2024年博林中学数学中考模拟试题 二

发布 2023-12-28 08:50:11 阅读 4423

()÷13.如图,ab为⊙o的直径,cd为⊙o的弦,∠acd=42°,求∠bad的度数。

14.一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是m,n.若把m,n作为点a的横、纵坐标,那么点a(m,n)在函数y=x的图象上的概率是多少?

15.△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。

1)作出△abc关于轴对称的△a1b1c1,并写出△a1b1c1各顶点的坐标;(2)将△abc向右平移6个单位,作出平移后的△a2b2c2,并写出△a2b2c2各顶点的坐标;

3)观察△a1b1c1和△a2b2c2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴。

四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)

16.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分a、b、c、d四个等级.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的临湖区、滨江区、澄海区三区学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:

1)请将上面**中缺少的三个数据补充完整;

2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.

17.2010年我国终于走出了金融危机的阴影,经济形势逐步好转,老百姓的投资热情高涨。王先生以每股5元的****“工商银行”**1000股,已知在沪深**交易中,如果买、卖一次**均需付交易金额的0.5%作费用.若他期望获利不低于1000元,问他至少要等到该**涨到每股多少元时才能卖出?

(精确到0.01元)

18.如图,a、b两点在函数的图象上。

1)求的值及直线ab的解析式;

2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点。请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。

19.已知,如图,a、b、c三个村庄在一条东西走向的公路沿线上,ab=12千米,在b村的正北方向有一个d村,测得∠dab=45°,∠dcb=28°,今将△acd区域进行规划,除其中面积为0.5平方千米的水塘外,准备把剩余的一半作为绿化用地。

1)求bc的长。

2)求绿化地的面积。

结果精确到0.1,sin28°=0.4695,sin62°

0.8829,tan28°=0.5317,tan62°=1.8808)

五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

20.如图,△abc是直角三角形,∠acb=90°,cd⊥ab于d,e是ac的中点,ed的延长线与cb的延长线交于点f。

1) 求证:fd2=fb·fc。

2) 若g是bc的中点,连接gd,gd与ef垂直吗?并说明理由。

21.如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地,并且与墙相对留有1米宽建造一扇门方便出入(用其他材料).

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?

22.如图,在平面直角坐标系中,矩形abco的面积为15,边oa比oc大2.e为bc的中点,以oe为直径的⊙o′交轴于d点,过点d作df⊥ae于点f.(1)求oa、oc的长;

2)求证:df为⊙o′的切线;

3)小明在解答本题时,发现△aoe是等腰三角形.由此,他断定:“直线bc上一定存在除点e以外的点p,使△aop也是等腰三角形,且点p一定在⊙o′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.

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