九年级上学期《相似图形》测试题

发布 2024-03-21 10:50:09 阅读 1310

班级姓名

一、填空题(每空2分,共24分)

1、已知一条线段的长度是另一条线段长度的5倍,则这两条线段的比是 。

2、已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a = 2㎝,b = 0.6㎝,c=4㎝,那么。

d3、在比例尺为20∶1的图纸上,某矩形零件面积为12cm2;则零件实际面积为___cm2。

4、已知则。

5、若==(b+d0),则=__

6、如图,要测量a、b两点间距离,在o点打桩,取oa中点c,ob中点d,测得cd=31.4米,则ab米。

7、一根竹竿的高为1.5m,影长为1m,同一时刻,某塔楼影长是20m,则塔楼的高度为。

8、△abc∽△a/b/c/,且ab = 4,bc = 5,ac = 7,△a/b/c/的最大边为10.5,则它们边长的相似比为___a/b/c/的周长为___

9、 四边形abcd∽四边形a/b/c/d/,他们的面积之比为36:25,他们的相似比___若四边形a/b/c/d/的周长为15cm,则四边形abcd的周长为___

10、如图,要使aef和acb相似,还需补充的条件是填一个即可)。

二、选择题(每小题3分,共27 分)

1. 下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是( )

a、△abc中,∠a=42 o,∠b=118 o,△a/b/c/中,∠a/=118 o,∠b/=15 o

b、△abc中,ab=8,ac=4, ∠a=105 o,△a/b/c/中,a/b/=16,b/c/=8,∠a/=100o

c、△abc中,ab=18,bc=20,ca=35,△a/b/c/中,a/b/=36,b/c/=40,c/a/=70

d、△abc和△a/b/c/中,有,∠c=∠c/。

2、△abc中,d是ab上一固定点。e是ac上的一个动点,若使△abc和△ade相似,则这样的点e有( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.很多。

3、下列命题:

1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。

3)两个等边三角形一定相似(4)任意两个矩形一定相似。

其中正确的个数是( )

a 1个 b 2个 c 3个d 4个。

4、如图所示,在△abc中,de∥bc,ad:db=1:2,则下列结论中正确的是( )

a. b. c. d.

5、如图,一电线杆ab的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻,小明竖起1米高的直杆,量得其影长为0.5米,此时,他又量得电线杆ab落在地上的影子bd长3米,落在墙上的影子cd的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆ab的高。

请你计算,电线杆ab的高为( )

a、 5米 b、6米 c、7米d、8米。

6、已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则球拍球的高度应为

a、 2.7m b、 1.8m c、 0.9m d、 6m

7、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的面积为( )

a、46.8 cm2 b、42 cm2 c、52 cm2 d、54 cm2

8、如果多边形abcdef∽多边形a′b′c′d′e′f′,且∠a=68°,则∠a′=(

a.22° b.44° c.68° d.80°

9、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )

a.①和② b.②和③ c.①和③ d.②和④

三、解答题。

1、(7分)如图,在△abc中,∠c=90 o,d是ac上一点,de⊥ab于e,若ab=10,bc=6,de=2,求四边形debc的面积。

2、(8分)小玲用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度:

如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离ea=21米。当她与镜子的距离ce=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b.

已知她的眼睛距地面高度dc=1.6米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度ab是多少米(注意:

根据光的反射定律:反射角等于入射角)

3、(8分)如图,矩形abcd中,e为bc上一点,df⊥ae于f.

1)δabe与δadf相似吗?请说明理由。

(2)若ab=6,ad=12,be=8,求df的长。

4、(10分)如图,点c,d**段ab上,且△pcd是等边三角形。

1) 当ac,cd,db满足怎样的关系时,△acp∽△pbd;

2) 当△acp∽△pbd时,试求∠apb的度数。

5、(8分)如图,已知四边形abcd中,∠a=900,ad∥bc。(1)请你补充一个条件,使△abd∽△dcb,并证明你补充的条件符合要求;(2)如果ad=6,bd= 4,求bc的长。

6、(8分)如图,在△abc中,ab=8cm,ac=16cm,点p从点b开始沿ba边向点a以每秒2cm的速度移动,点q从点a开始沿ac边向点c以每秒4cm的速度移动.如果p、q分别从b、a同时出发,经过几秒钟△apq与△abc相似?试说明理由.

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