一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）（2015宁波）﹣的绝对值为（ ）
2．（4分）（2015宁波）下列计算正确的是（ ）
3．（4分）（2015宁波）2024年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）
4．（4分）（2015宁波）在端午节到来之前，学校食堂推荐了a，b，c三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
5．（4分）（2015宁波）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
6．（4分）（2015宁波）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
7．（4分）（2015宁波）如图，abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件，使△abe≌△cdf，则添加的条件不能为（ ）
8．（4分）（2015宁波）如图，⊙o为△abc的外接圆，∠a=72°，则∠bco的度数为（ ）
9．（4分）（2015宁波）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）
10．（4分）（2015宁波）如图，将△abc沿着过ab中点d的直线折叠，使点a落在bc边上的a2处，称为第1次操作，折痕de到bc的距离记为h1；还原纸片后，再将△ade沿着过ad中点d1的直线折叠，使点a落在de边上的a2处，称为第2次操作，折痕d1e1到bc的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕d2014e2014到bc的距离记为h2015，到bc的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（ ）
11．（4分）（2015宁波）二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）
12．（4分）（2015宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）（2015宁波）实数8的立方根是 ．
14．（4分）（2015岳阳）分解因式：x2﹣9= ．
15．（4分）（2015宁波）命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“真”或“假”）．
16．（4分）（2015宁波）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆ab的高度．站在教学楼的c处测得旗杆底端b的俯角为45°，测得旗杆顶端a的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆ab的高度是 m（结果保留根号）
17．（4分）（2015宁波）如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=12，过a，d两点的⊙o与bc边相切于点e，则⊙o的半径为 ．
18．（4分）（2015宁波）如图，已知点a，c在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点b，d在反比例函数y=（b＜0）的图象上，ab∥cd∥x轴，ab，cd在x轴的两侧，ab=3，cd=2，ab与cd的距离为5，则a﹣b的值是 ．
三、解答题（共8小题，满分78分）
19．（6分）（2015宁波）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
20．（8分）（2015宁波）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
1）布袋里红球有多少个？
2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
21．（8分）（2015宁波）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
1）求本次被调查的学生人数；
2）补全条形统计图；
3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
22．（10分）（2015宁波）宁波火车站北广场将于2024年底投入使用，计划在广场内种植a，b两种花木共6600棵，若a花木数量是b花木数量的2倍少600棵。
1）a，b两种花木的数量分别是多少棵？
2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植a花木60棵或b花木40棵，应分别安排多少人种植a花木和b花木，才能确保同时完成各自的任务？
23．（10分）（2015宁波）已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．
1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
2）若该抛物线的对称轴为直线x=．
求该抛物线的函数解析式；
把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
24．（10分）（2015宁波）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为s=ma+nb﹣1，其中m，n为常数．
1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；
2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．
25．（12分）（2015宁波）如图1，点p为∠mon的平分线上一点，以p为顶点的角的两边分别与射线om，on交于a，b两点，如果∠apb绕点p旋转时始终满足oaob=op2，我们就把∠apb叫做∠mon的智慧角．
1）如图2，已知∠mon=90°，点p为∠mon的平分线上一点，以p为顶点的角的两边分别与射线om，on交于a，b两点，且∠apb=135°．求证：∠apb是∠mon的智慧角．
2）如图1，已知∠mon=α（0°＜α90°），op=2．若∠apb是∠mon的智慧角，连结ab，用含α的式子分别表示∠apb的度数和△aob的面积．
3）如图3，c是函数y=（x＞0）图象上的一个动点，过c的直线cd分别交x轴和y轴于a，b两点，且满足bc=2ca，请求出∠aob的智慧角∠apb的顶点p的坐标．
26．（14分）（2015宁波）如图，在平面直角坐标系中，点m是第一象限内一点，过m的直线分别交x轴，y轴的正半轴于a，b两点，且m是ab的中点．以om为直径的⊙p分别交x轴，y轴于c，d两点，交直线ab于点e（位于点m右下方），连结de交om于点k．
1）若点m的坐标为（3，4），求a，b两点的坐标；
求me的长．
2）若=3，求∠oba的度数．
3）设tan∠oba=x（0＜x＜1），=y，直接写出y关于x的函数解析式．
参***与试题解析。
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）（2015宁波）﹣的绝对值为（ ）
2．（4分）（2015宁波）下列计算正确的是（ ）
3．（4分）（2015宁波）2024年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）
2024年浙江省宁波市中考数学试卷
一 选择题 每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1 4分 在 3，1，0，1这四个数中，最小的数是 a 3 b 1 c 0 d 1 2 4分 2018中国 宁波 特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕 本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中5...
2024年浙江省宁波市中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题3分，满分36分 1 3分 下列四个数中，比0小的数是 a b c d 1 2 3分 等腰直角三角形的一个底角的度数是 a 30 b 45 c 60 d 90 3 3分 一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸...
2024年浙江省宁波市中考数学试卷
一 选择题 每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1 3的相反数是 a 3bc 3d 2 下列运算正确的是 a b c d 3 下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 abcd 4 据 中国经济周刊 报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达82...