2024年上海市普通高等学校秋季招生考试。
e代教育高考数学模拟试卷11（文理科）（内部资料2012.6）
考生注意：1.答卷前，考生务必将姓名、座位号、校验码等填写清楚。
2.本试卷共有23道试题，满分150分。考试时间120分钟。
3.本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。
一。 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分。
1、方程的解是
2、已知，那么的值是
3、若，，且为纯虚数，则实数的值为
4、用立体几何中的符号表示“点a在直线m上，m在平面内”是。
5、设等差数列的前项之和为满足，那么=
6、设集合，，则=
7、若关于的三元一次方程组有唯一组解，则的集合。
是。8、如图是球面三点，且两两垂直，若是球的大圆的中点，为球心，则直线与所成角的大小为
9、若上的投影为。
10、（文）若实数满足且，则的取值范围是
理）曲线的焦点的极坐标为
11、定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则=
12、函数，对任意恒有，则的最小值是
13、已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）恰有个不同的根，则的取值范围。
是。14、设函数，点表示坐标原点，，（若向量，是与的夹角，其中。 设，则=
2、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中。 每题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分。
15、将函数向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为。
abcd.
16、在如下程序框图中，输入，则输出的是（ ）
a. b. cd.
17、函数是增函数的一个充分非必要条件是（ ）
a.且b.且。
c.且d.且。
18、设点是曲线上的点，又点，，下列结论正确的是（ ）
ab. cd.
三、解答题：（本大题共有5道题，满分78分），解答下列各题必须写出必要的步骤．
19、（本题满分14分）已知函数．
1） 写出的最小正周期以及单调区间；
2） 若函数， 求函数的最大值， 以及使其取得最大值的的集合．
20、（本题满分14分）本题共2小题，第1小题7分，第2小题7分。
如图所示，在直三棱柱中，，，是线段的中点，是侧棱上的一点。 若，理）1、求与底面abd所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
2、**段bd上是否存在点m，使得二面角o-bd-a为直二面角？若存在，求出bm的长；若不存在，请说明理由。
文）1、三棱锥的体积。
2、求异面直线op、bd的夹角。
21、（本题满分16分）本题共2小题，第1小题8分，第2小题8分。
已知函数， 常数．
1） 设．求证： 函数递增；
2） 设．若函数在区间上的最大值为， 求正实数的取值范围；
3） 设．记， ,设是正整数， 求关于的方程的解的个数．
22、（本题满分16分）本题共3小题，第1小题8分，第2小题8分。
1）若动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，求证：动点的轨迹是椭圆；
2）设（1）中椭圆短轴的上顶点为，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角，并使得两点也在椭圆上，并求出的面积；
3）对于椭圆（常数），设椭圆短轴的上顶点为，试问：以点为直角顶点，且两点也在椭圆上的等腰直角有几个？说明理由。
23、（本题满分18分）本题共3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分。
可以证明， 对任意的， 有成立．下面尝试推广该命题：
1） 设由三项组成的数列每项均非零， 且对任意的有成立， 求所有满足条件的数列；
2） 设数列每项均非零， 且对任意的有成立， 数列的前项和为．求证：,;
3） 是否存在满足（2）中条件的无穷数列， 使得？ 若存在， 写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）; 若不存在， 说明理由．
参***：1、 2、 3、 4、直线，平面 5、
、 7、 8、 9、 10、（文）；（理）、 11、或 12、 13、 14、
20、略。
1），化简得4分。
2），设，，则是等腰直角三角形。
由得， 10分。
3）不妨设，
由得， 同理可得。
由得，即。或。
所以当时，存在三个等腰直角三角形；
当时，存在一个等腰直角三角形16分。
e代教育高考数学模拟试卷
2012年上海市普通高等学校秋季招生考试。e代教育高考数学模拟试卷7 文理科 内部资料2012.6 考生注意 1.答卷前，考生务必将姓名 座位号 校验码等填写清楚。2.本试卷共有23道试题，满分150分。考试时间120分钟。3.本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答...
高考数学模拟试卷
一 选择题 每题5分，共50分 请把选择的答案涂在答题卡上 1 已知全集，集合，则集合。abcd abcd 4 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是。abcd 5 已知变量满足则的最小值是。a 1b 2 c 3d 4 6 已知原命题 若，则关于的方程有实根，下列结论中正确的是 a 原命题和逆否命...
高考数学模拟试卷
一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 复数的值是。a 1 b 1 c 32 d 32 2 若是等差数列，则下列结论不正确的是。a.其奇数项a2k 1 k n 成等差数列 b.其各项的k倍k an k是常数 成等差数列。c.各项减去...