一．选择题：
1. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是。
abcd2. 若点p在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则p点坐标为（ ）
a、（2，3） b、（－2，3） c、（3，2） d、（－3，2）
3. 下列说法中，正确的个数为。
①扇形统计图是用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分。
②要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比应选择条形统计图。
③要反映某日气温的变化情况，应选择折线统计图。
a. 0个b．1个c. 2个 d．3个。
4. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（ ）
5．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）
a．三角形b．平行四边形c．矩形 d．正方形。
6. 如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集是（ ）
7. 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a、b两点在小方格的格点上，位置如图所示，点c也在小方格的格点上，且为等腰三角形，则点c的个数为（ ）
a．7b．8 c．9d．10
第5题） （第7题）
8．如图，在中，，．动点分别在直线bc上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为。
9.如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中不正确是 （
a.是等腰三角形 b.
c.四边形是菱形 d.
10.如图，a、b分别是反比例函数图象上的点，过a、b作轴的垂线，垂足。
分别为c、d，连接ob、oa，oa交bd于e点，△boe的面积为，四边形acde的面积为。
则a.10b.6c.4 d.2
二．填空题：
1．如图，□abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac＝12，ab＝10，bd＝m，那么m的取值范围是 ．
2．下面算式中（见第2页17题图）字母a、b、c分别表示各不相同的一个数字，则b＝ ．
3．如图（见第2页18题图），等腰梯形abcd中，上底ad＝2cm，下底bc＝8cm，以cd为边向外作正方形cdef，则△ead的面积等于 cm2．
4. 如图，等腰三角形abc中，已知ab＝ac，∠a＝30°，ab的垂直平分线交ac于d，则∠cbd的度数为。
5. 如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是。
(第17题)
6.如图，正方形abcd的边长为3，e在bc上，且be=2，p在bd上，则pe+pc的最小值为。
7. 关于不等式的解集如图所示，则的值为___
8．通海大市场某水果批发商引进一种台湾水果，若进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)的一次函数图像如图．若销售价为每吨2万元，则销售利润为。
9.观察下列各式： =2， =3， =4，……请你将猜到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。
10. 如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片。
若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .
三。解答下列各题：
1. 已知一次函数，当时，.
1）求一次函数的解析式；
2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标。
2．如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af．
1）求证：be = df；
2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm．判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
4.如图1，在直角梯形abcd中，∠b=90°，ad∥bc，且ad＝4cm，ab＝6cm，dc＝10cm.若动点p从a点出发，以每秒4cm的速度沿线段ad、dc向c点运动；动点q从c点出发以每秒5cm的速度沿cb向b点运动。
当q点到达b点时，动点p、q同时停止运动。 设点p、q同时出发，并运动了t秒，1）直角梯形abcd的面积为cm2；
2）当t＝ 秒时，四边形pqcd成为平行四边形；
3）当t＝ 秒时，aq=dc；
4）是否存在t，使得p点**段dc上，且pq⊥dc（如图2所示）；
若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。
5..甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍， 乙组加工零件总量为件后停产．两组各自加工数量ｙ（件）与时间（时）之间的函数图象如图所示．
1）求甲组加工零件的数量ｙ与时间之间的函数关系式．
2）求乙组加工零件总量的值．
3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
6.如图，一条直线与反比例函数的图象交于a（1，4）,b（4，n）两点，与轴交于d点，ac⊥轴，垂足为c．
1）如图甲，①求反比例函数的关系式； ②求n的值及d点坐标；
2）如图乙，若点e**段ad上运动，连接ce，作∠cef=45°，ef交ac于f点．
试说明△cde∽△eaf；
当△ecf为等腰三角形时，求f点坐标。
如图，在直角梯形oabc中，已知b、c两点的坐标分别为b(8，6)、c(10，0)，动点m由原点o出发沿ob方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段de由cb出发沿ba方向匀速运动，速度为1单位／秒，交ob于点n，连接dm，过点m作mh⊥ab于h，设运动时间为t(s)(0＜t＜8)．
(1)试说明： △bdn∽△ocb ；
(2)试用t的代数式表示mh的长；
3) 当t为何值时，以b、d、m为顶点。
的三角形与△oab相似？
4) 设△dmn的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
8．在△abc中，ab＝ac，cg⊥ba交ba的延长线于点g． 一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b．
(1)在图1证明：bf＝cg；
(2)当三角尺沿ac方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作de⊥ba于点e．证明：de＋df＝cg；
(3)当三角尺在(2)的基础上沿ac方向继续平移到图3所示的位置（点f**段ac上，且点f与点c不重合）时，de＋df＝cg；否仍然成立？若成立说明理由．
初二数学期末试卷
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