一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列数据为三角形的边长，则不能构成直角三角形的是。
a.3,4,5b.5,12,13c.12,16,20d.9，20，40
2、已知菱形的边长和一条对角线的长度均为2cm，则菱形的面积为（ ）
a.3㎝ b.4㎝ cd.㎝
3、某地连续10天的最高气温统计如下：
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a.24，25 b.24.5，25 c.25，24 d.23.5，24
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下(最前端恰好接触地面)，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树倒下的最前端离竖直的树根水平距离有（ ）
a．10米 b．15米 c．5米 d．10米。
5、已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是。
a.梯形 b.矩形 c. 菱形 d. 正方形
6、如图，正方形网格中的△abc，若小方格边长为1，则△abc是（ ）
a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d. 等腰三角形。
（第6题第7题第8题）
7、如图，在菱形abcd中，p、q分别是ad、ac的中点，如果pq=3，那么菱形abcd的周长是（ ）
a．6b．12c．18d．24
8、如图，四边形abcd中，ab∥dc，ad=bc=8，ab=10，cd=6，则四边形abcd的面积是。
a、 bcd、
9、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（ ）
a）2种 （b）3种 （c）4种 （d）5种。
10、以正方形abcd的边bc 为边作等边△bce，则∠aed的度数为（ ）
a．60°或150° b．30°或60° c．30°或90° d．30°或150°
二、填空题（每题3分，共24分）
11、当x时，分式有意义。
12、四边形abcd，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得四边形abcd是。
平行四边形，一共有种不同的组合。
ab∥cdbc∥ad ③ ab=cd ④ bc=ad
13、如图所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；
矩形（不包括正方形）；
正方形；④等边三角形；
等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有只填序号)。
14、小林在初二第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应。
为分。15、若，则的范围是。
16、如图，在□abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交be、df于g、h，下列结论：①δabe≌δcdf；②ag=gh=hc；③eg=④sδabe=sδage，其中正确的结论是_ _个。
17、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4＝__
18、△abc中，∠acb=90°，∠cab=15°，ab=4,则bc
三、解答题（共96分）
20、在正方形abcd中，p为对角线bd上一点，pe⊥bc，垂足为e， pf⊥cd，垂足为f，1）求证：四边形cepf是矩形；
2）求证：ef＝ap.
21、如图，△abc中，ad是角平分线，de∥ac，df∥ab。
1）求证：四边形aedf是菱形；
（2）当△abc满足什么条件时，四边形aedf是正方形？（不需要说明理由）
22、画图题：如图，rtδabc中，∠acb=90°，∠cab=30°，（1）用直尺画图，把它分成两个三角形，且要求2个三角形都是等腰三角形。
2）用直尺画图，把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形，另一个是直角三角形。
3）若bc=4，请在上面的2个图中标上你所画的线段的长。
23、如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f，∠adc的平分线dg交边ab于g。
1）求证：af=gb；
2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得 △efg为等腰直角三角形，并说明理由．
24、若，求的值。
25、某中学开展“唱歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示。
1)根据图示填写下表；
2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
3)计算两班复赛成绩的方差。
26、如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.
1)求这个三角形各边的长；
2)求一腰上的中线的长。
27、已知：平面直角坐标系中，点a(1,0) 、b(-2,3),1)求证：∠bao=45;
2)在平面内找一点c，使得以点a、b、o、c为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点c的坐标；
3）以ab为一边画正方形，使正方形的其中一个顶点为p，求出op的长。
28、如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24 cm，bc=26 cm，动点p从点a出发沿ad方向向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿着cb方向向点b以3cm/s的速度运动。点p、q分别从点a和点c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
1）经过多长时间，四边形pqcd是平行四边形？
2）经过多长时间，四边形pqba是矩形？
3）经过多长时间，四边形pqcd中满足pq=cd？
初二数学期末试卷
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