15. （本小题满分14分）
在中，所对边分别为。
已知，且。ⅰ）求大小。
ⅱ）若求的面积s的大小。
16. （本小题满分15分）
如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点。
ⅰ）求证：∥平面；
ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由。
17. （本小题满分15分）已知圆c与两坐标轴都相切，圆心c到直线的距离等于。
ⅰ）求圆c的方程。
ⅱ）若直线与圆c相切，求证：
18. （本小题满分14分）
为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图。已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．
ⅰ)求等比数列的通项公式；
ⅱ)求等差数列的通项公式；
ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大小。
15. 解： 解：（）0.
2分。∴……4分。
6分。8分。
）△中，∵∴
10分∴ …12分。
△的面积………14分。
16. （为线段的中点，为线段的中点， ∥2分。
面。……5分
）当时， …6分。
…8分………9分。
……11分。
矩形为正方形，∵为的中点，∴ 13分。
15分。17. 解：（）设圆c半径为，由已知得：
………3分∴，或 ……5分。
圆c方程为7分。
)直线，8分。
10分。左边展开，整理得， …12分。
14分。∴，15分。
18.解：（）由题意知：，2分。
数列是等比数列，∴公比。
4分。) ∵13,6分。
数列是等差数列，∴设数列公差为，则得，＝87，8分。
10分。或=)
答：估计该校新生近视率为9114分。
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