一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、“抛一枚骰子,落地后正面朝上的数字是5”这一事件是( )
a.必然事件 b.随机事件 c.确定事件 d.不可能事件。
2、如图所示是某零件的直观图,则它的俯视图是 (
abcd3、如图1是水上公园里的石拱桥,我们把它抽象出数学图形,如图2,测得水面宽ab为8m,桥顶离水面的距离cd也为8m,则拱桥半径长为 (
5、若函数y=(m+2)/x的图像在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是 (
a. m<-2 b. m<0 c. m>-2 d. m>0
6、在三角形abc中,sina=cos(90。-c)=,则的形状是 (
a.锐角三角形 b 直角三角形 c钝角三角形 d 无法确定。
7、今年2月份,肉鸡的**两次大幅度下降,由原来12元/千克,连续两次下降a%,售价下调到8元/千克,下面所列方程中正确的是 (
a 12(1+a%)2=8 b 12(1-a%)2=8 c 12(1+a%)=8 d 12(1+a2%)=8
8、若圆o的半径为3,点o到直线l的距离是一元二次方程x2-5x+6=0的一个根,则直线l与圆o的位置关系是 (
a 相交 b 相切 c 相交或者相切 d 相离或相切。
9、如图,rt中,角a=90.,adbc于d,若bd:cd=3:2,则tanb= (
a 2/3 b 3/2 c
10.如图在三角形abc中ab=ac=4,角bac=120,点o沿的方向从点b运动到点c,点d 经过的路径为x,od的长为y,则函数y的图像大致为 (
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、钟面上分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是
12、如图是某段河堤的横断面,堤高bc=6m,迎水坡ab的坡比为1:,则ab的长为 m
13、若二次函数的顶点坐标为(-1,3),且函数图像与y轴的交点到x轴的距离为1,则该函数解析式为。
14、如图,从圆o外的两点c和d分别引圆的两条切线da、dc、cb,切点分别为a、e和b,ab是圆o的直径,连接oc、od,延长do交cb的延长线与点f,给出如下结论:(1)ad+bc=cd;(2)od=de×cd;(3)co=df;(4)△aod∽△bco,其中正确的是把所有正确结论的序号都天灾横线上)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、计算:2sin60°-+
1) 说出这个几何体的名称。
2) 请根据图中尺寸,求出几何体的表面积(结果保留π)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17、如图,在平面直角坐标系中,△abc的三个顶点都在格点上,点a的坐标为(2,4),请解答下列问题:
1)画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1,并写出点a1的坐标.
2)画出△a1b1c1绕原点o旋转180°后得到的△a2b2c2,并写出点a2的坐标.
18、如图,在三角形def中,ef=2,de=4,∠def=120°,求df的长。
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于。
二、四象限内的a、b两点,与x轴交于c点,点b的坐标为(6,n),线段oa=5,e为x轴负半轴上的一点,且sin∠aoe=4/5.
1)求反比例函数的解析式;
2)求n的值和一次函数的解析式。
20、 华联超市将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了**,超市决定采取适当的降价措施。调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使消费者得到的实惠最大,每台冰箱应降价多少元?
六、(本题满分12分)
21、四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上。
1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
2)小聪和小明想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图。你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,3)请你修改游戏规则,使游戏变得公平。
七、(本题满分12分)
22、如图,在rt△abc中,∠acb=90°,以ac为直径的圆o交ab于点d,e是。
bc的中点,连接de。
1) 说明oe与ab平行的理由;
2) 求证:de是圆o的切线;
3) 若de=3,ad=1,求圆o的半径r。
八、(本题满分14分)
23、已知l1‖l2‖l3‖l4平行线l1与l2,l2与l3,l3与l4之间距离分别为d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2,我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”
1)如图1,正方形abcd为“格线四边形”,则正方形abcd的边长为 ;
2)矩形abcd为“格线四边形”其长宽的比为2:1,求矩形abcd的宽;
3)如图1,eg过正方形abcd的顶点d且垂直l1于点e,分别交l2,l4于点f,g,将∠aeg绕点a顺时针旋转30°得到∠ae (如图2),点d在直线l3上,以ad为边在ed左边作菱形abcd,使点b、c分别在直线l2、l4上,求菱形abcd的边长。
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