七年级期末数学试卷。
考试时间120分钟满分150分2014.06
一、选择题（本大题有8小题，共24分。把答案填入下表）
1.下列计算正确的是。
a. b. c. d.
2. 已知a > b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是。
a．a+c < b+c b．a-c > b-cc．ac < bc d．ac > bc
3. 若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有。
a． 1个b． 2个c．3个d． 4个。
4. 若多项式是完全平方式，则常数k的值为。
a．2 b． 4 c．±2d．±4
5.如图，bc//de，∠1=105°，∠aed=65°．则∠a的大小是
a．25b．35c．40d．60 °
6.以下说法中， 真命题的个数有。
1）多边形的外角和是360°；（2）n边形的对角线有；
3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．
a．0b．1c．2d．3
7. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x>0，y<0，则k的取值范围是。
a． b． c．无解 d．
8. 如图，e、f、g、h依次是四边形abcd各边的中点，o是形内一点，若s四边形aeoh＝3，s四边形bfoe＝4，s四边形cgof＝5，则s四边形dhog是。
a.6b.5c.4d.3
二、填空题（本大题有10小题，共30分。把答案填在对应题号的横线上)
9. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，则用科学记数法表示该数据为 ▲ 秒．
10. 命题“内错角相等”的逆命题为 ▲
11 不等式的负整数解是 ▲
12. 若m、n是方程组的解，则m－n的值为 ▲
13. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为 ▲
14. 小军和小刚玩“打弹珠”游戏时，小军说：“把你一半的珠子给我，我就有10颗珠子”；小刚说：
“把你的珠子给我，我就有10颗” ．设小刚原有x颗珠子，小军原有y颗珠子，则列出的方程组是 ▲．
15.如果，那么 ▲
16. 如图，把长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb＝65°，则∠aed′等于 ▲
17. 若一个边长都是整数的三角形周长是15cm，则满足条件的三角形有 ▲ 种．
18.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是 ▲
三、解答题（本大题有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）计算：
20．（本题满分8分）因式分解：
21．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
22．（本题满分8分）解二元一次方程组。
1）小组合作时，发现有同学这么做：①+得4x=12，解得x=3，代入①得y=－0.5．
这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为。
2）请你用另一种方法解该二元一次方程组．
23．（本题满分10分）
已知两个正方形的边长的差是2 cm，它们面积的差是40 cm2．求这两个正方形的边长．
24．（本题满分10分）
如图，已知ab∥cd，ef分别交ab、cd于点m、n，∠emb=40°，mg平分∠bmf，mg交cd于g，求∠mgc的度数．
25．（本题满分10分）
如图，在直角△abc中，∠c=90°,bd平分∠abc交ac于点d,ap平分∠bac交bd于点p．
1）∠apd的度数为。
2）若∠bdc=58°,求∠bap的度数．
26．（本题满分10分）阅读下列材料解决问题：
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．
用间接法表示大长方形的面积为：x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为：（x+p）（x+q）
x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q）
1）运用公式将下列多项式分解因式：
x2＋4x－5y2﹣7y＋12
2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．
27．（本题满分12分）
商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；
2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价**，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
28．（本题满分12分）
如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠a=30°，∠c=45°△cod固定不动，△aob绕着o点顺时针旋转α°（0°< 180° ）
1）若△aob绕着o点旋转图2的位置，若∠bod=60°，则∠aoc
2）若0°<α90°，在旋转的过程中∠bod+∠aoc的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；
3）若90°< 180° ，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；
4）将△aob绕点o逆时针旋转α度（0°< 180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．
七年级数学答案及评分标准 2013.06
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
9． ；10．相等的角是内错角； 11．－1； 12．2； 13．10；
三、解答题（本大题有10题，共96分．）
19．解：（1）原式=84分。
2）原式8分。
20. 解：（1）原式4分。
2）原式8分。
(2)用代入消元法解。
21. 解6分。
数轴表示略8分。
22. 解：（1）加减；一元一次方程4分 （2）用代入消元法解略8分。
23. 解：大正方形的边长是11cm，小正方形的边长是9cm10分
24. 解：∠emb=7010分。
25. 解：（1）454分。
2）∠bap=1310分。
26. 解：（16分。
2）、、10分。
27. 解：（1）设甲购物x件，乙购物y件。
解这个方程得。
答：甲购物200件，乙购物120件6分。
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