各单元内容介绍与教学建议（一）
一、“数与代数”领域。
本领域的核心目标是结合生活情境，发展学生的数感。在具体的教材分析和教学设计中应紧紧把握此点。
第一单元乘除法。
本单元的主要呈现形式是：从实际问题中抽象出数学模型（建立算式）——求解模型（探索口算的方法）——解决实际问题。在此过程中，在多种形式下（口算练习，趣味游戏，探索规律，解决问题等）下巩固基本的口算技能。
本单元仍然坚持将计算与实际问题相结合，强调把计算作为解决问题的“模型”。对于“模型”来说，求解模型（会根据算式计算）是重要的，创建模型（从问题中抽象出算式）也是非常重要的。正如94—98年度的世界数学联盟主席在2024年论述现代数学的趋势时说，“创建好的模型正如证明深刻的定理一样有意义。
我想，承认这一点，数学将会从中受益”。
◆课时安排建议。
教学内容建议课时数。
小树有多少棵：整。
十、整百、整千数乘一位数的口算 3
需要多少钱：两位数乘一位数的口算
练习一 参观科技馆：一位数除整。
十、整百、整千数的口算 3-4
植树：一位数除两位数的口算
练习二 机动 2
◆单元教材编写特点与教学建议。
1.由实际问题抽象出数学问题，建立数学模型。
本单元安排了四个情境，鼓励学生从每个情境中寻找数学信息，发现数学问题，根据实际问题中蕴涵的数量关系和所**算的意义，建立算式。教材通过第一个情境“小树有多少棵”，目的是启发学生根据情境提出问题、解决问题，在解决问题的过程中探索整。
十、整百、整千数乘一位数的口算方法；通过“需要多少钱”这一情境，引导学生探索两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法；通过“参观科技馆”这一情境，引导学生探索一位数除整。
十、整百、整千数的口算方法；通过“植树”这一情境，引导学生探索一位数除两位数的口算方法。在实际问题抽象出算式的过程中，学生将进一步体会乘除法的意义，发展提出问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。
在这个过程的教学中，教师首先要鼓励学生根据图意，提出数学问题，并尝试解决。当列出算式后，教师应请学生结合问题情境对数学模型(算式)给予适当解释。例如，在第2页小数有多少棵中，当学生列出20×3或20+20+20后，教师可以请学生解释为什么用乘(加)法？
算式中的20是什么？3是什么？
教材提供了许多情境，教师可以直接利用这些情境，也可以结合班级实际创设适合学生学习的情境。
2．结合具体的情景，探索口算的方法。
抽象出算式后，教材呈现了多种口算的方法，目的是鼓励学生结合具体情境，探索口算的方法。
在这个过程的教学中，教师首先要意识到由于学生的知识背景、生活经验及思维特点不同，面对同一道口算题目，学生往往会从自己的思考角度出发，产生不同的计算方法。教师要鼓励学生独立思考，组织学生进行交流，在交流比较中体会各种算法的不同特点，体验算法的多样性，掌握适合自己的方法，培养学生思维的独立性和灵活性。（对于“算法多样化的教学”可参考ppt教学案例研讨1）
在交流算法的过程中，教师应注重学生将直观操作、实际背景与抽象方法相结合，以加深学生对算法的理解，满足多样化的学习需求。
在第4页口算12╳3时，教师应结合实际问题（需要多少钱）讨论两部分的积与求和的实际意义，对困难的学生可以运用直观的学具（如小棒）进行演示。教材呈现了用**口算12×3的方法，目的在于培养学生尝试运用多种方法进行计算的意识，这种方法可以帮助学生更好地理解位值制的思想。教师要启发学生理解**中每个数之间的关系。
在以后的教学中，教材还会呈现这种方法，但不要求所有的学生掌握这种方法。
在第10页口算36÷3时，教师应将“30÷3=10，6÷3=2，10+2=12”的方法借助直观学具进行演示，把语言、直观模型与算式相结合。
