荆州市2013届中考模拟数学试卷（参***）一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
19、原式＝，当时，原式＝
20、（1）300人；（2）略；（3），3500人。
21、（1）图略；（2）证略。
22、（1）∵抛物线与轴交于a、b两点，方程有两个不相等的实根，∴△即：，∴的范围为。
（2）由根与系数的关系得：
又∵ab＝，解得：
抛物线的解析式为：
（3）抛物线的顶点c的坐标为，ab＝
若△abc为等边三角形，则。
解得。23、（1）连接oc，∵oa＝ob，ca＝cb，∴oc⊥ab，∴ab是⊙o的切线；
（2）bc、bd、be三者的数量关系为，其理由如下：
de为⊙o的直径，∴∠dce＝90°，∴e+∠cde＝90°又∵oc＝od，∴∠cde＝∠ocd，∴∠e+∠ocd＝90°又∵oc⊥ab，∴∠ocd+∠bcd＝90°，∴e＝∠bcd而∠b为公共角，∴△bcd∽△bec，∴，3）在rt△dce中，∵，由△bcd∽△bec得，∴设。
由得解得。oa＝ob＝3+2＝5.
（2）设总费用为w元，则。
由，∴w随的增大而增大，∴当时，w有最小值，即安排甲种柴油机3台、乙种柴油机6台、丙种柴油机1台，且能按要求抽水灌溉柴油发电机总费用最少。
（2）直线cd的解析式为：，设过点k的直线为，则点h的坐标为，点g的坐标为。
hg＝，当时，hg的最大值为10.25.
（3）点n为。
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