第ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设全集u=，，3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
a.｛1，2，3，4，5，6｝ b. ｛7，8，9｝
c.｛7，8d. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、计算复数(1－i)2－等于（ ）
a.0b.2c. 4id. －4i
3、等比数列中，已知，，则的值为（ ）
abcd.
4、满足方程的实数为。
abcd．5、函数的最大值是。
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
6、右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是。
a) (b)
c) (d)
7、 已知函数，则的值为（ ）
a．-10 b．-20c．10d．20
8、以下有关命题的说法错误的是 （
．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
．“”是“”的充分不必要条件。
．若为假命题，则、均为假命题。
对于命题，使得，则，则。
9、如图，在正方体中，点p是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为。
a. 2 b. 1 c. 3 d. 4
10、设函数，则满足方程根的个数是（ ）
a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．无数个。
第ⅱ卷非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．）
11、函数的定义域为。
12、设，则点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等于。
13．已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是。
（请考生在以下两个小题中任选一题作答，两题全答的以第14小题计分）
14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为：，其中为正数。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为（为参数）。
若曲线与曲线相切，则 。
15．（几何证明选讲）如图5，半径是的⊙中，是直径，是过点的⊙的切线，相交于点，且，，又，则线段的长为。
三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、（本小题满分12分） 在中，角、、所对的边分别是、、，且（其中为的面积）。
1）求的值；
2）若的面积，求的值。
17、(本小题满分12分）如图，在rtδabc中，ab = bc =4，点e**段ab上，过点e作ef//bc交ac于点f，将δaef沿ef折起到的位置(点a与p重合），使得。
i )求证：ef丄pb;
ii )试问：当点e在何处时，四棱锥p 一 efcb的侧面peb的面积最大？并求此时四棱锥p-efcb的体积。
18、（本小题满分14分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人。陈老师采用a、b两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下。
记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
i)在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
(ii)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关。
19、（本小题满分14分）已知曲线；
1）由曲线上任一点向轴作垂线，垂足为，点在上，且。问：点的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
2）如果直线的斜率为，且过点，直线交曲线于，两点，又，求曲线的方程。
20、（本小题满分14分）
已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。
求和的值；求数列的通项和；
设，求数列的前n项和。
21．（本小题满分14分）
已知函数。（1）若是函数的极值点，求实数的值；
（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数上有两个零点，求实数的取值范围。
参***。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分）
三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．解：（1
又， 6分。
12分。19、解：（1） 。
3分。6分。
10分。
解得m=-1414 分。
20解：（1）∵是与2的等差中项，1分。3分。
a1＝2，。 6分。
……8分。
………10分。
因此12分。
即：，14分。
广东省2019届高三全真模拟卷数学文
一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，满分50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 如图所示，u表示全集，则用a b表示阴影部分正确的是 a.bc.d.2 函数在其定义域上是 a.奇函数 b.偶函数 c.增函数 d.减函数 3 等差数列 a 13 b 12 c 11 d 1...
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一 选择题 每小题5分，共40分 1 记集合m，n，则 ac d 2 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是。a b c d 3 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为。a 4 b 3 c 2 d 4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于。abcd.5 已知两个不同的平面，和两条...
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一 选择题 本大题共8小题，每小题5分，满分40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若集合则a b是。a.d.2.设 是虚数单位 则。a b c d 3.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 a b c d 4.在二项式的展开式中，含...