正比例与反比例。
例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？
1）从左往右看，时间（ ）路程也（ ）从右往左看，时间（ ）路程也（ ）所以它们是两种相关联的量。
2）路程和时间的（ ）始终不变， =120， =120， =120……这个比值就是火车的行驶速度。= 速度（一定）。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：
一．看它们是不是相关联的两种量；
二．是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；
三、看它们的比值是否一定。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： =k（一定）。
1、长颈鹿的睡眠情况如下表。
上表中，从左往右看，长颈鹿睡眠天数（ ）长颈鹿的随眠时间相应也（ )从右往左看，长颈鹿睡眠天数（ ）长颈鹿的随眠时间也相应（ ）而且长颈鹿睡眠天数与长颈鹿随眠时间的（ ）一定，所以我们就说长颈鹿的睡眠天数与长颈鹿随眠时间成（ ）比例。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例。
1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
2）、正方形的边长和周长。
3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。
5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。
6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中。
当底面周长一定时，（ 与（ ）成（ ）比例；
当高一定时，（ 与（ ）成（ ）比例；
5、在被除数、除数、商这三种量中，当（ ）一定时，（ 与（ ）成正比例；
6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。
( )一定，（ 与（ ）成（ ）比例；
）一定，（ 与（ ）成（ ）比例；
例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
1）图中的点a表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
2）连接各点，它们在一条直线上吗？
3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
路程/千米。
7 ●a
1 2 3 4 5 6 7 时间/分。
10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
1）把下表填写完整。
2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时。
3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？
4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？
反比例。例1、（反比例的意义）下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？
每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
点评：判断两种量是不是成反比例，分三步：
1、看它们是不是相关联的两种量；
2、看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；
3、看它们的乘积是否一定，进行判断。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙk（一定）。
1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例。
1）总产量一定，每公顷的产量和公顷数？（
2）和一定，一个加数和另一个加数成反比例吗？（
3）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？(
长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？(
(4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（
5）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。
6）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。
7）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。
2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价。
2）总路程一定，已行的路程与未行的路程。
3）长方体的体积一定，底面积和高。
4）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。
5）图上距离一定，实际距离与比例尺。
3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米，乙丙两地相距500千米，画在这幅地图上，应画多长？
一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地，去丙地需要多少小时？
数学北师大版六年级下册《正比例 反比例》复习课教学设计
正比例 反比例 复习课教学设计。黑龙江省大兴安岭松岭区小学宋宝华教学目标 1 通过详尽问题使同学们加深对正比例 反比例意义的理解，初步建立函数思想。2 能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养同学们的讨论意识和合作学习能力，使同学们在合作学习中获得学习欢乐。3 能根据有关正比例关系的数...
数学北师大版六年级下册正比例与反比例单元课教学设计
正比例与反比例 单元课教学设计。龙三小。教学目标 1 知道学习正比例与反比例知识的必要性，激发学生学习本单元。知识的欲望。2 初步了解本单元将要学习哪些内容，在生生互动 师生互动中。初步了解本单元的知识体系。3 通过整体阅读教材，了解本单元知识与学过的哪些数学知识有。联系。4 能在小组内大胆地交流自...
北师大版六年级导学案《正比例和反比例》
东升学校六年级数学导学案 编号 14 第 2 单元 反比例 年级班姓名组号时间年月日。课题 反比例课型 预习 展示主备人 邓念锋评价等级 一 学习目标。1 结合丰富的实例，认识反比例 2 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例 3 利用反比例解决一些简单的生活问题，感受数学 于生活。二...