莆田学院期末考试试卷 （b）卷。
2009 ——2010学年第一学期。
课程名称： 离散数学适用年级/专业： 07级数学与应用数学
试卷类别开卷（ ）闭卷（√）学历层次本科考试用时 120分钟
考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分》
一、按要求完成下列各题（共25分）
1.(4分) 设是无理数，：北京比天津人口多，：美国的首都是旧金山。求下列公式真值：
2.(5分) 设某电路中有一个灯泡和三个开关a，b，c。
已知在且仅在下述四种情况下灯亮：
1) a，c的扳键向上，b的扳键向下； (2) a的扳键向下，b，c的扳键向上；
3) b的扳键向上，a，c的扳键向下； (4) a，b，c的扳键都向上．
设为1表示灯亮，分别表示a，b，c的扳键向上．求的主析取范式。
3.(4分) 设是的正因子集合，画出关于整除关系构成的偏序集的哈斯图。
4.(4分) 画出两个具有奇数个顶点偶数条边简单无向图，使其分别。
1）是欧拉图，但它不是哈密顿图；
2）是哈密顿图，但不是欧拉图。
5.(4分) 已知有向图如下，说明它是哪一类连连通图？简述理由。
6.(4分) 有向图如下所示
其邻接矩阵为，其中，
求： (1)中从到的长度为小于或等于4的通路的数目；
2)中从到的长度为小于或等于4的回路的数目。
二、(15分) 在1到1200的整数中（1和1200包括在内）分别求满足以下条件的整数个数：
1) 同时能被3，7和8整除；
2) 至少可被3，7和8之中的一个数整除；
3) 可以被8整除，但不能被7和3整除；
4) 可以被3或8整除，但不能被7整除；
5) 至少可被3，7和8之中的二个数整除。
三、(15分) 在自然推理系统f中，构造用下面推理的证明 ：
人都喜欢吃蔬菜。但说所有的人都喜欢吃鱼是不对的。所以存在着只喜欢吃蔬菜而不喜欢吃鱼的人。（个体域为人的集合）
四、(15分) 完成树的相关计算。
1) 求带权2,2,3,3,5的最优2叉树；
(2) 请应用kruskal算法求下图的最小生成树及其权。
五、(15分) 设，是上的二元关系， ，1) 证明为等价关系；
2) 求导出的划分。
六、(15分) 已知无向图如下，回答下列问题：
1)是否为半欧拉图，若是，请说明理由；若不是，那么至少要加多少条边才能成为半欧拉图。
2)是否为二部图，并说明理由。
3)是否为半哈密顿图，若是，请说明理由；若不是，那么至少要加多少条边才能成为半哈密顿图。
4)是否是平面图，如果是，请画出它的平面嵌入。
离散数学B 2019离散数学A卷 郑州轻工业学院
c 既是自由变元，又是约束变元 d 既不是自由变元，又不是约束变。5 由huffman算法求出的带权为 的最优树的权为。a 75 b 80 c 83 d 87。二 判断题，对的写 t 错的写 f 每小题2分，共10分 1 群中仅有惟一的单位元。2 命题公式是可满足式。3 不是命题。4 无向图是二部图...
11离散数学b卷
上海海洋大学试卷。姓名学号专业班名。一 选择填空题 每空3分，共30分 1 下列公式中，哪个是永真式 a b c d 2 命题公式的成假赋值为主析取范式为。3 将命题 有的人用左手写字 谓词符号化。4 公式的前束范式为。5 设集合a b 则。6 集合上的关系，则r的性质为 a.自反的 b.对称的 c...
10离散数学b卷
上海海洋大学试卷。姓名学号专业班名。一 选择题 每小题3分，共18分 将答案填写到下面的 里。1 下列选项错误的是 a b c d 2 设，则为 a b c d 3 在自然数集n上，下列 个不是二元运算。a b c d 4 下列公式中，哪个是永真式 a b c d 5 下列各式不正确的是。a b c...