（全卷120分，考试时间120分钟）
一、选择题（12×3=36分）
1、(2011四川雅安1，3分)的相反数是（ ）
a b c 3 d
答案】 c2、(2011四川雅安2，3分)光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（ ）
a b c d
答案】 a3、(2011四川雅安3，3分)下列运算正确的是（ ）
a b c d
答案】 d4、(2011四川雅安4，3分)由4个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）
答案】 b5、(2011四川雅安5，3分)如图，直线被直线所截，且，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（
a 45° b 50° c 60° d 58°
答案】 b6、(2011四川雅安6，3分)点p关于轴对称点为，则点p的坐标为（ ）
a b c d
答案】 a7、(2011四川雅安7，3分)一组数据为1,5,3,4,5,6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（ ）
a 3,4,5 b 5,5,4.5 c 5,5,4 d 5,3,2
答案】 b8、(2011四川雅安8，3分)已知线段ab=10cm，点c是线段ab的**分割点（ac＞bc），则ac的长为（ ）
a b c d
答案】 c9、(2011四川雅安9，3分)如图，d、e、f分别为△abc三边的中点，则下列说法中不正确的为（ ）
a △ade∽△abc b c d df=ef
答案】 d10、(2011四川雅安10，3分)已知一次函数，从中随机取一个值，从中随机取一个值，则该一次函数的图像经过。
二、三、四象限的概率为（ ）
a b c d
答案】 a11、(2011四川雅安11，3分)已知△abc的外接圆o的半径为3，ac=4，则（ ）
a b c d
答案】 d12、(2011四川雅安12，3分)已知二次函数的图像如图，其对称轴，给出下列结果①②③则正确的结论是（ ）
a ①②b ②④c ②③d ①④
答案】 d二、填空（5×3=15分）
13、(2011四川雅安13，3分)随意掷一枚正方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在阴影小方格中的概率为。
答案】14、(2011四川雅安14，3分)分解因式。
答案】 x(x-3)2
15、(2011四川雅安15，3分)将二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为。
答案】 y=(x-4)2+1
16、(2011四川雅安16，3分)在一列数中，，则。
答案】 a1+
17、(2011四川雅安17，3分)如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点b的坐标为（8,4）则c点的坐标为。
答案】 (3,4)
三、解答题（69分）
18、(2011四川雅安18，6分)计算。
答案】 原式=2+-1+=2
19、(2011四川雅安19，6分)先化简下列式子，再从中选择一个合适的数进行计算。
答案】解。2x
因为x≠2，-2，0；当x=1时，原式=2×1=2
20、(2011四川雅安20，8分)某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买a、b两种电脑，a型电脑单价为4800元，b型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买a、b型电脑共36台，要求购买a型电脑多于25台，有那几种购买方案？
答案】解：设购买a型电脑x台，则购买b型电脑（36-x）台，根据题意得4800x+3200(36-x）≤160000 ①
x＞25 ②
解①得 x≤28 故 25＜x≤28
又因为x为正整数所以x为26，27，28
答：有3种购买方案。
21、(2011四川雅安21，8分)某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛，甲乙两人前5学期的数学成绩如下表，1）分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩。
2）在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图。
3）如果你是老师，你认为该选哪位学生参加数学竞赛？请简要说明理由。
答案】解：（1）甲==85
乙==852）略。
3）我认为该选甲去参加数学竞赛。
理由：虽然甲乙的平均成绩相同，但甲的成绩是上升的，而乙的成绩是下降的，所以选甲去参加
22、(2011四川雅安22，9分)如图，在□abcd中，e,f分别是bc，ad中点。
1）求证：△abe≌△cdf
2）当bc=2ab=4，且△abe的面积为，求证：四边形aecf是菱形。
答案】证明：（1）在□abcd中，∵ab=cd, bc=ad, ∠b=∠c.
e,f分别是bc，ad中点，
be=bc,df=ad
be=df 又∵ab=cd, ∠b=∠c
abe≌△cdf （sas）
2）作ah⊥bc交bc于h，则s△abe=
∴ah=∵ bc=2ab=4
ab=2sina=/2
∠a=600 ∵be=ab
△abe是等边三角形。
ae=be=ec
由（1）∵be=df ∴af=ce，又∵ad∥bc
∴四边形aecf是平行四边形。
∴四边形aecf是菱形。
23、(2011四川雅安23，10分)如图，过轴上点a的一次函数与反比例函数相交于b、d两点，，于c，四边形oabc面积为4。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求点d的坐标；
3）当在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值。（直接写出结果）
答案】解：（1）设反比例函数解析式为y=,将代入得。
3= k=-6
所以反比例函数解析式为y=－;
设a（0，a）,由四边形oabc面积为4得。
4，解得 a=1
设一次函数的解析式y=mx+b,将，a（0，1）代入得。
3=－2m+b
1=0+bm=-1
解得 b=1
所以一次函数的解析式为y=－x+1
2）由 y得 x1=－2 x2=3
y=-－x+1y1=3 y2=－2
所以点d的坐标为（3，-2）
3）x＜-2或0＜x＜3
24、(2011四川雅安24，10分)如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o，交bc于点d，过点d作de⊥ac，垂足为e。
1）求证：de是⊙o的切线；
2）如果bc=8，ab=5，求ce的长。
答案】（1）证明：连接od
∵od=ob
∴∠b=∠bdo
de⊥ac∠ced=900
∠c+∠cde=900
又∵ab=ac
∠b=∠c=∠bdo
∠bdo +∠cde=900
∠ode=900
de是⊙o的切线。
2）∵od⊥de，de⊥ac
∴od∥ac
又∵oa=ob
∴cd=bd=bc=4
在rt△abd中由勾股定理得 ad=3
∵∠cda=∠ced=900 ∠c=∠c
∴ △cda∽△ced
ce===25、(2011四川雅安25，12分)如图，已知二次函数图像的顶点m在反比例函数上，且与轴交于ab两点。
1）若二次函数的对称轴为，试求的值；
2）在（1）的条件下求ab的长；
3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为n，当no+mn取最小值时，试求二次函数的解析式。
答案】解：（1）由题意得：－ a=2
设点m（-，m）,代入得 m=－6
=－6 解得 c=－
2）由（1）得 y=2x2+2x－ 当y=0时，得。
2x2+2x－=0 解得 x1x2=－－
ab23）∵点m为二次函数顶点，∴xm=－=
又∵点m在反比例函数图像上，ym=－3a
no+mn=+3a≥2=2 当3a=时，即a=时，no+mn取最小值。
此时=-3× 解得c=0
二次函数的解析式为y=x2+2x
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