学习检测试卷。
一、选择题（本题满分42分，1-6小题每小题2分；7-16小题每小题3分）
1.某人将一枚均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用a表示正面朝上这一事件，则a的【 】
a．概率是0.6 b．频率是0.6 c．频率是6 d．概率接近0.6
2.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是【 】
a．测量两条对角线是否相等b．用曲尺测量对角线是否互相垂直。
c．用曲尺测量门框的三个角是否都是直角 d.测量两条对角线是否互相平分。
3.已知＝＝，则的值是【 】
a．1或－1 b．－1或－2 c．2或1 d．2或－1
4.如图，在菱形abcd中，e、f分别是ab,bc上一点，且∠edf=∠a=60°,则下列结论错误的是 【
a. ae=bfb. ∠ade=∠bef
c. △def是等边三角形 d. △bef是等腰三角形。
5.已知四边形abcd是平行四边形，再从①ab=bc,②∠abc=90°,③ac=bd ,④ac⊥bd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边想abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是【 】
abcd. ②
6.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为【 】
a. 16 b. 17
b. 18 d. 19
7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1,1,2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于x的方程有实数根的概率是【 】
abcd.
8.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为【 】
a. 7 b. 8 c. 9 d. 10
9.顺次连接菱形的四边的中点，得到第二个四边形，再顺次连接第二个四边形的中点，得到第三个四边形；。。依次操作下去，则第2019个四边形是【 】
a. 一般平行四边形 b. 菱形 c. 矩形d. 正方形。
10.如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实根，则k的取值范围是。
a．－≤k＜ b．k≠0 c．－≤k＜且k≠0 d．k＜且k≠0
11.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是【 】
a. 一般平行四边形 b. 菱形 c. 矩形d. 正方形。
12.如图，在正方形abcd中，∠daf=25°，af交对角线bd于。
e点，则∠bec的度数为【 】
a．45° b．60°
c．70d．75°
13.四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2= ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是【 】a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、正方形。
14.一元二次方程，若，则它的一个根是【 】
a. ﹣2 bc. ﹣4 d. 2
15.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是【 】
16. 如图，在平行四边形abcd中，e为ab的中点，f为ad上一点，ef交ac于g，af=2cm，df=4cm，ag=3cm,则ac的长为【 】
a.9cm b.14cm
c.15cm d.18cm
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共计12分）
17.若直角三角形的两条直角边长分别是一元二次方程的两个根，则这个。
直角三角形的面积是 。
18.如图所示，在△abc中，∠a=90°，ac=4,ab=3,点d是bc
边上的动点（不与b、c重合），过点d作de⊥ab于。
点e，作dfac于点f，则ef的最小值是
19.已知，则 。
20.在解方程时，甲同学看错了，解得方程的根是，；
同学看错了，解得方程的根是，，则原方程正确的解应是。
三、解答题（本大题共4个小题，共计46分）
21.解下列方程。（每小题5分，共10分）
1）（配方法） （2）（公式法）
22.（本题10分）如图，在矩形abcd中，两条对角线相交于点o，∠aod=120°,
ab=2.5,求这个矩形的对角线的长。
23.（本题12分）如图，已知ec∥ab,∠eda=∠abf.
1）求证：四边形abce是平行四边形。
2）求证：
24.（本题满分14分）如图1，在正方形abcd中，点e、f分别是边bc、ab上的点，且ce=bf,连接de，过点e作eg⊥de，使eg=de,连接fg、fc.
1）请判断：fg与ce的数量关系是位置关系是。
2）如图2，若点e、f分别是cb、ba延长线上的点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
3）如图3，若点e、f分别是bc、ab延长线上的点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断。
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图1图2图3
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