2012 ~ 2013学年第一学期考试时间： 100分钟
课程名称b卷□
注意事项：答卷前，考生务必把试卷和答题纸上密封线内各项内容以及右下角座位号填写清楚，否则可能得不到成绩。答案必须写在边框内。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.下列句子为命题的是( )
a.全体起立！
c.我在**？ d.张三生于2024年的春天。
2.下列式子不是谓词合式公式的是( )
a.( x)(p(x)→(x)(q(x) ∧a(x，y)))b.( x)∧(y)∨p(x，y)
c.( x)p(x)→r(y) d.(x)p(x)∧q(y，z)
3.下列式子为重言式的是( )
b.(﹁p∧q)∧(p∨﹁q)
c.﹁ p q) d.(p∨q) (p→q)
4. 若集合a＝，4}，则下列表述正确的是( )
a．}ab．a
c．ad． a
5. 在公式中变元y是（ ）
a．自由变元。
b．约束变元。
c．既是自由变元，又是约束变元。
d．既不是自由变元，又不是约束变元。
6.设论域为，与公式等价的是( )
a(2) b. a(1) a(2)
d. a(2) a(1)
7．集合a=上的关系r=，则r的性质是( )
a．自反的 b．对称的。
c．传递的、对称的 d．反自反的、传递的。
8．下面关于关系r的传递闭包t(r)的描述最确切的是( )
a．t(r)是包含r的二元关系 b．t(r)是包含r的最小传递关系。
c．t(r)是包含r的一个传递关系 d．t(r)是任何包含r的传递关系。
9．半群、群及独异点的关系是( )
a. b.c. d.
10. 下列集合对所给的二元运算封闭的是( )
a.正整数集上的减法运算
b.在正实数的集r+上规定为ab=ab-a-b a,b∈r+
c.正整数集z+上的二元运算为xy=min(x,y) x,y∈z+
d.整数集上的除法运算。
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11. 所谓___是指不能再分解的命题，而复合命题是由一些___经过联结词复合而成的命题。
12.在谓词推理过程中，由得到p(a)，其中a为论域的某个个体，用的是___规则，记为___规则。
13.设集合m=,n=，则m∩nm∪n
14. 设a=,那么dom(aran(a
15. 格l是分配格，当且仅当l既不含有与___同构的子格，也不含有与___同格的子格。
三、计算题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)
16. 请用联结词，，表示联结词和联结词。
17. 构造命题公式p∨q的真值表。
18. 集合a=上的二元关系r为。
r=1）写出r的关系矩阵；
2）判断r是不是偏序关系。
19. 16. 设a=，r是a上的二元关系，且给定r=，求r的自反闭包r(r)以及对称闭包s(r)。
四．证明题(本大题1小题，共10分)
20.设h是g的非空子集，则是群的子群当且仅当对任意a,bh有a·b-1h。
五．综合应用题(本大题1小题，共10分)
21．符号化下面命题，并构造推理证明：人总是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的。
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