2024年河北省高考数学试卷分析

相对难度增加，突出能力考查

---2024年高考数学全国卷ⅰ评价与分析

2024年河北省普通高考数学试卷（全国ⅰ卷），遵循考试大纲的原则，即在考查基础知识的同时注重考查能力。全卷所有题目均在考试大纲要求的知识范围内，在知识内容上无超纲现象。是一份注重基础，突出考查能力的试卷。

一、试卷总体分析评价。

试卷涉及高中内容全面，覆盖面大，注意了高初中知识的衔接，几乎涵盖了高中课本中所有章节涉及的知识，对高中数学的主干知识进行了较全面的考查。在对学生数学能力的考查方面力度大。

1、考查知识遵循大纲，面广、点全。

从整体看，对基础知识的考查涉及面广，对函数及其导数、数列、不等式、平面向量和空间向量、立体几何中的线面关系、圆锥曲线、概率统计等高中数学中的主干知识涉及到的内容和基本方法都有全面的考查，且达到一定的深度。

2、考查能力不拘泥于大纲，突出考查面对新情况解决新问题的能力。

试卷对能力的考查显得细腻且有耐心。考查涉及到数学能力的各个层次。这一点从选择题和填空题的精心设计中可见一斑。

无论是比较简单的诸如理，文理，文，还是难度比较大的如理，文、文理11，都不同程度体现出了以考查思维能力为核心，对、估算、简算、观察、空间想象等各种能力进行全面考查。对能力的考查突出体现在运算能力和逻辑思维能力相结合的综合能力上。如解答题中的每道大题都考查了学生合理设计解题方案和途径的能力。

试卷对实践探索、创新意识等高层次的理性思维能力的考查上表现不俗，如文理20，理21（文22）、理22.特别是文理20 和理22第三问对能力考查已不局限于大纲的要求。

3、考查数学思想和方法多角度，多层次，并且注意了方法与思想的互融。

如理6体现了换元法与转化思想的融合，理8体现了待定系数法与转化思想的融合，理9则从解抽象不等式的角度考查学生对函数性质的理解，考查学生数形结合的思想。理10通过寻找最小值考查方程向不等式的转化思想。当然理10的另一种特值法则融入了极限的思想。

特别是理科6道解答题在考查函数与方程思想、分类讨论、数形结合、必然与或然、转化与划归等重要数学思想方面体现了多角度和多层次。

二、试题特点。

1、紧扣基本概念。

无论是简单题还是难题都紧扣基本概念，若基本概念不清则不知如何下手或很容易得出错误结论。如文理2中对停车对应的函数表示的理解，理6中对的理解，理9中对函数基本性质的理解，文理11中对几何位置相对不变的理解，理21文22对双曲线种基本概念及向量的理解。

2、考查通性通法。

可以说试卷中除文理20、理22题第三问要求高外，其它题目考查的多为通性通法，特别是形式比较新颖的题目，如理.

4、文理差别明显。

小题中，相同题5道，姊妹题7道，不同题4道；大题中，相同题3道，姊妹题2道，不同题1道。与07年相比，大题中相同题，姊妹题增加，故解答题对文科来说难度更大。

5、在知识的交汇点处命题。

简单题和难题都体现了知识的综合性。如简单题理7 就涉及到导数的概念和几何意义，直线方程，直线的斜率，两直线垂直等知识点。难题涉及到的知识点则更多，如理21文22，涉及到双曲线标准方程，渐近线、双曲线的简单几何性质，直线方程，两直线垂直的条件，向量、等差数列及等差中项、点到直线的距离、勾股定理等近10个知识点。

6、重视考查运算与逻辑思维的结合。

如理对运算和逻辑思维能力的考查都达到相当的高度，文理11、理对运算能力及空间想象力的考查要求均很高。文理20对逻辑思维能力的考查更是在历年概率统计问题中达到了最高点。

