《概率统计》期中试卷

《概率统计》期中练习（共5页）

一。设p(a)0.2，p(b)0.3,事件a、b相互独立。试求：p(ab),p(ab),p(a/(ab))

二。某产品生产要经过三道工序，它们的工作情形相互独立，而且三道工序都合格的产品才是合格品，如果第一道工序的不合格率为0.5%，第二道工序的不合格率为1%，第三道工序的不合格率为2%。

求该产品的不合格率。

三。一个盒子装有6个乒乓球，其中有4个新球。第一次比赛时随机取出2只球，用后放回原处。第二次比赛时再随机取出2只球。试求：（1）第二次取出的全是新球的概率。

2）已知第二次取出的全是新球，第一次取出的恰有一只新球的概率。

四。设随机变量（x，y）的分布律如下：yx01

010．1ab0．4

试求：（1）a,b的值；（2）判断x、y的独立性；（3）zmin(x,y)的分布已知：p(x1/y1)

2e(x2y)

五。设（x，y）的概率密度为：f(x,y)

求：xy,x,(xy)

x0,y0其余。

六。设x~n(1,22),y~n(1,32),x与y独立。求：p2x3y

七。设x，y相互独立，x~e（），y~u（0，a)，求zxy的密度函数。

八。某城市有300万人，每人在单位时间内使用**的概率为0.12。问：（1）在单位时间内，同时使用的最大可能的**台数是多少？

2）在单位时间内，同时使用的**台数不超过36.18万台的概率是多少？

九。设钻头的寿命x（钻头直到磨损报废为止所钻透的地层厚度，以米为单位）服从e(1000)现要打一口深度为2000米的井。求：

(1)只需一根钻头的概率；(2)需用两根钻头的概率。*思考：为保证工程顺利进行，要求有99%的把握使钻头够用，问至少应预备多少根钻头？

十。设（x，y）的密度为：f(x,y)

其它。十一。设x是随机变量，c是常数，e(x)，e(x2)均存在。

证明：d(x)e,等号当且仅当ce(x)时成立。

十二。第23页第21题。

十三。十四。第90页第4题，问题改为：求进货量m，使平均利润e（q）最大。第102页第6题。

2019概率统计期中试卷答案

1.互不相容 2.11.解 设事件a 则。12 解 依题意，当给定时 则。13.解 和的边缘分布律分别为。则，所以与不相关。又，则与不独立。14.解 依题意 2 当y 0时，15.解 设表示第i个人抽到自己礼物，表示第i个人没抽到自己礼物。则。16.解 设为 人数，则，其中为 率，则。1 若，则，由...

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杭州师范大学2011 2012学年第二学期期中试卷。概率与统计 一 判断题 正确的打 错误的请打 每小题2分，共10分。1 设为两个随机变量，则有 2 如果对立，那么也对立 3.事件为任意两个事件，则有 4.设为两个随机变量，则有 5 对于两个随机变量来说，不相关性和独立性是等价的 二 单选题 在每...

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一 填空题 15 3 45分 1.检查三个产品，以 0 表示合格品，以 1 表示不合格品，则其样本空间如用x表示三个产品中的不合格品数，则事件。用样本点表示。2 抛两枚骰子，则出现双六点的概率为。3.设a,b互不相容，且p a 0.3,p b 0.5,则p a b p abp a 4.事件a与b互为...