自制九年级上册期末试卷

九年级数学上册期末复习检测(解答题部分)

1.解方程 :(1) x2－2x＝5 (2) x(x－)＝x

2.计算：（﹣2）0+（）1+4cos30°﹣|

3.已知：关于x的方程2x2＋kx－1＝0.

1)求证：方程有两个不相等的实数根；

2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．

4．如图在平面直角坐标系xoy中，△abc的三个顶点坐标分别为a（﹣2，4），b（﹣2，1），c（﹣5，2）．

1）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1；

2）将△a1b1c1与△a2b2c2位似，位似比为-2

请画出△a2b2c2；

3）求△a1b1c1与△a2b2c2的面积。

5．某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

1）求出该班学生的总人数．

2）补全频数分布直方图．

3）求出扇形统计图中∠α的度数．

6.如图，在正方形abcd中，e，f分别是边ad，cd上的点，ae＝ed，df＝dc，连接ef并延长交bc的延长线于点g.

1)求证：△abe∽△def；

2)若正方形的边长为4，求bg的长．

7.如图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数y＝－的图象交于a，b两点，与x轴交于d点，且c，d两点关于y轴对称．

1)求a，b两点的坐标；

2)求△abc的面积．

8．已知：平行四边形abcd，e是ba延长线上一点，ce与ad、bd交于g、f．

求证：cf2=gfef．

9．如图，mn表示一段笔直的高架道路，线段ab表示高架道路旁的一排居民楼，已知点a到mn的距离为15米，ba的延长线与mn相交于点d，且∠bdn=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（xrs）的影响．

1）过点a作mn的垂线，垂足为点h，如果汽车沿着从m到n的方向在mn上行驶，当汽车到达点p处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点h的距离为多少米？

2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点q时，它与这一排居民楼的距离qc为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：≈1.

7）10．如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=6cm，bc=8cm．动点m从点b出发，在ba边上以每秒3cm的速度向定点a运动，同时动点n从点c出发，在cb边上以每秒2cm的速度向点b运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接mn．

1）若△bmn与△abc相似，求t的值；

2）连接an，cm，若an⊥cm，求t的值．