《梯形的面积》教学设计。
江津区李市小学校周光兰。
一、教学内容。
义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上第98页、99页的例1、例2，练习二十的相关练习。
二、教学目标。
1．使学生经历探索梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算方法，能应用梯形的面积公式解决相应的实际问题；
2．进一步培养学生的观察操作能力和提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3．培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。
三、教学重点：探索并掌握梯形面积公式的推导和应用。
教学难点：理解平梯形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：几张完全相同的梯形卡片、剪刀、直尺、课件。
四、教学过程。
一）、复习旧知，引入新知。
1.结合实际提出问题并揭示课题。
师：孩子们，周老师最近遇到了一个难题，你能帮助周老师吗？请看大屏，前几天我家小车的挡风玻璃坏了，准备换一块玻璃，要换多大面积的玻璃呢？你能帮助我算一算吗？
师：这挡风玻璃是什么形状的？梯形，要求挡风玻璃的面积就是求这个梯形的面积，梯形的面积以前我们学过吗？
看来现在还不能解决这个问题，等我们这节课学习了梯形的面积后，再来解决好吗？这节课我们就一起来**：板书：
梯形的面积
生在师的引导下齐读课题：《梯形的面积》
师：关于梯形的面积你想知道些什么？
3. 回顾学法：
梯形的面积能够像平行四边形和三角形那样用公式计算它的面积吗？（能）
孩子们回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样推导来的 ？（抽生回答）
师： 那三角形的面积计算公式又是怎样得到的呢？
师：孩子们， 在推导平行四边形和三角形的面积的时候都用到了一种很重要的方法，是什么？生：转化法。
4.过渡语：
师：转化法是我们数学上经常用到的方法，平行四边形和三角形的面积可以用转化的方法推导它们的面积计算公式，那我们能不能用转化法来**梯形的面积计算公式呢？
反思：[梯形面积公式的学习是在前面学生已经掌握的平行四边形和三角形面积公式的基础上进行的，生已经具备了利用已经学习过的图形推导新图形面积的方法，让生充分的回忆，因此，教师此时应适时激发学生对已有知识的回顾，忆旧知来学新知]
二）：**新知。
1.转化。师：（1）、猜想：
同学们，猜想一下，梯形可能可以转化成我们学过的哪些图形？（抽生说）
2）、动手操作，验证猜想：
师：孩子们的这些猜想对不对呢，我们来验证一下好吗？请孩子们拿出准备好的梯形，小组合作，利用画一画，拼一拼，剪一剪的方法，把这些梯形转化成你已经学习过的图形，动手吧！
（板书：拼、剪、画）
3）、（生开始操作，师巡视）汇报展示。
师：同学们完成了吗？ 请同学上来展示展示。
生：平行四边形。
师：把它转化成了平行四边形是不是，是怎样转化的？
生1：方法一：把两个同样大小的梯形…….
师课件演示两个同样的梯形拼成一个平行四边形）这两个梯形是完全一样的梯形。拼成了一个平行四边形。还有吗，孩子们，你们还能转化成哪些图形，你来说，生2：
我是用剪拼的方法，沿梯形的两腰中点的连线剪开，可以拼成一个平行四边形。
生3：我是通过画的方法把一个梯形分成了两个三角形，（师展示课件，）
师：还有吗？你来说。
生：我是把它画成一个平行四边形和一个三角形。
师：是这样的吗？看一看（师展示课件）
生：是。师：老师这还有一种方法，我们一起看看。
二）、推导：
1.**公式：
（1）.引语。
师：同学们，刚才我们利用剪、拼、画，成功的把梯形转化成了这么多的我们已经学习过的图形，那剪拼成的这些图形与原来的梯形之间有什么关系？你能运用它们之间的关系推导出梯形的面积计算公式吗？
（生：能）同学们，你们有没有信心能够完成。
生：有。师：那好，老师选择两种种方法贴到到黑板上，请同学们选择自己喜欢的转化法**拼成的图形与原梯形之间的关系，从而推导出梯形的面积计算公式？生：好。
请孩子们拿出发现单，结合你刚才转化的图形，四人小组进行合作**，剪拼成的图形与原梯形有什么关系？开始吧。
2）.学生**，教师巡视。
3）.展示：
师：都**好了吗？下面请同学起来展示你们的研究成果。
生1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底。
拼成的平行四边形的高。
拼成的平行四边形的面积=
所以梯形的面积=
生2：一个梯形沿两腰中点的连线剪开，可以将梯形拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底。
拼成的平行四边形的高。
拼成的平行四边形的面积=
所以梯形的面积=
（4）.师：质疑：有没有什么问题？让学生质疑。
问题1、为什么要除以2？
问题2：上底加下底为什么要添加括号，不加括号可不可以？
问题3：完全一样是什么意思？
（5）.师小结。
师：孩子们真能干！请看：
这两种推导方法一样吗？（生：不一样）利用两种不同的转化方法都能推导出了梯形的面积计算公式。
