a一、判断题（每小题2分，共10分）
1、若事件a,b相互独立，则互不相容。
2、数列{} n=1,2,…)有可能是某个离散型随机变量的分布律。
3、若x,y相互独立， 且都服从正态分布， 则(x,y)服从二维正态分布。
4、正态总体中，参数的置信水平为的置信区间是唯一的。
5、当原假设不成立时，却接受了原假设，这种错误称为第二类错误。
二、填空题（每小题3分，共15分）
6、已知， ,则 。
7、若随机变量服从参数为2的指数分布，则。
8、设，且x与y相互独立，，则的概率密度函数。
9、随机变量独立同分布， ,记，则用切比雪夫不等式估计。
10、设x1, x2, …x20 是来自正态总体n(0, 2)的样本，则服从___分布 (同时写出分布的参数)。
三、选择题（每小题3分，共15分）
11、设随机变量的数学期望存在，则（ ）
a. 0 b. c. d.
12、 设服从正态分布，服从正态分布，记， ,则[ ]
a、. b、. c、. d、无法确定。
13、随机变量和的则下列结论不正确的是（ ）
与必相互独立。
、与可能服从二维均匀分布 、
14、设和分别是来自两个正态总体和的样本，且相互独立，和分别为两个样本的样本方差，则服从f(7,9)的统计量是( )
a、 b、 c、 d、
15、设总体其中为未知参数，是来自x的一个样本，则可作为的无偏估计量的是。
ab、cd、
四、计算题（共60分）
16、（6分）某仓库同样规格的产品6箱，其中有3箱、2箱和1箱依次是由甲、乙、丙3个厂生产的，且3厂的次品率分别为， ,现从这6箱中任取一件，问（1）抽出的产品是次品的概率是多少？（2）若已知取得的是次品，则取得的产品是由丙厂生产的概率是多少。
16、（6分）解：设=，
则，由全概率公式得：
(3分)由贝叶斯公式得：
3分)17、（6分）设随机变量x在(1，2)上服从均匀分布，求的概率密度。
17、（6分）解：由，知，且，在区间（1，2）上，函数单减，故3分）
又1分）则2分）
18、（8分）设二维随机变量（x,y）的联合概率密度为，求（1）常系数c；（2）x与y的边缘概率密度；并判断x与y是否独立（3）计算。
18、（8分）解：(1)因为，解得c=3
2分）22分）
2分）显然，所以x与y不独立2分）
32分）19、（8分）设二维离散型随机变量的联合分布律为。
求。19、（8分）解：
2分）2分）2分）42分）
20、（8分）设总体x的概率密度为，
是取自总体的样本，求未知参数的极大似然估计量。
20、（8分）解：作似然函数， （3分）
取对数得2分）
令2分）解得的极大似然估计值为，估计量1分）
21、（8分）有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3,现从这批木柱中随机地取出100根，问其中至少有30根短于3的概率是多少？
21、（8分）解：将100根木柱中，长度小于3m的根数记为x，则
2分）1分)
所求概率为，利用拉普拉斯中心极限定理可求它的近似值。
3分)2分)
22、（8分）设某种清漆的9个样品，其干燥时间(以小时记)分别为。
经计算得知其样本标准差s=0.5745，若已知干燥时间总体服从正态分布，求的置信水平为0.95的置信区间。
22、（8分）解：由已知得，故2分)
置信度为的置信区间为4分)
已知，，，而，故得到置信度为0.95的置信区间为（5.558，6.4422分)
23、（8分）根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力（单位：kg）。现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取16个样品，测得样本均值kg.
问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570 kg ？
23、（8分）解：要检验的假设为2分)
检验用的统计量2分）
拒绝域为2分)，落在拒绝域内1分）
故拒绝原假设，即不能认为平均折断力为570 kg1分）
概率与统计试卷A
概率统计 2006至 2007 学年度第 2 学期期末 a 卷。一 单项选择题 每小题3分，共30分 请将正确答案填入下面的答题框中！1 设a，b相互独立，且，则下面结论中一定正确的是 a 与 互不相容b c 与 相容d 2 设随机变量，且，则。a 0b 2008c 2010d 3 设为来自总体 的...
统计与概率试卷
二 选择。1 六 3 和六 4 两个班级男女生人数统计图 如图下列说法正确的是 a 六 4 班的男生比六 3 班的男生少。女生46 女生48 b 六 4 班的女生比六 3 班的女生多。c 六 4 班的学生比六 3 班的学生多。男生54男生52 d 按现在数据不同班级间无法比较。2 盒子里有红 白两小...
概率与统计初步试卷
16微机班数学概率与统计初步。一 选择题 每题5分。1.下列命题正确的是 a 掷两颗骰子出现点子数之和等于1 是必然事件。b 从20张奖券中任意抽出2张 是一个随机事件。c 从一副扑克牌中任抽一张得到梅花8 是一个随机事件。d 掷一枚骰子出现3点或5点 是不可能事件 2.从10件产品 其中有3件次品...