一、选择题(每题4分)
1. 已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m的值是( )
a、0 b、1 c、2 d、-2
2. 四张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随。
机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的机会是( )
abcd.1
3.的平方根为。
a、2 b、±2 c、4 d、±4
4. 把分解因式的结果是。
a、 b、 c、 d、
5. 由若干个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则搭成这个几何体的小立方体个数是( )
a、3 b、4 c、5 d、6
6. 如图⊙o是abc的外接圆,ad是⊙o的直径,若⊙o的半径为2.5,ac=3,则sinb为( )
a、 b、 c、 d、
去一个角,剩余部分展开后的平面图形是( )
8. 如图,三角形纸片abc中,∠a=65°,∠b=75°,将纸片的一角折叠,使点c落在△abc内,若∠1=20°,则∠2的度数为( )
a. 90° b. 45° c. 50° d. 60°
9. 如图,1—7号零件自上面严格垂直推进匣子,问堆放进去的顺序是( )
a.1,3,2,7,6,5,4 b.2,1,3,7,5,6,4
c.2,7,5,6,4,1,3 d.1,5,4,7,2,6,3
10. 在直角梯形中,,为边上一点,,且.连接交对角线于,连接.下列结论:
;②为等边三角形;
其中结论正确的是( )
a.只有b.只有c.只有d.①②
二。填空题(每题5分)
11. 已知:a和b都是无理数,且a≠b,下面提供的6个数a+b ,a-b ,ab, ab+a-b,ab+a+b, ,一定是无理数的个数为。
12. 如图,直线与双曲线()交于点.将直线向右平移个单位后,与双曲线()交于点,与轴交于点,若,则 .
13. 如图,abc中,d、e两点分别在ac、bc上,则ab=ac,cd=de。若a=40,abd:dbc=3:4,则bde
14. 如图,在rt△abc中,ab=ac,d、e是斜边bc上两点,且∠dae=45°,将△adc绕点顺时针旋转90后,得到△afb,连接ef.下列结论中正确的个数有_
②△∽平分 ④
三。解答题。
15.(8分) 计算:()1+16÷(-2)3+(2007—)0—tan600
16. (8分)解不等式组并在数轴上表示解集。
17. (8分)有一块边长为a的正方形铁皮,计划制成一个有盖的长方体铁盒,使得盒盖与相对的。
盒底都是正方形.如图给出了两种不同的裁剪方案(其中实线是剪开的线迹,虚线是。
折叠的线迹,阴影部分是余料),问哪一种方案制成的铁盒体积更大些?说明理由.
接缝的地方忽略不计)
18.(8分)某计算装置有一数据入口a和一个运算结果的出口b,并且:
1)从入口a 输入1,从出口b得到2;
2)从入口a输入自然数n(n≥2)时,在出口b得到的结果是将前一结果(n-1时)先乘以(n+1),再除以(n-1),试问:
从入口a输入和4时,从出口b分别得到什么数?
通过观察归纳,猜想从入口a输入2008时,从出口b得到什么数?并加以说明.
19、(10分)如图,rt△aob的顶点a是一次函数y=-x+(k+1)的图象与反比例函数y=的图象在第四象限的交点,ab垂直x轴于b,且s△aob=.
1)求这两个函数的解析式;(2)求出它们的交点a、c的坐标和△aoc的面积。
20. (10分)商之都销售一种护肤品,每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的关系如下表:
若日销量y(件)是销售价x(元)的一次函数。
1)求出日销量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
21. (12分)以下统计图描述了九年级(2)班学生在为期一个月的读书活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况;
1)从以上统计图可知,九年级(2)班共有学生人;
2)图①中a的值是。
3)从图①、②中判断,在这次读书日活动中,该班学生每日阅读时间___a.普遍增加了b.普遍减少了)
4)通过这次读书日活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书日活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初增加了人。
22. (12分)如图,在△abc中,∠c=90°,ac=6,bc=8,m是bc的中点,p为ab上的一个动点(可以与a、b重合)并作∠mpd=90°,pd交bc(或bc延长线)于点d.
1)记bp的长为x,△bpm的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)是否存在这样的点p,使得△mpd与△abc相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由。
23. (14分)如图,把两个全等的等腰直角三角板abc和efg(其直角边长均为4)叠放在一起,使三角板efg的直角顶点g与三角板abc的斜边中点o重合(如图①)。现将三角板efg绕o点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:
0°<α90°),四边形chgk是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②)。
1)在上述过程中,bh与ck有怎样的数量关系?证明你发现的结论;
2)连接hk,在上述旋转过程中,设bh=x,△gkh的面积为y。
求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
当△gkh的面积恰好等于△abc面积的,求此时bh的长。
安徽省2024年中考数学模拟试题 五
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