一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．0 d．1
2．（4分）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（ ）
a．0.55×106 b．5.5×105 c．5.5×104 d．55×104
3．（4分）下列计算正确的是（ ）
a．a3+a3=2a3 b．a3a2=a6 c．a6÷a2=a3 d．（a3）2=a5
4．（4分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）
a． b． c． d．
5．（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
6．（4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
a．主视图 b．左视图。
c．俯视图 d．主视图和左视图。
7．（4分）如图，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，e是边cd的中点，连结oe．若∠abc=60°，∠bac=80°，则∠1的度数为（ ）
a．50° b．40° c．30° d．20°
8．（4分）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）
a．7 b．5 c．4 d．3
9．（4分）如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，ab=4，以点b为圆心，bc长为半径画弧，交边ab于点d，则的长为（ ）
a．π b．π c．π d．π
10．（4分）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于a，b两点，点a在点b的右侧，c为x轴上的一个动点，若△abc的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ）
a．8 b．﹣8 c．4 d．﹣4
11．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点p．若点p的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
12．（4分）在矩形abcd内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为s1，图2中阴影部分的面积为s2．当ad﹣ab=2时，s2﹣s1的值为（ ）
a．2a b．2b c．2a﹣2b d．﹣2b
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）计算：|﹣2018|=
14．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足 ．
15．（4分）已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为 ．
16．（4分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度ab，飞机上的测量人员在c处测得a，b两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度ch为1200米，且点h，a，b在同一水平直线上，则这条江的宽度ab为米（结果保留根号）．
17．（4分）如图，正方形abcd的边长为8，m是ab的中点，p是bc边上的动点，连结pm，以点p为圆心，pm长为半径作⊙p．当⊙p与正方形abcd的边相切时，bp的长为 ．
18．（4分）如图，在菱形abcd中，ab=2，∠b是锐角，ae⊥bc于点e，m是ab的中点，连结md，me．若∠emd=90°，则cosb的值为 ．
三、解答题（本大题有8小题，共78分）
19．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．
20．（8分）在5×3的方格纸中，△abc的三个顶点都在格点上．
1）在图1中画出线段bd，使bd∥ac，其中d是格点；
2）在图2中画出线段be，使be⊥ac，其中e是格点．
21．（8分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用a，b，c，d表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
1）求本次调查的学生人数；
2）求扇形统计图中等级b所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．
22．（10分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．
1）求该抛物线的函数表达式；
2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
23．（10分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，d是ab边上一点（点d与a，b不重合），连结cd，将线段cd绕点c按逆时针方向旋转90°得到线段ce，连结de交bc于点f，连接be．
1）求证：△acd≌△bce；
2）当ad=bf时，求∠bef的度数．
24．（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
1）求甲、乙两种商品的每件进价；
2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
25．（12分）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．
1）已知△abc是比例三角形，ab=2，bc=3，请直接写出所有满足条件的ac的长；
2）如图1，在四边形abcd中，ad∥bc，对角线bd平分∠abc，∠bac=∠adc．求证：△abc是比例三角形．
3）如图2，在（2）的条件下，当∠adc=90°时，求的值．
26．（14分）如图1，直线l：y=﹣x+b与x轴交于点a（4，0），与y轴交于点b，点c是线段oa上一动点（0＜ac＜）．以点a为圆心，ac长为半径作⊙a交x轴于另一点d，交线段ab于点e，连结oe并延长交⊙a于点f．
1）求直线l的函数表达式和tan∠bao的值；
2）如图2，连结ce，当ce=ef时，求证：△oce∽△oea；
求点e的坐标；
3）当点c**段oa上运动时，求oeef的最大值．
参***与试题解析。
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．0 d．1
分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
解答】解：由正数大于零，零大于负数，得。
3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，故选：a．
点评】本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
2．（4分）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（ ）
a．0.55×106 b．5.5×105 c．5.5×104 d．55×104
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：550000=5.5×105，故选：b．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（4分）下列计算正确的是（ ）
a．a3+a3=2a3 b．a3a2=a6 c．a6÷a2=a3 d．（a3）2=a5
分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
解答】解：∵a3+a3=2a3，选项a符合题意；
a3a2=a5，选项b不符合题意；
a6÷a2=a4，选项c不符合题意；
（a3）2=a6，选项d不符合题意．
故选：a．点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
4．（4分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）
a． b． c． d．
分析】让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．
解答】解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有这2种结果，正面的数字是偶数的概率为，故选：c．
点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
5．（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．
解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．
故选：d．点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．
2024年浙江省宁波市中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题4分，满分48分 1 4分 2015宁波 的绝对值为 2 4分 2015宁波 下列计算正确的是 3 4分 2015宁波 2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为 4 4分 2015宁波 在端午节到来之前，学校食堂推荐了a，b，c...
2024年浙江省宁波市中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题3分，满分36分 1 3分 下列四个数中，比0小的数是 a b c d 1 2 3分 等腰直角三角形的一个底角的度数是 a 30 b 45 c 60 d 90 3 3分 一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸...
2024年浙江省宁波市中考数学试卷
一 选择题 每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1 3的相反数是 a 3bc 3d 2 下列运算正确的是 a b c d 3 下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 abcd 4 据 中国经济周刊 报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达82...