深圳市2019年中考数学模拟试题

发布 2023-09-12 16:36:56 阅读 9832

6. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )

7.商场将某商品按进价上调50%作为该商品标价,在五一**活动中,该商品将以八折销售,则折后该商品的利率为( )

a. 30% b.20% c. 25% d. 利率随进价的不同而变化。

8. 如图2,正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e(﹣1,2),若y1>y2>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )

a. b.c. d.

9. 下列命题。

是不等式的解;②的平方根是±3;③对角线相等的四边形是矩形;

半径相等的两圆没有内切和内含的位置关系。其中真命题有:(

a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。

10. 如图3,半圆o的直径ab=10cm,弦ac=6cm,ad平分∠bac,则ad的长为( )

a. cm b. cm

c. cm d. 4cm

11. 若a,b均为非负数,则,而,则。

所以。利用此结论解决问题:某养猪场欲建一400平方米的矩形猪圈,为节省成本,猪圈的围墙要尽可能短,若每修建一米围墙需要成本200元,则修建该猪圈的最低成本为( )

a. 12000元 b. 16000元 c. 20000元 d. 2400元。

12. 如图4,正方形abcd的边长为2,点p在对角线bd上,连接ap,cp,则ap+bp+cp的最小值为( )

a. 4 b. c. d.

第二部分非选择题。

填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)

13. 分解因式。

14. 一个样本为、a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为。

15.如图5,在等腰△abc中,ba=bc,d是bc边上一点,且bd=ad,cd=ac,则∠b

16. 如图6,在1—4个图形中均由大小相同颜色不同的小等边三角形构成,依此类推,第6个图形中含有个等边三角形。

解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)

17.(5分)计算:

18. 如果实数x满足,先化简再求值。

19. 继深圳读书月2013“年度十大好书”评选活动后,我市某中学结合中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:

1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?

2)请把折线统计图(图1)补充完整;

3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;

4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.

20. 如图7,某军港有一雷达站,**停泊在雷达站的南偏东方向36海里处,另一艘**位于**的正西方向,与雷达站相距海里.求:

1)**在雷达站的什么方向?

2)两**的距离.(结果保留根号)

21.深圳市某工厂计划近期组装1200台x型电脑,该工厂有甲、乙两个工作组能够胜任该项工作,甲工作组单独完成组装任务比乙工作组单独完成组装任务少用10天,甲、乙两个工作组合作完成该项工作需要时间比甲工作组单独完成组装任务少用8天。

1)甲、乙两个工作组每天分别能够组装x型电脑多少台?

2)为满足顾客要求,15天内必须交货,则甲、乙两个工作组至少要合作组装几天?

22.如图8,在直角坐标系内⊙f的圆心f(3,0),半径为2,交x轴于点a,b.抛物线(>0)经过点a,b,且与y轴相交于点c,过点c的直线de与⊙f相切于点e,与x轴交于d点。

抛物线对称轴交x轴于点f,交抛物线于点g.

1)若点g在⊙f内,求的取值范围。

2)当直线de与x轴正方向夹角为30°时,求抛物线解析式。

3)在(2)的条件下,直线de与直线fg上分别有动点m,n,求am+mn的最小值。

23.如图9,在矩形abcd中,ad=3,ab=,点p从b点出发,以每秒1个单位速度沿矩形对角线bd方向运动,至点d停止(p点不与b,d重合).以点p为顶点作等边三角形pef,且e,f点在直线bc上,连接de.

1)判断△bfp的形状,并说明理由。

2)当点p运动时间t为何值时,△pde与△abd相似?

3)若△pde的面积为y,点p运动时间为t,求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围。

4)在(3)条件下,是否存在某个t值,使得等边三角形pef与矩形abcd的重合部分面积s和△pde的面积y相等。若存在请求出满足条件的t值,若不存在请说明理由。

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