一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）下列四个数中，比0小的数是（ ）
a． b． c．π d．﹣1
2．（3分）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
3．（3分）一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2024年，宁波市接待游客容量将达到4 640万人，其中4 640万用科学记数法可表示为（ ）
a．0.464×109 b．4.64×108 c．4.64×107 d．46.4×107
5．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥2 b．x＞2 c．x＜2 d．x≤2
6．（3分）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）下列调查适合作普查的是（ ）
a．了解在校大学生的主要娱乐方式
b．了解宁波市居民对废电池的处理情况
c．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
d．对甲型h1n1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查。
8．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形abcde的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠aed的度数是（ ）
a．110° b．108° c．105° d．100°
10．（3分）反比例函数y在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
11．（3分）如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是边ab、ad的中点，连接om、on、mn，则下列叙述正确的是（ ）
a．△aom和△aon都是等边三角形
b．四边形mbon和四边形modn都是菱形
c．四边形amon和四边形abcd都是位似图形
d．四边形mbco和四边形ndco都是等腰梯形。
12．（3分）如图，点a，b，c在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
a．1 b．3 c．3（m﹣1） d．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）8的立方根是 ．
14．（3分）不等式组的解是 ．
15．（3分）甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是s甲2＝0.4（环2），s乙2＝3.2（环2），s丙2＝1.6（环2），则成绩比较稳定的是 ．
16．（3分）如图，在坡屋顶的设计图中，ab＝ac，屋顶的宽度l为10米，坡角α为35°，则坡屋顶的高度h为米．（结果精确到0.1米）
17．（3分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝70°，∠c＝40°，作de∥ab交bc于点e，若ad＝3，bc＝10，则cd的长是 ．
18．（3分）如图，⊙a、⊙b的圆心a、b在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距ab＝4cm，现⊙a、⊙b同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙a运动的时间为秒．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣2），其中a＝﹣1．
20．（6分）如图，点a，b在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4，，且点a、b到原点的距离相等，求x的值．
21．（6分）（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ；
2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图3中，并写出这个图形的边数．
3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图的边数是多少？
22．（10分）2024年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）
九年级女生立定跳远计分标准：
注：不到上限，则按下限计分，满分10分）
1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数；
2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数．
23．（8分）如图抛物线y＝ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点a、b，且过点c（5，4）．
1）求a的值和该抛物线顶点p的坐标．
2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
24．（8分）已知：如图，⊙o的直径ab与弦cd相交于e，，⊙o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f．
1）求证：cd∥bf．
2）连接bc，若⊙o的半径为4，cos∠bcd，求线段ad、cd的长．
25．（10分）2024年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市**决定2024年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2024年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2024年投入“需方”的资金将比2024年提高30%，投入“供方”的资金将比2024年提高20%．
1）该市**2024年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
2）该市**2024年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
3）该市**预计2024年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2024年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2024年的年增长率．
26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（﹣8，0），直线bc经过点b（﹣8，6），c（0，6），将四边形oabc绕点o按顺时针方向旋转α度得到四边形oa′b′c′，此时直线oa′、b′c′分别与直线bc相交于p、q．
1）四边形oa′b′c′的形状是 ，当α＝90°时，的值是 ；
2）①如图2，当四边形oa′b′c′的顶点b′落在y轴正半轴上时，求的值；
如图3，当四边形oa′b′c′的顶点b′落在直线bc上时，求△opb′的面积；
3）在四边形oabc旋转过程中，当0°＜α180°时，是否存在这样的点p和点q，使bpbq？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
参***与试题解析。
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）下列四个数中，比0小的数是（ ）
a． b． c．π d．﹣1
解答】解：∵﹣1＜0，只有d符合条件．
故选：d．2．（3分）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
解答】解：等腰直角三角形一个底角的度数＝（180°﹣90°）÷2＝45°．故选b．
3．（3分）一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：因为只有四个球，红球有2个，所以从布袋里摸出1个球摸到红球的概率．
故选：a．4．（3分）据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2024年，宁波市接待游客容量将达到4 640万人，其中4 640万用科学记数法可表示为（ ）
a．0.464×109 b．4.64×108 c．4.64×107 d．46.4×107
解答】解：4 640万＝46 400 000＝4.64×107．故选c．
5．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥2 b．x＞2 c．x＜2 d．x≤2
解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，求得x≥2．
故选：a．6．（3分）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：根据俯视图的画法可知：该俯视图左列由2个正方形，右列由1个正方形组成，故选b．
7．（3分）下列调查适合作普查的是（ ）
a．了解在校大学生的主要娱乐方式
b．了解宁波市居民对废电池的处理情况
c．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
d．对甲型h1n1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查。
解答】解：a、b项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查，c、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式．
d、了解某甲型h1n1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查．
故选：d．8．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
解答】解：根据题意，可知﹣x+2＝x﹣1，x，y．
x＞0，y＞0，该点坐标在第一象限．
故选：a．9．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形abcde的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠aed的度数是（ ）
a．110° b．108° c．105° d．100°
解答】解：根据五边形的内角和公式可知，五边形abcde的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，根据邻补角的定义可得∠eab＝∠abc＝∠bcd＝∠cde＝180°﹣70°＝110°，所以∠aed＝540°﹣110°×4＝100°．
故选：d．10．（3分）反比例函数y在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
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