1．定义：若z2＝a＋bi(a，b∈r，i为虚数单位)，则称复数z是复数a＋bi的平方根．根据定义，则复数－3＋4i的平方根是( )
a．1－2i或－1＋2i b．1＋2i或－1－2i
c．－7－24id．7＋24i
2．下列命题中正确的个数是( )
若直线a不在α内，则a∥α；
若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
平行于同一平面的两直线可以相交．
a．1 b．2 c．3 d．4
3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )
ab．π＋cd.π＋
4．已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是( )
a．3x＋4y－1＝0b．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0
c．3x＋4y＋9＝0d．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0
5．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为m，设a为圆上任一点，n(2,0)，线段an的垂直平分线交ma于点p，则动点p的轨迹是( )
a．圆 b．椭圆 c．双曲线 d．抛物线。
6．若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重。
合，则的值为（ ）
a．2 b．4 c． d．
7．如图，三棱锥s-abc中，sa=ab=ac=2，
m、n分别为sb、sc上的点，则△amn周长最小值为 .
8．方程为＋＝1(a>b>0)的椭圆的左顶点为a，左、右焦点分别为f1，f2，d是它短轴上的一个端点，若3＝＋2，则该椭圆的离心率为。
9．如图，圆m圆心在x轴上，与x轴的一个交点为a(－2,0)，与y轴的一个交点为b(0，－2)，点p是oa的中点．若过p点的直线l截圆m所得的弦长为2，则直线l的方程为。
10．若实数满足则的最小值。
为。姓名登分号得分。
11. （12分）如图，在三棱柱中，ac⊥bc，ab⊥，，d为ab的中点，且cd⊥。
1）求证：平面⊥平面abc；
2）求多面体的体积。
12．（13分）已知椭圆c：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线l: x－y＋＝0与以原点为圆心，以椭圆c的短半轴长为半径的圆相切。
1）求椭圆c的方程；
2）设m是椭圆的上顶点，过点m分别作直线ma, mb交椭圆于a, b两点，设两直线的斜率分别为k1, k2, 且k1＋k2＝2，证明：直线ab过定点(―1, ―1).
2019届高三语文周练卷
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