离散数学试卷二

台州学院 201 学年第学期。

级专业《离散数学》期末试卷 (b卷)

闭卷)班级姓名学号。

一、是非题（“是”打1, “非”打0, 每题2分， 共20分）

1. 设p, q为真命题， r, s为假命题， 则复合命题的真值是1.

2. 设a是永假式， 则是永真式。

3. 公式既不是重言式也不是矛盾式。

4.上共有个不同的二元关系。 5. 非零有理数集对除法构成半群。

6.的所有零因子是
. 7. 任一无向树一定是二部图。

8. 任何无向图中所有顶点的度数之和等于边数的2倍。

9. g是树的充要条件是g中任一边都是桥且n=m-1.

10. 无向图g是哈密顿图当且仅当g是连通图且没有奇度顶点。

二、选择题（每题2分， 共10分）

1.下面句子是命题的是( )

a. b.2024年的十月一号是晴天 c.我正在说假话 d.请安静！

2.下列式子为永真式的是( )

ab. cd.

3．整数集上的关系r=，则r的性质是( )

a．自反的b．对称的、传递的。

c．对称的d．反自反的、传递的。

4. 对于， 构成( )

a. 整环 b. 交换环 c. 无零因子环 d. 域。

5.下列度数列可简单图化的是( )

a.(5, 4, 3, 3, 2, 2) b.(4, 4, 3, 3, 2, 2) c.(5, 3, 3, 2, 2) d.(3, 3, 3, 1)

三、填空题（每题2分， 共20分）

1.命题的成真赋值是 .

2. 设f(x): x具有性质f；g(x): x具有性质g. 命题“若所有的x都有性质g, 则所有的x都有性质f”的符号化形式是。

4. 设a=, a上的二元关系r=, s=, 则(rs)-1

5. 设是a上的偏序关系， 它的极大元是 .

6. 设是24元循环群， 则g的四阶子群是。

7. 设s是非空有限集， 代数系统中， 其中p（s）为集合s的幂集， 则p（s）对运算的单位元是___

8．在中， 5的阶是___

9. 在下图中， 结点的度数是。

10. 有3片树叶， 1个3度顶点， 其余顶点数不等于1和3的7阶无向树的度数列（度数从小到大排列）为。

四、计算题（每题10分， 共50分）

1. 求命题公式的主析取范式。

2. 设集合a＝, a上的关系r规定为xry当且仅当xy>0.

1) 写出关系r以及r的关系矩阵。

2) 判断r是否为等价关系， 写出理由。 若是， 还要写出商集a/r.

3. 设运算为实数加法和乘法， 判断集合a是否构成环， 整环和域。

4. 写出模15的剩余类**的所有生成元和所有子群。

5. 写出所有不同构的4条边5阶无向连通简单图的度数列， 并画出简单图图形。

离散数学试卷二

台州学院 201 学年第学期。级专业 离散数学 期末试卷 b卷 闭卷 班级姓名学号。一 是非题 是 打1,非 打0,每题2分，共20分 1.设p,q为真命题，r,s为假命题，则复合命题的真值是1.2.设a是永假式，则是永真式。3.公式既不是重言式也不是矛盾式。4.上共有个不同的二元关系。5.非零有理...

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离散数学试卷

一 判断题。1.设g为无向图，若g中恰好n个结点，n 1条边，则g必为一棵树。2.若a b，则p a p b 3.设g为无向图，若g无回路，则g必为一棵树。4.设a，b是集合，若a b，则p a p b 5.无向图g是欧拉图当且仅当g连通且具有零个或两个奇数度结点。6.设a,b是任意集合，则 a b...