一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1、（2010遵义）﹣2的绝对值是。
2、（2010宁波）4的算术平方根是。
3、（2010宁波）请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值。
4、（2010宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度ac为3米，引桥的坡角∠abc为15°，则引桥的水平距离bc的长是米（精确到0.1米）．
5、（2010宁波）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=cd，若∠abc=60°，bc=12，则梯形abcd的周长为。
6、（2010宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2
7、（2010宁波）如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线y=﹣1上运动，当⊙p与x轴相切时，圆心p的坐标为。
二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）
8、（2011徐州）下列运算正确的是（ ）
a、xx2=x2 b、（xy）2=xy2
c、（x2）3=x6 d、x2+x2=x4
9、（2010宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
a、 b、c、 d、
10、（2010宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）
a、0.82×1011 b、8.2×1010
c、8.2×109 d、82×108
11、（2010宁波）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ）
a、欧几里得 b、杨辉。
c、费马 d、刘徽。
12、（2010定西）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
a、内切 b、相交。
c、外切 d、外离。
13、（2010宁波）从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
a、 b、c、 d、1
14、（2010宁波）如图，直线ab与直线cd相交于点o，e是∠aod内一点，已知oe⊥ab，∠bod=45°，则∠coe的度数是（ ）
a、125° b、135°
c、145° d、155°
15、（2010宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
a、25.6，26 b、26，25.5
c、26，26 d、25.5，25.5
16、（2010宁波）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd，ce分别为∠abc，∠acb的角平分线，则图中等腰三角形共有（ ）
a、5个 b、6个。
c、7个 d、8个。
17、（2010宁波）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（ ）
a、图象经过点（1，1） b、图象在第。
一、三象限。
c、当x＞1时，0＜y＜1 d、当x＜0时，y随着x的增大而增大。
18、（2010宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
a、 b、c、 d、
三、解答题（共8小题，满分66分）
19、（2010宁波）先化简，再求值：+，其中a=3．
20、（2010宁波）如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，﹣6）两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求△abc的面积．
21、（2010宁波）如图1，有一张菱形纸片abcd，ac=8，bd=6．
1）请沿着ac剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着bd剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．
2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
周长为周长为。
22、（2010宁波）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
1）实验所用的2号果树幼苗的数量是株；
2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．
23、（2010宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线o﹣a﹣b﹣c和线段od分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟．
2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；
3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
24、（2010宁波）如图，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连接ef、eo，若de=2，∠dpa=45°．
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
25、（2010宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
1）根据上面多面体模型，完成**中的空格：
你发现顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的关系式是。
2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。
3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
26、（2010宁波）如图1在平面直角坐标系中，o是坐标原点，abcd的顶点a的坐标为（﹣2，0），点d的坐标为（0，2），点b在x轴的正半轴上，点e为线段ad的中点，过点e的直线l与x轴交于点f，与射线dc交于点g．
1）求∠dcb的度数；
2）连接oe，以oe所在直线为对称轴，△oef经轴对称变换后得到△oef'，记直线ef'与射线dc的交点为h．
如图2，当点g在点h的左侧时，求证：△deg∽△dhe；
若△ehg的面积为3，请直接写出点f的坐标．
答案与评分标准。
一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1、（2010遵义）﹣2的绝对值是 2 ．
考点：绝对值。
分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：解：|﹣2|=2．
故填2．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．
2、（2010宁波）4的算术平方根是 2 ．
考点：算术平方根。
分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
解答：解：∵22=4，4算术平方根为2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
3、（2010宁波）请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值： 1，2，3，填一个即可 ．
考点：一元一次不等式的整数解。
专题：开放型。
分析：首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解．
解答：解：移项得：2x＜6+1，系数化为1得：x≤3.5，满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值为：1，2，3．
点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．另外应掌握正整数的概念．
4、（2010宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度ac为3米，引桥的坡角∠abc为15°，则引桥的水平距离bc的长是 11.2 米（精确到0.1米）．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。
分析：在rt△abc中，已知了铅直高度ac的长以及坡角∠abc的度数，即可求得水平宽度bc的长．
解答：解：rt△abc中，∠abc=15°，ac=3，bc=ac÷tan15°≈11.2（米）．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．
5、（2010宁波）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=cd，若∠abc=60°，bc=12，则梯形abcd的周长为 30 ．
考点：等腰梯形的性质。
分析：利用梯形中常作的辅助线的方法，求出梯形的上底和两腰，再求得周长．
解答：解：过点d作de∥ab，交bc于点e，ad∥bc，∴ad=be，设ab=ad=cd=x，则be=x，∠abc=60°，∴dce是等边三角形，ce=x，∵bc=12，∴2x=12，解得x=6，c梯形abcd=5×6=30．
点评：考查梯形中常作辅助线的方法以及梯形的性质．
6、（2010宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2= 7 ．
考点：完全平方公式。
分析：将所求的式子配成完全平方公式，然后将x+y和xy的值整体代入求解．
解答：解：x2+y2=x2+2xy+y2﹣2xy，（x+y）2﹣2xy，9﹣2，7．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键．
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