2024年黄浦区初中数学竞赛

发布 2024-03-26 04:50:14 阅读 2466

竞赛时间:2014年11月23日,上午9:00-10:20

1. 计算。

2. 已知合数,若的数字之和为素数,则称此合数为“假素数”,则这种“假素数”的个数为个。

3. 小明有红色和蓝色小球各一个,小丽有一个红色小球、两个蓝色小球以及一个黄色小球,若两人随机各拿一个自己的小球给对方,则交换后小明手里小球同色的概率是___

4. 如图1所示,将矩形旋转到位置,使边恰好经过边的中点,若,,则四边形的面积是。

图1图25. 如果一个四位数加上其各位数字之和恰好是2014,那么这个四位数是。

6. 若关于的不等式组有且只有个正整数解,则的取值范围是。

7. 如图2,为正方形外一点,满足,为线段中点,且,若,则线段的长为。

8. 如图3,矩形的边、分别在坐标轴上,点在第一象限,边、交反比例函数的图像于点、,若矩形的面积为,的面积为,则的值为。

9. 方程的实数根是。

10. 如图4,在中,点,,分别是边,,上的点,且,,交于同一点,若,则。

图3图411. 有一张长厘米、宽厘米的细长纸条,将其从左至右分割成个边长为厘米的正方形,现按如下方法将这张纸条重复对折:第一次对折时将这张纸的右边边缘叠合在左边边缘上面,使其成为长厘米、宽厘米的矩形,其厚度为最初的两倍。

第二次对折时,也将这张纸的右边边缘叠合在左边边缘上面,使其成为长厘米,宽厘米的矩形,其厚度为最初的四倍。如此再对折五次,直至这张纸条变成厚度为当初的倍,边长为厘米的正方形。那么折叠前细长纸条中从左数第个正方形,在折叠后其上方有个正方形。

12. 在中,,若点,分别在边,上,且,则的度数是。

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