茗屿中学九（上）期中数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．反比例函数的图象位于（▲）
a.第。一、三象限 b.第。
二、四象限 c.第。
一、四象限 d.第。
二、三象限
2．抛物线的顶点坐标是（▲）
a.（，b.（，c.（，d.（，
3．如图，⊙o的圆心角∠aob＝80°，则圆周角∠acb的度数等于（▲）
a.160b.100c.80d.40°
4．已知弧的长为3cm，弧的半径为6cm，则该圆弧的度数为（▲）
a.45b.90c.60d.180°
5．如图，在□ abcd中，点e在cd上，de＝2ce，连结ae并延长。
与bc的延长线交于点f．则cf∶bc等于（▲）
a．l∶2 b． 2∶3 c．1∶3 d．2 ∶5
6．等边三角形的边长为6，则它的外接圆的半径为（▲）
a． b． c．3 d．6
7．开口向下的抛物线的顶点p的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（▲）
a．最大值1 b．最小值－1 c．最大值－3 d．最小值3
8．⊙o的半径为5，圆心o在坐标原点上，点p的坐标为(3，4)，则点p与⊙o的位置关系是（▲）
a．点p在⊙o内 b．点p在⊙o上 c．点p在⊙o外 d．不能确定。
9．下面给出了有关相似的一些命题：
1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似 （3）正方形都相似
4）矩形都相似 （5）正六边形都相似。 其中正确的有（▲）
a．2 个 b．3个 c．4个d．5个。
10．如图，小正方形边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（▲）
二、填空题（每题3分，共24分）
11．反比例函数的图象过点（，）则的值为 ▲
12．已知，则＝ ▲
13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径ab是 ▲ mm．
14．二次函数的图象向左平移1个单位后，所得抛物线的解析式为 ▲
15．如图，点d在ab上，要使△abc∽△acd，需补充的条件是 ▲ 只需填一种）．
16．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥。若ob＝6米， ab＝10米，则该圆锥。
的侧面积是 ▲ 平方米（结果保留）．
17．小芳在打网球时，为使球恰好能过网(网高为0.8m）且落在对方区域离网5m的位置处，已知她击球的高度是2.4m，则她应站在离网的 ▲ m处。
18．如图，用形状相同，大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图2所示的四边形abcd，若ae＝4，ce＝3be。那么这个四边形的面积是 ▲
茗屿中学九（上）期中数学答题卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共24分）
三、解答题（共46分）
19．（本题6分）已知二次函数的图象经过点a（－1，2），b（2，－1）。
1）求这个二次函数的解析式；
2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标。
20．（本题8分） 如图，△abc是正方形网格中的格点三角形（顶点在网格上），请在正方形网格上按下列要求各画一个格点三角形与△abc相似，并填空：
1）在图甲中画△a1b1c1，使△a1b1c1的周长是△abc的周长的2倍，则 ；
2）在图乙中画△a2b2c2，使△a2b2c2的面积是△abc的面积的2倍，则 ；
21．（本题7分）如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的高，若ac＝5，ad＝4.
（1）请写出图中所有的相似三角形，并说明其中一对相似的理由；
（2）求bc的长。
22．（本题7分）在△abc中，,以ab为直径的圆交bc于点d，交ac于点e，bd＝de.
1）求证：△abc是等腰三角形；
2）若ab＝10，∠bac＝60，求图中阴影部分的面积。
23．（本题8分）某商场购进一批单价为5元的日用商品。如果以单价7元销售，每天可售出160件。根据销售经验，提高销售单价会导致日销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。
设这种商品的销售单价为x元，每天销售这种商品所获得的利润为y元。求y与x之间的函数关系式，并求当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？
24．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点a（10，0），以oa为直径在第一象限内作半圆c，点b是该半圆周上一动点，连结ob、ab，并延长ab至点d，使db＝ab，过点d作x轴垂线，分别交x轴、直线ob于点e、f，点e为垂足，连结cf．
1）当∠aob＝30°时，求ab的长；
2）当de＝8时，求线段ef的长；
3）在点b运动过程中，当交点e在o，c之间时（如图2），是否存在以点e、c、f为顶点的三角形与△aob相似，若。
存在，请求出此时点e的坐标；若不存在，请说明理由．
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