一、填空题
1． 在△abc中，设，，p是中线ae与中线cf的交点，则=__用表示)
2．已知a是正实数，则的最小值等于。
3．正整数360共有___个正因数．
4．小明负责小组里4个同学的作业本的收发，当做事比较马虎．如果他随机的分发4个同学的本子，那么他把每个同学的本子都发错的概率是。
5．计算：．
6．计算。7．一卷直径为10厘米的圆柱形无芯卷筒纸是由长为l厘米的纸绕80圈而成，那么l=__
8．满足方程：的正整数有序数对(m，n)的个数为___
9．已知实数x满足，则x2-2x的值为。
10．直线x-y=1与反比例函数的图像如果恰有一个交点，则该交点必定在第___象限．
11．平面上边长为1的正方形abcd绕着其中心旋转45°得到正方形a′b′c′d′，那么这两个正方形重叠部分的面积为。
12．请在下列**的9个小方格中分别填入数字，使。
得每行每列，以及两条对角线上的三个数之和相等(只需要填1种答案)．
13．在前1000个整数1，2，3，…，1000中，数码1共出现了次．
14．设a(0，-2)，b(4，2)是平面直角坐标系中的两点，p是线段ab垂直平分线上的点，如果点p与点c(1，5)的距离等于，则点p的坐标为。
15．方程组的解为。
16．坐标原点(0，0)关于直线y=x+4翻折后的点的坐标为。
二、解答题。
17．已知在△abc中，ac=bc=1，∠c=36°，求△abc的面积s(用根号表示)．
18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像是抛物线，经过a(-3,0)，b(1,0)两点，m(t，4)是其顶点．
1)求实数a、b、c的值；
2)设点c(-4，-6)，d(1，-1)，点p在抛物线上且位于x轴上方，求当△cdp的面积达到最大时点p的坐标．
19．证明不是有理数．
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