并且推导出来的梯形的面积都等于上底加下底的和乘高除以2这个结论。说明这个结论是唯一的。其实还可以利用其他的转化法来推导梯形的面积计算公式，由于时间关系，我们就不一一**，有兴趣的可以利用课余时间进一步**。
好吗？师：那究竟这个计算公式是不是正确的，我们在进一步来验证验证，请看：
把学生分成两组，一组用数方格的方式算梯形的面积，一组用梯形的面积计算公式算面积，然后进行比较。
1、生先算，再汇报，你发现了什么？
生：我发现用书方格和公式计算的结果一样，2、说明了什么？说明我们推导的梯形的面积计算公式完全正确。
师：请孩子们齐读公式。从公式中了解到要求梯形的面积一般要知道哪些条件？
6）.应用。
师：那周老师家的小车的挡风玻璃你能帮我计算它的面积了吗？你觉得周老师应该怎样测量挡风玻璃？请孩子们算算？
生：能。学生算，抽生回答。
师：孩子们真能干。能利用公式解决实际生活中的问题。
反思：[学生的学习是经历的一个内在的心理转化，理解的过程，因此教师的作用就是充当优秀的引导者，引导学生对知识进行回忆和建构，形成自己的知识。转化和推导这两个数学思想在本节课中非常的重要，新课一开始让生利用转化的思想，把梯形转化成以前已经学习过的图形，生以小组为单位，经历合作**的过程，动手、动脑，利用拼一拼、画一画、剪一剪的方法把梯形转化成以前已经学习过的三角形，生转化成已经学习过的图形后，在生上台展示的环节应充分让学生说出自己的想法，留个学生足够的空间，舞台是学生的。
在推导的过程同样要发挥学生的自主**能力，教师再进行适时的引导。]
引语：孩子们收获这么多，下面老师再来考考大家：请看大屏：
五、课堂巩固练习。
1.判断题。
1）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）
2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）
3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（ ）
4）梯形的面积是平行四边形面积的一半（ ）
5）梯形的面积＝上底＋下底×高÷2
6）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （
2.计算下列梯形的面积。
3、实际应用。
反思：[新知识的学习是要经历一定的巩固过程才能真正转化成生自己的能力，因此在课堂巩固环节教师应发现学生哪些知识点是没有掌握好的，适时的纠正与指导，巩固环节也是对新知识的真正接受，掌握的环节，因此，此环节应充分让生操作，练习，才能发现不足，有利于更好的教学的开展]
四、课堂小结。
同学们，今天这节课你学会了什么呢，你有什么收获呢？
同学们，今天这节课看来你们的收获真不小，咱们利用以前学习过的知识，把我们要研究图形的面积转化成我们已经学习过的图形的面积，并且利用这个图形和我们要研究图形的关系，推导出了梯形的面积计算公式，知道了梯形的面积该怎样求，同学们，通过这节课的学习，我们知道了，用我们以前学习过的知识同样可以解决我们遇到的新问题，希望同学们呢在以后的学习当中广泛地利用这种学习方法进行学习。
师：数学文化，其实多边形面积的有关知识在我国古代就有研究，请看98页。
反思：[课堂小结让生说出自己本节课的收获，也是教师倾听学生心声的机会，同时也是学生对本节课知识点进行系统回忆与总结表述的过程，不仅锻炼了学生的思维能力，还锻炼了学生对知识进行系统复习，整理的过程，还是培养，锻炼学生语言口头表述能力，因此，此环节教师应给予学生充分的时间，让生进行充分的表述]
五：拓展练习。
六、板书设计： 梯形的面积。
反思：[数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。
《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我**和实践能力。
在梯形的面积公式的教学当中，对梯形面积公式的推导环节还应该给学生多一些的时间，让生自主进行知识的建构，课堂教学中教师应处于主导的地位，学生才是真正的主体，各个环节教师都应该把思考，口头表达的权利留给学生，充分尊重学生的主体地位，教师应充当优秀的引导者的角色。让生不仅学到知识，更重要的是学习到一种优秀的学习方法。]
梯形的面积 小学五年级数学
1 教学设计学科名称西北师大版五年级数学上册第二单元梯形的面积。2 所在班级情况，学生特点分析。由于学生学习了平行四边形 三角形的面积计算方法，初步理解了平移 旋转的思想，具备了初步的归纳 对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同...
小学数学五年级上册《梯形的面积》小学数学说课稿
课稿。一 说教材 一 内容分析 小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是 梯形的认识，清楚了梯形的特征及底和高的概念。而本册教材中先安排了平行四边形的面积计算 三角形面积的计算的基础上，再安排学习 梯形面积的计算 所以要使学生理解掌握好梯形面积的计算公式，必须以平行四边形的面积 三角形的面积 梯形...
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