花岗职高2011-2024年度期末质量检测试题。
满分： 100分时间： 60分钟。
姓名成绩。一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题的选项中，只有1个选项是符合要求的，多选不给分)
1．数列的一个通项公式是 （
abcd．
2．是首项，公差的等差数列，如果，则该数列项数n等于（ ）
a．501b．502c．503d．504
3． 已知空间四边形abcd，连结ac、bd，则。
abcd.
4．已知向量，．若，则等于（ ）
abcd．
5．下列各点不在曲线c：上的是（ ）
a. （0，0b. （3，-1） c. （2,4d. （3,3）
6．要使直线与平行，则的值必须等于。
a. 0b. -6c. 4d. 6
7． 圆的圆心到直线的距离是（ ）
a.2bc.1d.
8．已知过点a（1，a），和b（2，4）的直线与直线垂直，则的值为（ ）
abc.3d.5
9．两圆与的位置关系是（ ）
a.相外切b.相内切c.相交d.外离
10．如果两条直线a和b没有公共点，则a和b （
a．共面b.异面c.平行 d.可能平行，也可能异面。
11．下列命题中，错误的是（ ）
a．一条线段有且仅有一个中垂面（过线段中点且与线段垂直的平面）
b．线段ab与平面斜交，并且交点为ab的中点，则a、b与的距离相等。
c．平面外的一条直线与这个平面的一条垂线平行，则它与这个平面平行。
d．平面外的一条直线与这个平面的一条平行线垂直，则它与这个平面垂直。
12. 如图1，是一个正方体，则 b1ac=（
a．30ob．45oc．60od．75o
二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，满分20分，
把答案填在题中的横线上。）
13．在等比数列中，已知，求。
14．若向量，，则。
15．如图2，已知，a、b、c三点不共线，点m、n分别为ab、cd的中点，dm交于ace，bn交ac于f，则图中（1）与相等的向量有。
2）与相等的向量有。
16．已知两点，则两点间的距离。
17．斜线段ab的长等于它在平面上射影长的2倍，则直线ab和平面所成的角为。
三、解答题（本大题共5小题，满分44分，解答时应写出文字说明及演算步骤。）
18．（8分）在等差数列中，，，求n的值。
19．（8分）设三个向量， ,解答下列问题：
1）求；2）∥求。
20．（8分）设直线的倾斜角为，并且经过点。
1）写出直线的方程；
2）求直线在轴上的截距。
21．（10分）张欣采用零存整取的方式在农行存款，从元月份开始，每月第一天存入银行1000元，银行月利率为0.1425℅，试问年终结算本利和是多少？(精确到0.01元)
22．（10分）如图3所示，在正方体中。
1）求证：
2）求直线与平面所成的角的正切值。
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