菁才中学2008学年度第一学期初二年级第一次测试卷。
数学 一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，下列说法错误的是( )
a.∠1和∠3是同位角b.∠1和∠5是同位角。
c.∠1和∠2是同旁内角d.∠5和∠6是内错角。
2.如图，已知ab∥cd∥ef，bc∥ad，ac平分∠bad，那么图中与∠age相等的角有( )
a.5个b.4个c.3个d.2个。
3.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线。
a.互相重合； b.互相平行 c.互相垂直d.相交
4. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它们的周长为。
a.16b.20c.16或20d.12
5．等腰直角三角形，底边上的中线长为4，则这个等腰直角三角形的面积是（ ）
a.32b.64c.16d.32
6．如图，在等边△abc中，中线ad、be交于点o，则图中等腰三角形的个数是（ ）
a.3b.4c.5d.6
7.如图4，∠abc＋∠acb＝110°，bo、co分别平分∠abc和∠acb,ef过点o与bc平行，则∠boc
a.55b.110c.125d.135°
8．在山坡上种树，已知∠a＝30°，ac＝6m，则相邻两株树的坡面距离ab为（ ）
a.6mb. mcd.
9．下列说法错误的是（ ）
a.在△abc中，若∠c=∠a-∠b，则△abc为直角三角形。
b. 在△abc中，若∠a：∠b: ∠c＝5：2：3，则△abc为直角三角形。
c. 在△abc中，若a= ,b= ,则△abc为直角三角形。
d. 在△abc中，若a:b:c=2：2：4，则△abc为直角三角形。
10.如图，在rt△abc中，∠a=30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab是等腰三角形，则符合条件的p点有。
a、2个 b、4个c、6个d、8个。
二、填空题（每题3分，共24分）
11． 等腰三角形abc中，∠a=40°,则∠b
12．如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿
13．如图，若直线l∥ab，那么△abc1，△abc2的面积有何关系。
14．如图14，已知ab∥cd，∠1=100°，∠2=120°，则。
15、有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两树相距8米，一只小鸟在一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了___米。
16．已知等腰三角形的周长为12cm,一腰上的中线将周长分为3：5两部分，则该三角形的腰长为。
17．如图，已知在rt⊿abc中，∠c＝90°，ac=4,bc=3.现将⊿abc进行折叠，使顶点a,b重合，则折痕de
18．如图，在⊿abc中，∠bac＝90°，be平分∠abc，交ac于点e，ad⊥bc于点d,交be于点f，请写出与∠aef相等的角。
菁才中学2008学年度第一学期初二年级第一次测试卷。
数学答题卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
三、解答题（共6题，共46分）
19．已知在△abc中，cd⊥ab,be⊥ac,且be=cd,则△abc 是等腰三角形吗？请说明理由。（本题6分）
20、已知rt⊿aed和rt⊿abc中，∠b=∠ead=90°，ed⊥ac垂足为f，ab=ae，请说明ad=bc的理由。（本题6分）
21.如图，已知ab∥cd，∠b=65°，cm平分∠bce，∠mcn=90°，求∠dcn的度数。（本题8分）
22、在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点p是正六边形的一个顶点，以点p为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你画出所有可能形状的直角三角形，并写出所有可能的直角三角形斜边的长。（本题8分）
23．一轮船由西向东航行，在a处测得小岛p的方位是北偏东75度，又航行7海里后，在b处测得小岛p的方位是北偏东60度。
1)试说明p到ab的距离是p到点b的距离的一半。
2)利用（1）的结论说明：若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行有无触礁的危险？
本题8分）24．在等边△abc中，ce,bf分别为ab,ac的中线，ce和bf交于点n,m为bn的中点。试说明⊿emn的形状。（本题10分）
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