对于整。十、整百、整千乘（或除以）一位数，教师在学生尝试计算了若干题后，可以让学生运用自己的语言归纳口算方法。值得注意的是，只要学生能用自己的语言清楚、正确地表述就行，不必用固定的语言让学生背诵。
3.利用所学知识解决实际问题。
一位数乘、除两位数的口算在生活中有着广泛的应用，教材已经创设了买胶卷、租车、买文具等很多的生活情景，也设计了“你还能提出什么数学问题”的教学活动。教师要利用这些情境，引导学生经历提出问题、解决问题的过程，用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单实际问题，体验数学在生活中的实际应用，进一步加深对乘除法意义的理解。
首先是解决情境中的问题，这也是教师容易忽视的一点。常常是有情境引出算式，探索完算式后，教师就忽略了情境。实际上，情境的作用绝不仅仅是为了引出所学的知识，教学中应使学生体会从情境中抽象出算式——计算出结果——解释结果的实际意义，检验结果是否符合实际的全过程。
另外，教材在正文与练习中安排了大量的实际问题，鼓励学生利用所学的计算解决这些问题。在教学中，应注意：第一，淡化人为编制的应用题类型及其解题分析，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解，鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，并根据所**算的意义加以解决。
不要把解决问题能力这个高层次的数学思维等同于套用题型的训练。第二，解决综合问题中，渗透解决问题的策略。例如教材第7页第8题是一道思考题，这是一个综合性较强的实际问题，也是一个开放性问题。
当学生尝试列出租车方案时，教师要渗透“列表”的解决问题的策略，帮助学生列出下表：
大轿车辆数面包车辆数可以承载的人数所需钱数。
方案1 3 0 90 150
方案2 2 1 80 135
方案4 1 3 90 155
方案5 0 4 80 120
鼓励学生根据表，找出最合算的方案。当然本题综合性较强，如果作为期末考试的基本要求，只要学生能独立寻找出2种方案，或者能根据给出的表计算出钱数从而做出选择即可。第三，培养学生发现问题、提出问题的意识和能力。
鼓励学生根据实际情境提出有价值的数学问题，并尝试加以解决。如果学生提出的问题超出了自己的知识范围，可以存入“问题银行”中，留待以后适当时候再加以解决。第四，教学中要把握基本要求。
要防止出现缺乏实际背景的、技巧性过高的偏题怪题。学生解决问题时，既可以综合列式，也可以分步列式。教材中的有些问题一步不能解决（如教材第13页第9题），学生如有困难，考试时可以将问题分解（如分解成两问：
小丽每天读多少页？照这样的速度，一个星期她能看完吗？）。
第四单元乘法。
本单元的主要呈现形式与第一单元一致：从实际问题中抽象出数学模型（建立算式）——求解模型（探索计算的方法）——解决实际问题。在此过程中，在多种形式下（计算练习，趣味游戏，探索规律，解决问题等）下巩固基本的计算技能。
本单元仍然坚持将计算与实际问题相结合，强调把计算作为解决问题的“模型。
教学内容建议课时数。
购物：两三位数乘一位数不进位的计算 4
去游乐场：两三位数乘一位进位的计算
乘火车：两三位数乘一位数连续进位的计算
0×5=？:关于0的乘法 4-5
买饮料：连乘计算
实践活动 练习五 1
◆单元教材编写特点与教学建议。
1.由实际问题抽象出数学问题，建立数学模型。
本单元的主要学习内容是：两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法，探索“0和任何数相乘都等于0“的规律，学习连乘的运算。这些内容的学习分别安排在“购物”、“去游乐场”、“乘火车”、“0×5=?
