一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)
1．如图1所示是某电场中的一条电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿电场线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是图1
a．该电场一定是匀强电场。
b．场强ea一定小于eb
c．电子具有的电势能epa一定大于epb
d．电势φa＞φb
解析：仅由一条电场线无法判断电场的情况及各点场强的大小，a、b错误；电子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动到b点，电场力做正功，电子的电势能减小，c正确；由题意知电场力方向由a向b，说明电场线方向由b向a，b点电势高，a点电势低，d错误．
答案：c2．如图2所示，虚线是等量异种点电荷所形成的电场中每隔一定电势差所描绘的等势线，其中b和c在两电荷连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称．现用外力将一个正的试探电荷沿着图中实线所示的轨迹，按照箭头所指方向从a缓慢移动到f点．在此过程中该外力所做正功最多的区间是图2
a．a→bb．c→d
c．d→ed．e→f
解析：由题意和动能定理可知w外＋w电＝0，据题图可知正电荷由c→d、由e→f过程，外力做正功，而由a→b、由d→e过程外力做负功，由b→c外力不做功，所以a、c项均错；又udc>ufe，由w＝qu可知b项正确，d项错．
答案：b3．(2010·天津高考)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
a．b点的电场强度一定比a点大。
b．电场线方向一定从b指向a
c．b点的电势一定比a点高。
d．该电荷的动能一定减小。
解析：在静电场中，正电荷从a点移到b点，电场力做负功，是从低电势移到高电势处，电势能增加，但不知道是否有其他力做功，故无法判断动能的变化，a、d错误，c正确；电场线方向不一定从b点指向a点，b错误．
答案：c4．如图3所示，ab、cd为一圆的两条直径且相互垂直，o点为圆心．空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行．现让一电子先从a点运动至c点，电势能减少了ep；又从c点运动到b点，电势能增加了ep.那么此空间存在的静电场可能是( )
a．匀强电场，方向垂直于ab由o点指向c点图3
b．匀强电场，方向垂直于ab由c点指向o点。
c．位于o点的正点电荷形成的电场。
d．位于d点的正点电荷形成的电场。
解析：由题知，wac＝－euac，为正功，故uac<0，即φa<φc，又因从a至c再到b，w电＝0，所以φa＝φb，故φa＝φb<φc，若电场为匀强电场，则ab为等势面，电场方向与ab垂直，方向由c指向o，故a错，b对；若电场是由位于o点的正点电荷形成的，因为oa＝ob＝oc，则φa＝φb＝φc，故c错；若电场是由位于d点的正点电荷形成的，因为da＝db答案：b
5．p、q两电荷的电场线分布如图4所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．则下列判断正确的是( )
a．p带负电图4
b．c、d两点电势相等。
c．离子在运动过程中受到p的吸引。
d．离子从a到b，电场力做正功。
解析：从电场线的方向判断p应带正电，沿电场线方向电势降低，a、b均错误；从离子的轨迹图可知离子带负电，应受到p的吸引，c正确；离子从a到b，电场力做负功，d错误，应选c.
