一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．若向量。
（1，1），（1，1），（4，2），则。
显示解析。2．函数，
]的反函数是（ ）
显示解析。3．“sinα=
是“的（ ）
显示解析。4．从5位同学中选派4位同学在星期。
五、星期。六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期。
六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）
显示解析。5．已知双曲线。
]的准线经过椭圆。
]（b＞0）的焦点，则b=（
显示解析。6．如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，∠acb=90°，∠acc1=60°，∠bcc1=45°，侧棱cc1的长为1，则该三棱柱的高等于（ ）
显示解析。7．函数y=cos（2x+
-2的图象f按向量a平移到f′，f′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于．
显示解析。8．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）
显示解析。9．设x∈r，记不超过x的最大整数为[x]，令=x-[x]，则，b=，则a∩b=
显示解析。14．过原点o作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为p、q，则线段pq的长为。
显示解析。15．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在[6，10]内的频数为。
数据落在（2，10）内的概率约为。
显示解析。三、解答题（共6小题，满分75分）
16．在锐角△abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，且。
1）确定角c的大小；
2）若。且△abc的面积为。
求a+b的值．
显示解析。17．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．
显示解析。18．如图，四棱锥s-abcd的底面是正方形，sd⊥平面abcd，sd=ad=a，点e是sd上的点，且de=λa（0＜λ≤1）．
1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有ac⊥be；
2）若二面角c-ae-d的大小为60°，求λ的值．
显示解析。19．已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足a2a6=55，a2+a7=16
1）求数列的通项公式；
2）数列和数列满足等式an=
n∈n*），求数列的前n项和sn．
显示解析。20．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点f的直线与抛物线相交于m、n两点，自m、n向准线l作垂线，垂足分别为m1、n1
1）求证：fm1⊥fn1；
2）记△fmm1、△fm1n1，△fnn1的面积分别为s1、s2、s3，试判断s22=4s1s3是否成立，并证明你的结论．
显示解析。21．已知关于x的函数f（x）=
x3+bx2+cx+bc，其导函数为f+（x）．令g（x）=|f+（x）|，记函数g（x）在区间]上的最大值为m．
ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
试确定b、c的值：
ⅱ）若|b|＞1，证明对任意的c，都有m＞2
ⅲ）若m≧k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．
2024年湖北省高考数学试卷 理科
一 选择题 共10小题，每小题5分，满分50分 1 5分 已知，是两个向量集合，则 a b c d 2 5分 设为非零实数，函数的反函数是 a b c d 3 5分 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为 a b c d 4 5分 函数的图象按向量平移到，的函数解析式为，当为奇...
2024年湖北省高考数学试卷 理科 及解析
一 选择题 共10小题，每小题5分，满分50分 1 5分 如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 a 3 b 5 c 6 d 10 2 5分 将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为 a b c d 3 5分 设p和q是两个集合，定义集合p q 如果，q 那么p q等于 a b c...
2024年湖北省技能高考文化综合数学试卷
数学部分 90分 一 选择题 本大题共6小题，每小题5分，共30分 19 下列三个结论中正确结论的个数为 空集是由数0组成的集合。绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为。若为实数，则是成立的充分条件。a.3b.2c.1d.0 20 若集合与，则 abcd.21 下列函数在定义域内为奇函数的是 ...