2014上虞市高一竞赛数学试卷（卷2014.4）一、填空题（每小题5分，共60分）
1．已知集合，集合，若ba，则实数＝ ．
3．函数的定义域是。
4．函数的图像恒过定点，则点的坐标是。
5．已知角的终边经过点，且，则。
6．若，，则。
7．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则。
8.在直角坐标系中，已知三点，，.若与在方向上的投影相同，则。
9．如图，已知中， ,而为的中点，为靠近的三等分点，与交于点，则。
用表示）10．已知均为正数，且都不等于1,若实数满足，则的值等于。
11．若函数的值域为，则实数取值范围是。
12．定义在非零实数集上的函数满足，且在上单调递增，则不等式的解集为。
二、解答题（每题15分，共60分）
2014年上虞市高一竞赛数学答案（卷2014.4）一、填空题（每小题5分，共60分）
二、解答题（每题15分，共60分）
13．解。14．解：记，则，设，则。
易得．15．解：（ⅰ由两函数周期相同可得：．又可得得：，由可得；令， 得，．
ⅱ），由可得，又在单调递增．
则且得：，又由可得，结合可得．
得．16．解：（ⅰ依题意，设，则．因为在区间上的最大值为12，且，所以当时，取到最大值，即，解得，故；
ⅱ）令，则原不等式化为，即。
也即。当，即时，，此不等式对任意的恒成立的充要条件是，解得。
当，即时，，不满足要求。
当，即时，，此不等式对任意的恒成立的充要条件是，解得。
综上所述，实数的取值范围是．
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