答案：c6．(2010·上海高考)三个点电荷电场的电场线分布如图5所示，图中a、b两点处的场强大小分别为ea、eb，电势分别为φa、φb，则( )
a．ea>eb，φa>φb
b．eac．ea>eb，φa<φb
d．eaφb
解析：由于电场线的疏密程度表示电场强弱，由图可以看出，ea>eb，在图中做出过a点和过b点的等势面，可以看出，电场线由b所在的等势面指向a所在的等势面，即φb>φa，故c正确．
答案：c7．如图6所示，在真空中a、b两点分别放置等量的异种电荷＋q、－q，在通过a、b两点的竖直平面内相对于ab对称取一个矩形路径abcd，且ab平行于ab，a、d到a点的距离等于b、c到b点的距离．设想将一个电子沿路径abcd运动一周，则下列说法正确图6
的是( )a．由a到b，电势降低，电子的电势能减小。
b．由a到b，电势升高，电子的电势能增大。
c．由b到c，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零。
d．由d到a，电子的电势能先减小后增大，电势能的变化总量为零。
解析：过四个点的电场线如图所示．
根据电场线分布可知a、b、c、d各点场强方向，则可知电子由a到b，电势降低，电场力做负功，电势能增加，故a、b均错；由b到c，电场力对电子先做负功后做正功，故c错；由d到a，电场力对电子先做正功后做负功，电势能先减小后增大，根据对称性电势能的变化总量为零，故d对．
答案：d8．如图7所示，a、b两点各放一电荷量均为q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则( )
a．小环通过b点时速度为2gl图7
b．小环通过c点时速度为。
c．小环从b到c速度可能先减小后增大。
d．小环做匀加速直线运动。
解析：因a、b为两等量的异种电荷，因此，在两电荷的中垂线上，各点均等势，小环受的电场力水平向右，且不做功，由mgl＝mvb2，得vb＝，由mg2l＝mvc2，得vc＝2，a、b错误；小环在竖直方向上只受重力，做匀加速直线运动，速度一直增大，故d正确，c错误．
答案：d9．(2011·石家庄质检)如图8所示，绝缘水平面上固定一正点电荷q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块(可看成点电荷)从a点以初图8
速度v0沿水平面向q运动，到达b点时速度为零，停在b点．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.以下判断正确的是( )
a．滑块在运动过程中所受q的库仑力有可能大于滑动摩擦力。
b．滑块在运动过程的中间时刻速率大于。
c．此过程中产生的内能为。
d．q产生的电场中a、b两点间的电势差uab＝
解析：滑块能停在b点，说明在b点仍有f库≤μmg，故a错误；由于滑块减速的加速度逐渐减小，故其中间时刻的速度一定小于，b错误；因滑块由a点到b点的过程中，电场力做正功，电势能减少，故此过程中产生的内能为动能减少量和电势能减少量之和，c错误；由uab·(－q)－μmgs＝0－mv02，可得：uab＝，d正确．
答案：d二、非选择题(本题包括3小题，共46分)
10．(15分)如图9所示的匀强电场中，有a、b、c三点，lab＝5 cm，lbc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 c的正电荷从a移到b，电场力做功为w1＝1.2×10－7j.求：
图91)匀强电场的场强e；
2)电荷从b移到c电场力做的功w2；
3)a、c两点间的电势差uac.
解析：(1)w1＝quab，e＝，d＝lab.
所以e＝＝v/m＝60 v/m.
2)ubc＝ed1，d1＝lbccos60°，w2＝qubc.
所以w2＝qelbccos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 j＝1.44×10－7 j.
3)设电荷从a移到c电场力做功为w，有w＝w1＋w2，w＝quac
所以uac＝
v＝6.6 v.
答案：(1)60 v/m (2)1.44×10－7 j (3)6.6 v
11．(15分)如图10所示，水平绝缘光滑轨道ab的b端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道bc平滑连接，圆弧图10
的半径r＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度e＝1.0×104 n/c.
现有一质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与b端距离x＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的c端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷q＝8.
0×10－5 c，取g＝10 m/s2，求：
1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到b端时的速度大小；
2)带电体运动到圆弧形轨道的b端时对圆弧轨道的压力大小；
3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少．
解析：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有：qe＝ma
解得：a＝qe/m＝8.0 m/s2
设带电体运动到b端时的速度大小为vb，则vb2＝2ax，解得：vb＝＝4.0 m/s
2)设带电体运动到圆弧形轨道b端时受轨道的支持力为fn，根据牛顿第二定律有：fn－mg＝mvb2/r
解得：fn＝mg＋mvb2/r＝5.0 n
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧形轨道b端的压力大小fn′＝5.0 n.
3)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中， 电场力所做的功w电＝qer＝0.32 j
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为w摩，对此过程根据动能定理有：w电＋w摩－mgr＝0－mvb2
解得：w摩＝－0.72 j.
答案：(1)8.0 m/s2,4.0 m/s (2)5.0 n
3)0.32 j，－0.72 j
12．(16分)绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个电荷量为q、质量为m的小球，当空间加上水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ＝60°角的位置，如图11所示．
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