既不是自由变元，又不是约束变。
5．由huffman算法求出的带权为的最优树的权为。
a) 75； （b）80； （c） 83； （d） 87。
二、判断题，对的写“t”，错的写“f”（每小题2分，共10分）。
1．群中仅有惟一的单位元。
2．命题公式是可满足式。
3．不是命题。
4．无向图是二部图当且仅当无向图中无奇数长度的回路。
5．设集合的关系，则具有自反性、对称性和传递性。 (
三、简答题（每题5分，共25分）
1．设，求。
2．将下列命题符号化(分析到个体词、谓词和量词)：
幸福的家庭总是相似的，不幸的家庭各有各的不幸。而每个人成功的原因是各式各样的，失败的原因却是一样的”。
3．今有工人甲、乙、丙去完成三项任务a、b、c。已知工人甲能胜任a、b、c三项任务；工人乙能胜任a、b两项任务；工人丙能胜任b、c两项任务。你能给出一种方案，使每个工人各去完成一项他们能胜任的任务吗？
5．集合上的整除关系是偏序关系，其中；。请填下表：
四、某勘探队有3名队员。有一天发现一块矿石，3人判断如下：
甲说：这不是铁，也不是铜；
乙说：这不是铁，是锡；
丙说：这不是锡，是铁。
经实验室鉴定后发现，其中一人两个判断都正确，一个人判断对一半，另一个人全错了。根据以上情况判断矿石的种类（符号化命题，并证明其结论）。（8分）
五、求公式的主析取范式和主合取范式。（8分）
六、设集合上的关系为。求的自反闭包、对称闭包和传递闭包。(9分)
七、设是模6的加法。
给出群的运算表；
⑵ 求各元素的周期，并指出生成元。（8分）
八、（1）写出下图的邻接矩阵；
2）求出下图中长度为3的通路有多少条？其中回路有多少条？（10分）
11离散数学b卷
上海海洋大学试卷。姓名学号专业班名。一 选择填空题 每空3分，共30分 1 下列公式中，哪个是永真式 a b c d 2 命题公式的成假赋值为主析取范式为。3 将命题 有的人用左手写字 谓词符号化。4 公式的前束范式为。5 设集合a b 则。6 集合上的关系，则r的性质为 a.自反的 b.对称的 c...
10离散数学b卷
上海海洋大学试卷。姓名学号专业班名。一 选择题 每小题3分，共18分 将答案填写到下面的 里。1 下列选项错误的是 a b c d 2 设，则为 a b c d 3 在自然数集n上，下列 个不是二元运算。a b c d 4 下列公式中，哪个是永真式 a b c d 5 下列各式不正确的是。a b c...
03离散数学B卷
卷号 b 湖北工业大学。二oo四 二oo五学年第二学期期末考试。离散数学试题。03级信计专业用 注意 学号 姓名和所在年级班级不写 不写全或写在密封线外者，试卷作废。一 填空题 每小题2分，共10小题，满分20分 1 已知p的真值为1，q，r的真值为0，则命题的真值为。2 谓词公式的前束范式为。3 ...