暑期培训数学测试题

发布 2024-03-16 03:40:10 阅读 6504

1、根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式,写出二次项系数,一次项系及常数项。

1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x.

2)一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x.

3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x.

2、参加一次聚会的每两个人都握手一次,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

3、分别用配方法和公式法解下列方程:

4、填空。

5、利用判别式判断下列方程的根的情况:

6、向阳村2001年的人均收入为1200元,2003年的人均收入为1452元,求人均收入的年平均增长率。

7、无论p取何值,方程总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由。

8、求证:圆内接平行四边形是矩形。

9、⊙o的半径为13cm,弦ab//cd,ab=24cm,cd=10cm,求ab和cd的距离。

10、△abc的内切圆半径为r,△abc的面积为s,求△abc的周长。

11、已知两圆半径为别为r1和r2(r1>r2),圆心距为d,则:

1)当两圆外离时,d与r1和r2之间的关系。

2)当两圆外切时,d与r1和r2之间的关系。

3)当两圆相交时,d与r1和r2之间的关系。

4)当两圆内切时,d与r1和r2之间的关系。

5)当两圆内含时,d与r1和r2之间的关系。

12、两个半径相等的圆的位置关系有几种,并写出其关系:

13、三角形三边长为a、b、c,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径是多少?

14、什么叫内心?什么叫外心?如何确定一个三角形的内心和外心?

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