〈一般应用题〉〔一〕
例1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少？
例2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？
例3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？
例4.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？
例5.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？
练习题1.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？
2.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？
3.甲、乙两车同时从a、b两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。a、b两地相距多少千米？
4.甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？
5.用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤。
6.生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？
7.一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。参加游戏的小朋友一共有多少人？
一般应用题〉〔二〕
例1.甲、乙二人同时从a地到b地，甲经过10小时到达了b地，比乙多用了4小时。已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？
例2.甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又给了乙6角钱。每支铅笔多少钱？
例3.春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平均分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。每个面包多少元？
例4.“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来了7张红纸，小英买来了和红纸同样**的5张黄纸。老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元钱。
老师把9元钱怎样分给小华和小英？
例5.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是90分，那么得分最少的选手至少得多少分？
练习题1.用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以买1角的邮票多少张？
2.某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人四项都会？
3.五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔子的有多少个同学？
4.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。
进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？
5.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
6.甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了150米。求两队原计划每天各挖多少米？
7.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？
牛吃草问题〔一〕
例1.有一片牧场，已知牛27头，6天把草吃尽；牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？
例2．一块牧场上长满了草，每天均匀生长。这块牧场可供10头牛吃40天，可供15头牛吃20天。问可供25头牛吃多少天？
例3．一只船发现漏水时，已经进了一些水。水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
例4.有3块草地长满了草，每公顷草量都相同，且每天匀速生长。第一块草地10公顷，可供220只羊吃10天，第二块草地有12公顷，可供240只羊吃14天。
第三块草地16公顷可供380只羊吃多少天？
例5.一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果1头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量。
那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
练习题 1.博物馆开门前应有参观的观众排队等候，每分钟来参观的人数一样多。打开4道门让人们进馆参观，30分钟就不再有排除的现象；打开5道门时，20分钟就不再有排除现象。
如果同时打开7道门，需要几分钟不再有排队的现象？
2某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票。一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队。
如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？
3由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不但不增加，反而以固定的速度减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算可供多少头牛吃10天？
4富农饲料厂除原有的一批饲料外，每天都生产相同数量的饲料**周围的养鸡场。现在用5辆汽车拉厂里的饲料10天可以拉完，如果再增加7辆汽车拉3天可以拉完。现在要求在2天内拉完所有饲料，需要多少辆车？
5经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年。假设地球每年生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？
6自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位急性子的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级。结果男孩用了5分钟到达梯顶，女孩用了6分钟到达梯顶。
头号扶梯共有多少级？
7一个水果仓库，原来库存了一批水果。现在每天都运进相同数量的水果。如果用汽车把水果全部运走，用32辆汽车16天可以运完；用48辆汽车8天可以运完。
如果要4天运完，需要多少辆汽车？
分解质因数。
自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。把合数表示为质因数乘积的形式叫做分解质因数。
例1 一个正方体的体积是13824厘米3，它的表面积是多少？
例2 学区举行团体操表演，有1430名学生参加，分**数相等的若干队，要求每队人数在100至200之间，共有几种分法？
例3 1×2×3×…×40能否被90909整除？
例4 求72有多少个不同的约数。
例5 试求不大于50的所有约数个数为6的自然数。
练习题 1.一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209分米2，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方分米？
2.爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？
3.某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分的份数在5至20之间，那么有多少种分法？
4.小英参加小学数学竞赛，她说：“我得的成绩和我的岁数以及我得的名次乘起来是3916，满分是100分。”能否知道小英的年龄、考试成绩及名次？
5.举例回答下面各问题：
（1）两个质数的和仍是质数吗？
（2）两个质数的积能是质数吗？
（3）两个合数的和仍是合数吗？
（4）两个合数的差（大数减小数）仍是合数吗？
（5）一个质数与一个合数的和是质数还是合数？
6.求不大于100的约数最多的自然数。
7.同学们去射箭，规定每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶）或者是不超过10的自然数。甲、乙两同学各射5箭，每人得到的总环数之积刚好都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。
求甲、乙各自的总环数。
五年级分解质因数答案。
例1.分析与解：正方体的体积是“棱长×棱长×棱长”，现在已知正方体的体积是13824厘米3，若能把13824写成三个相同的数相乘，则可求出棱长。
为此，我们先将13824分解质因数：
把这些因数分成三组，使每组因数之积相等，得13824=（23×3）×（23×3）×（23×3），于是，得到棱长是23×3=24（厘米）。所求表面积是24×24×6=3456（厘米2）。
例2.分析与解：按题意，每队人数×队数=1430，每队人数在100至200之间，所以问题相当于求1430有多少个在100至200之间的约数。
为此，先把1430分解质因数，得1430＝2×5×11×13。
从这四个质数中选若干个，使其乘积在100到200之间，这是每队人数，其余的质因数之积便是队数。
所以共有三种分法，即分成13队，每队110人；分成11队，每队130人；分成10队，每队143人。
例3.分析与解：首先将90909分解质因数，得 90909=33×7×13×37。
因为33（=27），7，13，37都在1～40中，所以1×2×3×…×40能被90909整除。
例4.分析与解：将72分解质因数得到72=23×32。根据72的约数含有2和3的个数，可将72的约数列表如下：
上表中，第。
三、四行的数字分别是第二行对应数字乘以3和32，第。
三、四、五列的数字分别是第二列对应数字乘以2，22和23。对比72=23×32，72的任何一个约数至多有两个不同质因数：2和3。
因为72有3个质因数2，所以在某一个约数的质因数中，2可能不出现或出现1次、出现2次、出现3次，这就有4种情况；同理，因为72有两个质因数3，所以3可能不出现或出现1次、出现2次，共有3种情况。
合肥求知教育五年级暑假奥数试卷
一 选择题 10分 1.关于正方体的说法正确的是 a.正方体有4个面 b.正方体有4条棱 c.正方体的每个面都一样 d.正方体就是长方体。2.一个长方体的盒子长是9厘米，宽是5厘米，它可以盛水90毫升，高是 厘米。a.20b.10c.3d.2 3.下面的数列中是等差数列的是 a.1 3,5,7,10...
五年级奥数试卷数测
五年级奥数阶段性检测一。鸡兔同笼 姓名得分。1.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。那么这几天中雨天有几天？2.买6台台扇和5只吊扇共付1680元，每台台扇比每只吊扇贵60元，问台扇和吊扇的单价各多少钱？3.甲乙两地相距460千米...
五年级奥数题
填空题 每小题5分，共20题 2 一个两位数去除251，得到的余数是41.则这个两位数是。3 在100 999中，恰好有两位数字相同的共有个。4 箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。现在每次取出3个羽毛球和5个乒乓球 取了若干次后，球没有了，球还剩8个。箱子里装的乒乓球和羽毛球各有个。5 有七个排成...