一、选择题。
1．如图，f是正方形abcd的边cd上的一个动点，bf的垂直平分线交对角线ac于点e，连接be，fe，则∠ebf的度数是（ ）
a．45° b．50° c．60° d．不确定。
二、填空题。
2．如图，已知∠c=∠d，∠cab=∠dba，ad交bc于点o，请写出图中一组相等的线段 ．
三、解答题。
3．如图，已知ab∥cd，ab=cd，bf=ce，求证：ae=df．
4．如图，∠acb=90°，ac=bc，ad⊥ce于点d，be⊥ce于点e．
1）求证：△acd≌△cbe；
2）已知ad=4，de=1，求ef的长．
5．如图，点a，f，c，d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，∠a=∠d，af=dc．
1）请写出图中两对全等的三角形；
2）求证：四边形bcef是平行四边形．
6．如图，在正方形abcd中，点e在ab边上，点f在bc边的延长线上，且ae=cf
1）求证：△aed≌△cfd；
2）将△aed按逆时针方向至少旋转多少度才能与△cfd重合，旋转中心是什么？
7．如图，点b**段ad上，bc∥de，ab=ed，bc=db．求证：∠a=∠e．
8．如图，ac和bd相交于点o，oa=oc，ob=od．求证：dc∥ab．
9．已知，如图所示，ab=ac，bd=cd，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：de=df．
10．如图，在△abc和△abd中，ac与bd相交于点e，ad=bc，∠dab=∠cba，求证：ac=bd．
11．如图，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，ad=ae．求证：∠b=∠c．
12．如图：点a、b、c、d在一条直线上，ab=cd，ae∥bf，ce∥df．求证：ae=bf．
13．如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，已知o是ac的中点，ae=cf，df∥be．
1）求证：△boe≌△dof；
2）若od=ac，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论．
14．如图，ad、bc相交于o，oa=oc，∠obd=∠odb．求证：ab=cd．
15．如图①，正方形abcd的边ab，ad分别在等腰直角△aef的腰ae，af上，点c在△aef内，则有df=be（不必证明）．将正方形abcd绕点a逆时针旋转一定角度α（0°＜α90°）后，连结be，df．请在图②中用实线补全图形，这时df=be还成立吗？请说明理由．
16．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，ad平分∠cab．
1）求∠cad的度数；
2）延长ac至e，使ce=ac，求证：da=de．
17．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，点d在边ab上，使db=bc，过点d作ef⊥ac，分别交ac于点e，cb的延长线于点f．
求证：ab=bf．
18．已知：如图，点a、b、c、d在同一直线上，ab=cd，ae∥cf，且ae=cf．
求证：∠e=∠f．
19．如图，点d为锐角∠abc内一点，点m在边ba上，点n在边bc上，且dm=dn，∠bmd+∠bnd=180°．
求证：bd平分∠abc．
20．如图，已知：在△afd和△ceb中，点a、e、f、c在同一直线上，ae=cf，∠b=∠d，ad∥bc．求证：ad=bc．
21．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90°后得ce，连接ef．
1）求证：△bcd≌△fce；
2）若ef∥cd，求∠bdc的度数．
22．如图，∠abc=90°，d、e分别在bc、ac上，ad⊥de，且ad=de，点f是ae的中点，fd与ab相交于点m．
1）求证：∠fmc=∠fcm；
2）ad与mc垂直吗？并说明理由．
23．如图，在△abc中，点d，e分别在边ac，ab上，bd与ce交于点o，给出下列三个条件：①∠ebo=∠dco；②be=cd；③ob=oc．
1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△abc是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
24．如图，已知：△abc中，ab=ac，m是bc的中点，d、e分别是ab、ac边上的点，且bd=ce．求证：md=me．
25．如图，点m、n分别是正五边形abcde的边bc、cd上的点，且bm=cn，am交bn于点p．
1）求证：△abm≌△bcn；
2）求∠apn的度数．
26．如图，△abc中，ab=ac，∠bac=40°，将△abc绕点a按逆时针方向旋转100°．得到△ade，连接bd，ce交于点f．
1）求证：△abd≌△ace；
2）求∠ace的度数；
3）求证：四边形abfe是菱形．
27．在△abc中，ab=ac，点e，f分别在ab，ac上，ae=af，bf与ce相交于点p．求证：pb=pc，并直接写出图中其他相等的线段．
28．如图，已知点e、f在四边形abcd的对角线延长线上，ae=cf，de∥bf，∠1=∠2．
1）求证：△aed≌△cfb；
2）若ad⊥cd，四边形abcd是什么特殊四边形？请说明理由．
29．如图，已知△abc是等腰三角形，顶角∠bac=α（60°），d是bc边上的一点，连接ad，线段ad绕点a顺时针旋转α到ae，过点e作bc的平行线，交ab于点f，连接de，be，df．
1）求证：be=cd；
2）若ad⊥bc，试判断四边形bdfe的形状，并给出证明．
30．如图，e、f分别是等边三角形abc的边ab，ac上的点，且be=af，ce、bf交于点p．
1）求证：ce=bf；
2）求∠bpc的度数．
全等三角形中考考点分析
平移成图。1 如图4，将abc 沿直线ab向右平移后到达bde的位置，若cab 50 abc 100 则cbe的度数为。旋转成图。1.如图，在 abc中，ab bc，将 abc绕点b顺时针旋转。度，得到 a1bc1，a1b 交ac于点e，a1c1分别交ac bc 于点d f，下列结论 cdf a1e...
全等三角形证明题
1已知 如图，四边形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 于e，且角b 角d 180度，求证 ae ad be 2已知，如图，ab cd，df ac于f，be ac于e，df be。求证 af ce。3已知，如图，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求证 be cd。4如图，de ...
初二数学全等三角形知识点及相关练习
全等三角形知识梳理。一 知识网络。对应角相等性质对应边相等 边边边 sss 全等形全等三角形边角边 sas 判定角边角 asa 角角边 aas 斜边 直角边 hl 作图角平分线性质与判定定理应用。二 基础知识梳理。一 基本概念。1 全等 的理解全等的图形必须满足 1 形状相同的图形 2 大小相等的图...