期末综合卷二。
一选择题。1.命题“存在的否定是( )
a)不存在 (b)不存在
(c)对任意 (d)对任意。
2.“”是“直线相互垂直”的( )
(a)充分必要条件 (b)充分而不必要条件。
(c)必要而不充分条件 (d)既不充分也不必要条件。
3.已知空间直角坐标系o-xyz中一点a(-1,-1,2)点b是xoy面内直线x+y=1上动点,则ab最短距离( )
a) (bc) (d)
4.抛物线的焦点关于x+y-1=0的对称点坐标( )
a) (b) (c) (d)
5.已知空间四边形oabc,m、n为中点,,则( )
(a) (b)
c) (d6.已知双曲线的一个焦点为求k值 (
a)-2 (b) 1c)-1d)
7.如图1,空间四边形的四条边及对。
角线长都是,点分别是。
的中点,则等于( )
8.若直线通过点m,则 (
a) (b) (c) (d)
9设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)最大值为7,则的最小值为( )
a) 4 (b) (c) (d)7
10.口袋中装有质地均匀、大小相等5个小球,编号为1,2,3,4,5,甲乙玩一种游戏:甲先摸一个球记下编号,放回后乙再摸一个球记下编号。
如果两编号和为偶数,就算甲胜,否则乙胜。求甲胜且编号和为6的概率( )
a) (b) (c) (d)
11已知的顶点a(-4,0),c(4,0)顶点b在椭圆上,则( )a) (b) (c) (d)
12无论m为何值,直线l:y=x+m与双曲线c:(b>0)恒有公共点,则双曲线c的离心率e的范围为( )
a) (b) (c) (d)
二填空题。13. 如图,在等腰直角三角形中,在内部任意作一条射线,与线段交于点,求的概率。
14.已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件。现有下列命题:①是的充要条件;②是的充分条件而不是必要条件;③是的必要条件而不是充分条件; ④的必要条件而不是充分条件;⑤是的充分条件而不是必要条件,其中正确命题序号是。
15.下面的程序框图可以计算的值,则在判断框中可以填写的表达式为。
为双曲线x2-=1右支上一点,m、n分别是圆(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的点,则|pm|-|pn|的最大值为。
三解答题。17. 已知p:是方程x2-mx-2=0的两个根且不等式对任意实数恒成立;q:不等式有解若p或q 为真,p且q为假。求实数a的取值范围。
18.本市投行对今年前五个月的投资与收益之间的关系进行分析研究,记录了一月至五月的投资x与收益y情况。
该行确定投资方案:先从这五组数据中选取2组用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的两组数据进行检验。
1) 求选取的2组数据恰好是不相邻2个月的数据的概率。
2) 若选取的是一月和五月的两组数据,请根据二月至四月的数据求出y关于x线性回归直线方程。
3) 若线性回归直线方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2万元,则认为回归直线是可靠的,试问(2)中得到的线性回归方程是否可靠?
19.如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为。
ⅰ)求证:平面;
ⅱ)求二面角的余弦值;
ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论。
20.已知圆c:
1)若圆c的切线在x轴y轴上截距相等,求切线方程。
2)从圆外一点p向圆引切线pm,m为切点,o为坐标原点,且,求使最小的点p坐标。
21.直角坐标系xoy中点p到两个点,的距离和为4,设点p轨迹为c,直线y=kx+1与c交于a、b两点。
1)求轨迹c方程。
2)若以ab为直径的圆过原点,求实数k的值。
3)若点a在第一象限,证明:当k>0,恒有。
22.垂直于x轴的直线交双曲线于m、n两点,分别是双曲线的左右顶点,直线与交于点p
1)求交点p的轨迹方程。
2)若直线l y=kx+m与(1)中p轨迹相交于a、b两点且以ab为直径的圆过(a、b不在x轴上)求证直线过定点,并求出该定点坐标。
高二期末综合卷三
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