重庆理工大学考试试卷。
2010～2011学年第 2 学期。
班级 学号姓名考试科目信号与系统a卷闭卷共 5 页。
密封线。学生答题不得超过此线。
一、填空题（每题2分，10道题，共20分）
1．任一序列与单位序列的关系为： （1分），单位阶跃序列与单位序列的关系为1分）。
2．信号的频谱包括两个部分，它们分别是。
3．线性时不变系统传输信号无失真的时域条件为单位冲激响应。
4．若系统的单位冲激响应，则系统的微分方程为。
5．连续信号的拉普拉斯变换的收敛域为。
6．离散系统单位阶跃响应的变换为，则其单位序列响应。
7．具有单位响应的lti系统稳定的充要条件是。
8．若的带宽是，的带宽是1分)；的带宽1分)。
9．已知，则的傅里变换为用表示）。
10．卷积积分为 。
二、单项选择题（从每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代号填在横线上，每小题2分，共20分）
1．下列各表达式中正确的是。
a） （b） （c） （d）
2．序列和等于。
a）1 （bcd）
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2010～2011学年第 2 学期。
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3．若是实奇函数，则其傅里叶变换是。
a）虚奇函数 （b）实奇函数 （c）虚偶函数 （d）实偶函数。
4．某系统输入，单位序列响应，则系统零状态响应为。
a） （b） （c） （d）
5．单边z变换的原序列为。
a）（b）（c）（d）
6．已知的傅里叶变换，则的傅里叶反变换为 。
abcd）
7．单边拉氏变换的原函数等于。
a） （b） （c） （d）
8．下列为描述系统的方程，其中记忆系统是。
a） （b） （c） （d）
9．某线性系统的系统函数，若其零状态响应，则系统的输入等于。
a） （b） （c） （d）
10．若已知，的傅里叶变换为。
a） （b） （c） （d）
三、简单分析题（每小题5分，共30分）
1．简述周期矩形脉冲信号的频谱与周期t和脉冲持续时间的关系。
重庆理工大学考试试卷。
2009～2010学年第 2学期。
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2．求信号的频谱（3分），并画出其幅值谱图（2分）。
3．已知函数的波形如图所示，画出的波形。
4．某线性时不变系统当初始状态不变。已知当激励为时，其全响应为：；
当激励为时，其全响应为：；求当激励为时，系统的全响应。
重庆理工大学考试试卷。
2010～2011学年第 2 学期。
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5．某一阶lti离散系统，其初始状态为，已知当激励为时，其全响应为：；若起始状态仍为，激励为时， 其全响应为：；求若起始状态为，激励为3时系统的全响应。
6．的图形如图所示，求原函数。
四、综合计算题（每小题10分，共30分）
1．如图所示电路系统，设当开关闭合前， 1a，电路于时刻合上，当为1v直流电流时，求输出电压。
重庆理工大学考试试卷。
2009～2010学年第 2 学期。
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2．一线性时不变离散系统系统函数的零极点分布如图所示，且已知单位脉冲响应的终值，求该系统的单位脉冲响应（5分），且写出描述该系统的差分方程（5分）。
3．已知一个lti系统的输出和输入由下列的微分方程来描述。
求：（1）系统的频率特性及单位冲激响应（5分）；
2）如果，试求系统的零状态响应（5分）。
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