三、部分试题难度分析。

理工类。文史类。

以上是对填空题和解答题难度的统计。事实上，一些题目的绝对难度并非这么大。那又是为什么表现的这么难呢？

原因是：1、选择题中，思维量和运算量都比较大。具体来说，理思维量都不小，特别是理；理、均有一定的运算量；文理11思维量和运算量都不小。

2、填空题都有一定的运算量，特别是理16更是思维量和运算量均大。3、在学生并非很顺利地做完前两道大题后，时间所剩已不宽裕，心情也受到较大的影响。而解答题中，题题有障碍。

特别是理17第二问的思维量大，文17题的思维量和运算量均大；理18题，文18题涉及平面几何知识过多，思维量运算量又大，导致学生答题情况不乐观。文19题对文科来说思维量和计算量都不小。理19题学生虽然对此题型较熟悉，但是运算量大，得分也不高。

在此形势下，文理20题的出现无疑是一座难以翻越的大山。此题的思维量很大，在较短时间内理解题意找出解题思德路很难。接下来的文、理题处在这个位置本身给学生的信息就是难，自然解答情况不好。

四、建议与商榷。

1、命题要保持基本稳定年全国试卷的难度基本能反映出考生的真实水平，08年总体难度与前两年比跨度过大。

2、试卷的选择题、填空题的总体运算量大，选择题、解答题的起点均过高。应充分考虑考生是在特殊的场合、特殊的心情、特别大的精神压力下，在有限的时间内解答试卷，过难的题目如同废题一般，起不到甄别学生的作用。因此，各类型的题目都应保证低起点，缓坡度，新颖题目应严格控制总量，且绝对难度不应过大。

年试卷难的原因之一是，立体几何运算量和思维量过大，应用平面几何知识过多。

建议立体几何的难度应控制在年的范围之内，重点考查学生的空间线面关系，而不是把更大的障碍设在平面几何知识中。

4、概率统计应充分考虑学生的实际分析能力。这部分内容逻辑思维能力要求高，考生不容易正确理解题意，命题时应考虑到这一点。

5、应用三角函数方面的知识过多。特别是立体几何中，多次用到正余弦定理，导致运算量增加，考查内容重复。

6、理22题第三问的难度大大超出了目前高中优秀学生能达到的能力，有比较浓的竞赛题的味道，导向不正确。高考题尖子学生能得满分不是什么坏事情，符合“两个有利”的原则。

五、教学与复习建议。

08年的高考题虽如前述有许多应改进的方面，但是它同时也给了我们许多启示。坦率地说，绝大部分内容均很好地贯彻了高考大纲中的“ⅱ.考试要求”的精神，已经可以看出“不复习也能考，老办法复习考不好”的影子。

就各题而言几乎每一题都很精彩，都暴露了我们教学的不足和薄弱，考到了点子上。因此我们在今后的教学与复习中应注意以下几点：

1、对数学概念要深究其内涵，弄清其外延，把握其实质和关键。

2、重视解题思路分析，指导学生对每一道题都应找出自己解题的关键点，以此帮助学生发现各自的薄弱之处，要摒弃那种只求多不求质，看似容量大，其实学生真正掌握不了多少的方法。

3、加强运算能力的培养。运算不仅仅是计算，更过的是与思维的有机融合。

4、尽管08年高考试题较难，但是在今后的复习中，特别是一轮复习中仍然要控制选题的难度，应用中低档的典型题砸死概念，训练反应能力和解题速度。就像全是好题不一定能组成好试卷一样，全是“好题”也不会组成一个好教案。

5、许多学生反映，经常出现这种情况：不会的题或考试做错的题，老师讲后会了，但是过一段后再考、再作还是不会，还是出错。对于这样的问题，复习中老师应格外留心，学生在这里其实存在着问题，但是他们没有发现。

这就要求老师要有解剖麻雀的精神，帮助学生找出症结，从根儿上解决问题。

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