暑期班五年级奥数一期课（18次课）
目录。1-2次课平均数（一）
3-4次课平均数（二）
5-6次课一般应用题（一）
7-8次课一般应用题（二）
9-10次课一般应用题（三）
11-12次课---盈亏问题。
13-14次课---倍数问题（一）
15-16次课---倍数问题（二）
17-18次课---行程问题（一）
平均数（一）
教学目标：1、 理解平均数的概念。
2、 灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。
3、 通过自己探索，激发学习兴趣。
重点：理解平均数的概念。
难点：灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。
专题简介。把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过补多补少，使他们完全相等，求得数就是平均数。
下面数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数。
总份数=总数量÷平均数。
例题。一、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果核桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
思路导航箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126（个）
箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108（个）
箱苹果+1箱桃=37×2=74（个）
由（1）和（2）两个等式可知：
一箱苹果比一箱桃多126-108=18（个），在根据等式（3）就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28（个），一箱苹果有28+18=46（个）
一箱苹果和一箱桃一共有多少个：37×2=74（个）
一箱苹果比一箱桃多多少个：42×3—36×3=18（个）
一箱桃有多少个：（74—18）÷2=28（个）
答：一箱苹果有46个，一箱桃有28个。
随堂练习。1、 一次考试，甲、乙、丙三人的平均分是91分，乙、丙、丁的平均分是89分，甲、丁二人的平均分是95分，问甲、丁各多少分？
2、甲、乙、病、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵，三个小组各植树多少棵？
例题。二、一次数学测验，全班的平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
思路导航】女生每人比全班的平均分高92—91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.
2—90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.
7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
92—91.2）×21=16.8（分）
16.8÷（91.2—90.5）=24（人）
答：全班有男生24人。
随堂练习。1、 两组学生进行跳绳比扫，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
2、 有两块棉花田，平均每公亩的产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另外一块田没公亩产量是85千克，这块田是多少亩？
3、 把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，每千克多少元？
4、 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，这3个数的平均数就变成了3,。求被该的数原来是多少？
5、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是甲在抄分数时，把自己分分数错抄成87分，因此算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
平均数（二）
教学目标：1、 理解平均数的概念。
2、 灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。
3、 通过自己探索，激发学习兴趣。
重点：理解平均数的概念。
难点：灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。
专题简介。解答平均数应用题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系。
通过变形、综合后的平均数应用题，数量关系比较复杂，也比较隐蔽。只要同学们始终记住，平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得到的这一关系，采用作图法、假设等方法，开动脑筋、认真审题，就能找到正确的解题方法。
例题一：小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。
思路导航】四名同学的平均成绩是（78+91+82+79）÷4=82.5（分），后来加进小芳后，因为小芳的成绩比五人成绩的平均分高6分，这6分平均分给这四名同学，82.5+6÷4=84（分）就是五人的平均分，小芳的数学成绩为84+6=90（分）
78+91+82+79）÷4=82.5（分）
6÷4=1.5（分）
82.5+1.5+6=90（分）
答：小芳的数学成绩是90分。
随堂练习。1、 一个技术工带5个普通工人完成一项任务，每个普通工各得120元，这个技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这个技术工得多少元？
2、 小花读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这5天平均每天读的多3.2页，小花第五天读多少页？
3、 两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳多少下？
例题2、两地相距360千米，一艘汽艇顺水航行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？
思路导航】用往返的路程除以往返所用的时间久等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程所需要的时间。因为360÷10=36（千米）是顺水的速度，它是汽艇静水与水流速度的和，所以汽艇的静水速度是36—6=30（千米）。
而逆水速度=静水速度—水流速度，所以汽艇的逆水的速度是30—6=24（千米）。逆水行全程所需要的时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10+15）=28.8（千米）。
360÷10—6×2=24（千米）
360÷24=15（小时）
360×2÷（10+15）=28.8（千米）
答：往返两地的平均速度是每小时28.8千米。
随堂练习。1、甲、两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
2、甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？
3、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
4、 小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？
5、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
一般应用题（一）
教学目标：1、 学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。
2、 学会从条件出发，逐步推出所求问题或者从问题出发，找出必须的两个条件。
3、 通过自己探索，激发学习兴趣。
重点：学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。
难点：学会从条件出发，逐步推出所求问题或者从问题出发，找出必须的两个条件。
专题简介。一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述方式和顺序也比较多样化。因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。在实际解题时，可以根据题目中的已知条件，灵活运用这两种方法。
例题一：甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数刚好是甲的一半。这时两人各加工多少个零件？
思路导航】甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只加工了25天，他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工6个，20天一共多加工20×6=120（个）。这120个相当于乙25—20=5（天）加工的个数，乙每天加工120÷（25—20）=24（个）。
乙一共加工了24×25=600（个），甲一共加工了600×2=1200（个）
6×（40÷2）÷（25—40÷2）=24（个）
24×25=600（个）
600×2=1200（个）
答：这时，甲加工了1200个，乙加工了600个。
随堂练习。1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工了多少个？
2、甲、乙两车同时从a、b两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙车因修车用了2个小时，6小时后甲车到达两地的中点，而乙车才行驶了甲车所行路程的一半。问：
a、 b两地相距多少千米？
3、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资一样多。求甲、乙每天各得工资多少元？
例题二：服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件，找这样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件？
思路导航】由于每天比计划多加工60件，15天就比原计划的15天多加工60×15=900（件），这时已超过件数的350件，900件中去掉350件，剩下的件数就是原计划（20—15）天中的工作量，所以，原计划每天加工上衣（900—350）÷（20—15）=110（件），原计划加工110×20=2200（件）。
60×15—350）÷（20—15）=110（件）
五年级奥数兴趣班测试卷
潍坊中新双语学校2013 2014学年度第一学期五年级数学校本课程能力竞赛题，班级姓名。一 用简便方法计算。二 细心解决问题。1 张奶奶买了3千克茶叶和5千克糖，共用去420元，李爷爷买同样的3千克茶叶和3千克糖，共用去384元，问每千克茶叶和每千克糖各用去多少元？2 有两根同样长的铁丝，第一根用去...
科培2019秋季班五年级奥数A
科培a2 时间60分钟，总分120分，卷面分10分 一 填空题 10 6 60 1 计算 20132013 2014 20142014 2013 2 对运算符号 规定 a b a b b，a b a b a，那么，2 3 2 4 3 把自然数按照从小到大的顺序写成一个2014位数1234567891...
五年级奥数试卷数测
五年级奥数阶段性检测一。鸡兔同笼 姓名得分。1.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。那么这几天中雨天有几天？2.买6台台扇和5只吊扇共付1680元，每台台扇比每只吊扇贵60元，问台扇和吊扇的单价各多少钱？3.甲乙两地相距460千米...