2023年上海市黄浦区初三数学二模试卷。
时间：100分钟满分：150分） 2016.4
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、的整数部分是（ ）
a、0b、1c、2d、3
2、下列计算中，正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列根式中，与互为同类二次根式的是（ ）
abcd、4、某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：
该投篮进球数据的中位数是（ ）
a、2b、3c、4d、5
5、如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a、内含b、内切c、外切d、相交。
6、如图1，点a是反比例函数图像上一点，ab垂直于轴，垂足为点b，ac垂直于轴，垂足为点c，若矩形aboc的面积为5，则的值为（ ）
a、5b、2.5cd、10
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、计算。8、已知，那么。
9、计算。10、方程的根是。
11、从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是。
12、如果关于的方程有一个解是，那么。
13、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为人；
14、如果抛物线的顶点是坐标轴的原点，那么。
15、中心角为60°的正多边形有条对称轴；
16、已知在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，de∥bc，且，若，则结果用表示）
17、在平行四边形abcd中，bc=24，ab=18，∠abc和∠bcd的平分线交ad于点e、f，则ef
18、如图3，rt△abc中，∠bac=90°，将△abc绕点c逆时针旋转，旋转后的图形是△a’b’c，点a的对应点a’落在中线ad上，且点a’是△abc的重心，a’b’与bc相交于点e，那么be：ce
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19、（本题满分10分）
化简求值：，其中。
20、（本题满分10分）
解方程组：
21、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知一次函数的图像经过点p（3，5），且平行于直线；
1）求该一次函数的解析式；
2）若点在该直线上，且在轴的下方，求的取值范围；
22、（本题满分10分）
如图4，已知ab是的直径，ab=16，点p是ab所在直线上一点，op=10，点是上一点，pc交于点d，sin∠bpc=，求cd的长。
23、（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）
如图5，在△abc中，d、e分别是ac、bc边上的点，ae与bd交于点o，且cd=ce，∠1=∠2.
1）求证：四边形abed是等腰梯形；
2）若ec=2，be=1，∠aod=2∠1，求ab的长。
24、（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）
如图6，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于a（1，0），b（4，0）两点，与轴交于点c（0，2）.
1）求抛物线的表达式；
2）求证：∠cao=∠bco；
3）若点p是抛物线上的一点，且∠pcb+∠acb=∠bco，求直线cp的表达式。
25、（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）
如图7，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=1，bc=7，点d是边ca延长线上的一点，ae⊥bd，垂足为点e，ae的延长线交ca的平行线bf于点f，联结ce交ab于点g.
1）当点e是bd的中点时，求sin∠afb的值；
2）的值是否随线段ad长度的改变而改变，如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由；
3）当△bge与△baf相似时，求线段af的长。
2019黄浦区语文二模
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