教学目标]1、双基目标:认识和理解单位“1”,并掌握分数的意义,知道分数各部分名称及意义。2、能力目标:
培养学生抽象、概括、动手、分析推理和归纳总结的能力,培养思维品质的深刻性。
3、情感目标:通过分数的意义的探求过程,培养学生钻研精神和合作意识,体验数学和生活密切联系,进一步增强学生学好数学的信心。
教学难点]单位“1”和分数的意义的探求过程。[教具准备]
课件、小正三角形、小棒。[教学过程]一、情境导入。
师:三年级我们学习了关于分数的基本认识,哪位同学说出几个分数?你知道分数由哪三部分组成吗?(师结合1/2板书)
师:同学们说真不错,可见,分数是为了适应人们的实际生产和生活的需要而产生的,这些分数表示什么意义呢?今天就让我们进一步来研究分数的意义。(板书课题:分数的意义)。
二、**新知。1、教学单位“1”。
—组织学生利用学具操作,得出一个分数,使学生明确一个物体、一个计量单位、一个图形等都可以称之为单位“1”
—出示四个苹果图,如何平均分后,得到几个分数,说出自己的想法——师归纳总结,几个物体组成一个整体,也可以称之为单位“1”
师:看来一个物体、一些物体都可以看做一个整体,一个整体可以用自然数“1”来表示,通常我们把它叫做单位“1”。你知道这个“1”为什么要加引号吗?
生:因为这个“1”可以是一个物体,也可以是一些物体,他与具体的数量“1”不同。——巩固练习,说出把谁看作了单位“1”
师:那么你能用更多的三角形摆出1/4吗?(需要多少三角形就拿多少)。
(分小组讨论,生动手摆,然后展示,并解释为什么用1/4表示)师:那么更多的小三角形你还能摆出1/4吗?(能)
师:这些图和4个小三角形拼成的大三角形相比,有什么相同点和不同点?
生:相同点,这些图都是把一个整体(单位“1”)平均分成了4份,这样的一份就可以用1/4来表示。不同点,第一幅图是把4个小三角形拼成的大三角形看做一个整体(单位“1”),第二幅图是把许多个小三角形看做一个整体(单位“1”)。
师:看来我们研究1/4,不在乎这个整体中有多少个物体,也不在乎每份有多少个物体,第1页。
只要把一个整体(单位“1”)平均分成4份,这样的一份就可以用1/4来表示。
2、教学分数的意义。
师:老师这儿画了一些图,你能看出我画的是哪个分数吗?师:以图5为例,你看到了哪个分数?
图5图6图7图8
生:2/3。
师:为什么说是2/3?
生:把一些平均分成3份,蓝色的表示了2份就是2/3。生:我还看到了1/3,红色的用分数表示就是1/3。师:2/3+1/3=3/3,也就是单位“1”。。
师:把50个苹果看做一个整体,平均分成2份,这样的1份是这个整体的几分之几?(1/2)师:
如果要分的苹果多一些,把100个苹果平均分成2份,一份又是这些苹果的几分之几?(如图8)
生:还是1/2。
师:这两个1/2具体代表的苹果数量是不是一样?
生:这两个1/2代表的苹果数量不同,第一个1/2代表了25个苹果,第二个1/2代表了50个苹果。
师:为什么25个苹果可以用1/2表示,50个苹果也可以用1/2表示呢?生:因为25个苹果是50个的1/2,而50个苹果是100个的1/2。
师:你说的真好,整体不同,1/2代表苹果的数量也不同。如果苹果再多一些,有500个呢?5吨呢?平均分成2份,其中的1份还能用1/2来表示吗?
3、抽象分数的意义。
师:(出示12根小棒)请你根据老师指定的分数,指出相应的小棒好吗?师:()6。你能指出来吗?生:不能。
师:虽然不能,但我们可以做一件事?什么事呢?生:把12根小棒平均分成6份,每份是2根。(师出示分数/6)
师:这些分数你能指出来吗?分别是几根小棒?(生演示)师:哪个分数代表的小棒最多?是几根?生:6/6,因为它代表了12根小棒。
师:看来6/6看好就是一个整体,6/6=1。这12根小棒我们还可以称做什么呢?(单位“1”)
第2页。师:那么1/6就是把单位“1”平均分成6份,这样的一份就可以用1/6来表示。师:说一说/6各表示什么意思?(师出示:6/()
师:这个分数表示什么意思?
生:把单位“1”平均分成几份,这样的6份就是6/()师:这里平均分的份数具体是多少知道吗?生:不知道。
师:我们可以用“若干份”来表示。
生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的6份就是6/()师:这个若干份可以是几份呢?生……师:可以是0份吗?
生:不能,因为分母不能为零。师再出示()/6
生:把单位“1”平均分成6份,表示这样的若干份的数。
师:很好,我们可以用“若干份”来表示一个不确定的份数,只是与前面相比有重复的感觉,这里分子的若干份可以是1份也可以是——
生:几份。师出示()/
生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份就是()/
师:那么,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。(板书)
师:那么1/2表示什么呢?
生:把单位“1”平均分成2份,表示这样的1份的数。
师:看来,在分数里,分数线下面的叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的叫做分子,表示有这样的多少份。(板书)
三、巩固练习。
1、完成p79做一做第题。2、a/12的分数单位是多少3、说一说生活中的分数。
4、同一阴影用不同分数表示,渗透新知(1/3=2/6=4/12)5、介绍分数的历史。(机动)
师:同学们!你们知道吗?
早在三千多年前,古埃及人就开始研究分数。他们用像嘴巴形状的图形来表示分子是1的分数,这就是古埃及人的1/4(如图9)。两千多年前,我们中国人开始用算筹来表示分数,这就是两千多年前我们中国人的1/4(如图10)。
后来古印度人发明了数字,1/4就写成这个形状了,与我们今天的写法相比就少了分数线(如图11)。一直到12世纪,阿拉伯人发明了分数线,分数就成了今天这个样子(如图13)。
第3页。四、课堂小结。
师:通过这节课的学习,你对分数又有了哪些新的认识?(认识了单位“1”;知道了分数的意义;知道了分母分子表示的意义;知道了分数的历史。)
第4页。
五年级分数的意义
分数的产生分数的意义。执教者 吴益侠。教学内容 人教版新课标实验教材第十册第60 62页内容及相关练习。教学目标 1 知道分数的产生。认识单位 1 理解并掌握分数的意义。2 进一步认识分数各部分名称,理解分子 分母的含义,认识分数单位。3 培养学生形象思维,抽象概括等初步逻辑思维能力。4 渗透德育教...
五年级分数意义
分数意义。1 有12枝铅笔,平均分给6个同学,每枝铅笔占铅笔总数的 每人分得铅笔总数的 2 一段电线,用去20米,还剩30米,用去了 还剩下 3 的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上 4 的分数单位是 它有这样的 个分数单位,在添上这样的 个分数单位它就等于1。5 把5米长的铁丝平均分成10...
五年级下册分数的意义
一 填空。1 读作是把单位 1 平均分成 份,表示这样 份的数。2 的分数单位是 它里面有 个这样的分数单位,有 个十二分之一。3 把7米长的木棒平均分成9段,每段占全长的 每段的长度是 米。4 小林看一本85页的故事书,已经看了48页,看了全书的。5 被除数相当于分数的 除数相当于分数的 除号相当...