”和“卖饮料”5个情境活动之中。教材鼓励学生从每个情境中寻找数学信息，发现数学问题，根据实际问题中蕴涵的数量关系和所**算的意义，建立算式。在具体问题中抽象出算式的过程中，学生将进一步体会乘除法的意义，发展提出问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。
在这个过程的教学中，教师首先要鼓励学生根据图意，提出数学问题，并尝试解决。当列出算式后，教师应请学生结合问题情境对数学模型(算式)给予适当解释。例如，在第28页买4把椅子需要多少钱中，当学生列出12╳4或12+12+12+12后，教师可以请学生解释为什么用乘(加)法？
算式中的12是什么？4是什么？
教材提供了许多情境，教师可以直接利用这些情境，也可以结合班级实际创设适合学生学习的情境。
2．能估计运算的结果，发展估算意识。
估算在日常生活中有着广泛的应用，它也有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。估算的能力和习惯，依赖于对于数的理解（如数的相对大小，数的等价形式、数与数之间的关系），因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进他们对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力。同时，对于运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。
因此，本套教材注重培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估计的意识和能力。
教师应结合本单元的教学，不失时机的培养学生的估算意识和初步的估算能力。如第36页计算“24×3×2”，先让学生估算结果，可以得到结果比“20×3×2=120”大、而比“25×3×2=150”小。又如检查“198×2=296”是否正确，教师可以引导学生用估算的方法检验答案。
在学生独立估算的基础上，组织学生交流各自的方法，逐步发展学生的估算意识，提高估算能力。（对于“估算的教学”可参考ppt教学案例研讨2）
3．结合具体的情景，探索计算的方法。
抽象出算式后，教材呈现了多种计算的方法，目的是鼓励学生结合具体情境，探索计算的方法。
在这个过程的教学中，教师首先鼓励学生的算法多样化。在此基础上，教师应对学生有意义的方法进行比较，寻找每个方法的特点或一些方法的共同点。例如，第28页计算12×4，教材呈现了五种方法，这五种方法各有特点，互相联系。
第一种方法借助了钱的实物模型进行口算，为理解×4、再加起来提供了实际解释；第。
二、三种方法都是运用了乘法与加法的关系，不同的是一个为口算，一个是竖式；第四种方法是运用了乘法竖式，第五种运用了列表的方法。其实，方法一和方法。
四、方法五是一致的，而加法的竖式又有利于学生理解乘法的竖式。只有揭示这些特点和联系，学生才能既尊重个性，又逐步养成学习他人的习惯；才能促进学生的自我反思，有效选择适合自己的方法；也才能从多个角度理解位值制、运算的意义等一些本质的东西。
竖式是计算的通法，又具有“机械”的特点，也就是学习者明白了“数位对齐、满十进一”的基本道理，有20以内比较熟练的加法口算和乘法口诀的基础，再学习加减乘除竖式的基本格式，就能完成竖式的计算。而口算往往需要具体问题具体分析，比较灵活。竖式还能记录运算的过程，如谁乘谁，哪位向哪位进，乘后还有加上进上来的数字等。
另外，竖式有比较悠久的传统，具有丰富的文化价值。因此，乘法竖式是一个需要全体学生都掌握的方法。但掌握竖式，并不是要求学生机械记忆计算步骤，或者背诵所谓的“计算口决”。
在它的教学中，首先要鼓励学生自己探索竖式的方法，特别是学生有了不进位乘法竖式的基础，更可以放手让他们探索进位乘法的竖式。另外，学生在探索过程中可能会出现一些错误，如何面对学生出现的错误，这些错误都是因为“粗心”造成的吗？学生的很多错误是有其“合理”成分的，好的教师会善于听取学生的理由，并通过合适的方式使他们自觉认识到错误的原因。
（对此的讨论参考ppt教学案例研讨3）
北师大版小学数学三年级上册《过河》教学设计
教学内容。北师大版小学数学三年级上册p8 p9页。教学目标。1.知识与技能 知道小括号的作用，能正确地计算带有小括号的算式，提高计算能力。过程与方法 在解决乘船问题的过程中，让学生经历探索添加小括号的过程，体验有小括号算式的运算顺序。情感 态度与价值观 感受数学与生活的联系养成先看运算顺序，再进行计...
北师大版三年级上册乘除法
三年级上册第一单元乘除法测试题。1.小红家来客人了，妈妈给她20元钱，让她去买苹果和香蕉。已经苹果每千克2元，香蕉每千克3元，要把钱正好用完，可以有哪些买法？2.三年级有50人参加大合唱，四年级有30人参加大合唱，五年级有40人参加大合唱。参加大合唱的所有同学平均站成4行，每行有多少人？3.一箱饮料...
新北师大版三年级上册期末
新北师大版三年级数学上册期末试卷 2 一 填空 20分 年有 天，二月份有 天，六月份有 天，八月份有 天。2 边长是 cm的正方形周长是20cm.3 任何数和0相乘积是 0除以任何数 0除外 商是 81 9应该先算 法，再算 法，结果等于 5 在有小括号的算式中，我们应该先算的，再算的。6 你20...